Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула n ого члена арифметической прогрессии».

Дата: 19.01.12

Класс: 9 «В»

Учитель: Гридневская А. П.

Тема: «Арифметическая прогрессия. Формула n ого члена арифметической прогрессии».

Цели урока:

1. Отработать умения и навыки в применении формул n ого члена арифметической прогрессии, применение знаний при решении практических задач.

2. Развивать познавательную активность учащихся, самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

3. Воспитывать умение общаться, чувство ответственности и взаимопомощи, сотрудничество.

4. Коррекция: развитие аналитического мышления, развитие слухового аппарата, речи.

Тип урока: урок закрепления пройденного материала.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями, учебник.

Ход урока:

1.Организационный момент: Приветствие, готовность учащихся к уроку. Сообщение темы и цели урока.

Презентация

Учитель:

Закончился XX век,

Куда стремится человек,

Изучен космос и моря,

Строение звезд и вся земля,

Но математиков зовет

Известный лозунг “Прогрессия – движение вперед”.

Девиз нашего урока: “Прогрессия – движение вперед”.

Учитель. Немного истории. Термин «прогрессия» происходит от латинского progression, что означает «движение вперед», был введен римским автором Боэцием в 6 в.н.э. и получил дальнейшее развитие в трудах Фибоначчи, Шюке, Гаусса и других ученых.

2.Актуализация базовых знаний:

- А какую прогрессию мы изучили на прошлом уроке? (арифметическую прогрессию)

- Дайте определение арифметической прогрессии?( Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается d.)

Учитель:

Математический диктант:

1. Запишите третий член арифметической прогрессии: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ;…

2. Найдите разность арифметической прогрессии: 4 ; 9 ; 16 ; 25 ;…

3. Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

4. Запишите формулу разности арифметической прогрессии.

5. Запишите среднее арифметическое n – ого члена прогрессии.

1. а₃ = 7

2. d =5.

3. a_n=a₁ + (n-1) d

4. 

5. 

Устные задания: Верно ли, что это арифметическая прогрессия:

1. 1; 3; 5; 7; 9; … (да)

2. 1; 4; 9; 16; 25; …(нет)

3. 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; …(нет)

4. 1; 2; 3; 4; 5;… (да)

5. 6; 10; 14; 18; 22; 26;… (да)

6. 49; 25; 81; 4; 121; 64… (нет)

7. 22; 17; 12; 7; 2; -3… (да)

3. Закрепление пройденного материала:

Работа письменно:

Задача №1: Выразите через а₁ и d: а₈, а₃₃, а₁₀₀.

Задача №2:Найдите а₅, если а₁=4 и d=7.

Задача №3:Найдите а₁₂, если а₁₁=20 и а₁₃=30.

Задача №4: Найдите разность арифметической прогрессии, если известно, что а₁=3 и а₆=-23.

4. Самостоятельная работа:

Задания на «5»

1. Найти двадцатый член арифметической прогрессии, если её разность равна 4 и двадцать первый член равен 40 . (3б) ответ:36

2. Найдите девятый член арифметической прогрессии: – 2; – 4; – 6; – 8; –10; ... (3б)  Ответ:18

3. Найти разность и седьмой член арифметической прогрессии {а_n}если известно:6; 16; 26; 36; 46; … (3б) Ответ: 10 и 66.

Задания на «4»

1.Найти разность арифметической прогрессии: а₁ = 12, а₅ = 40 (2б)  Ответ:7

2.Найти первый член арифметической прогрессии: а₇ = 9, d = 40 (2б) Ответ:-231

3.Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии. а₁₈= 10, а₂₀ = 38 (2б)  Ответ: 24

Задания на «3»

Пусть (а_n) - арифметическая прогрессия; 

1.а₁ = 11, d = 3. Найдите а₁₁. (1б)  Ответ:41

2.а₁₃ = – 27, а₁₅ = – 13. Найдите а₁₄. (1б)  Ответ: -20

3. а₁ = 35, а₁₅ = – 21. Найдите d. (1б) Ответ: -4

5. Постановка домашнего задания: параграф 10 стр. 57-61, №168

6. Итог урока: Итак , ребята какие формулы мы сегодня испоьзовали?, что понравилось?