Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Тема: «Формирование моделирования как универсальное учебное действие при обучении младших школьников решению задач».

Тема: «Формирование моделирования как универсальное учебное действие при обучении младших школьников решению задач».



  • Начальные классы

Поделитесь материалом с коллегами:

Герасимова Галина Николаевна

Учитель МБОУ СОШ №1 имени М.М. Пришвина

Г.Елец, Липецкой обл.


Тема: «Формирование моделирования как универсальное учебное действие при обучении младших школьников решению задач».



В соответствии с требованиями ФГОС достижение метапредметных результатов освоения основной образовательной программы может быть осуществлено путем использования знако-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач. [1]

На ступени начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием. Формирование моделированием универсальных учебных действий осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы.[2] Математика не является исключением.

В моделировании выделяется ряд этапов: выбор (построение) модели, работа с моделью и переход к реальности. Аналогичные этапы входят в состав учебного моделирования задачи:

1) предварительный анализ текста (задачи);

2) перевод текста на знаково-символический язык вещественными, графическими средствами;

3) построение модели;

4) работа с моделью;

5) соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (текстами задачи).

Моделирование включает в свой состав знаково-символические действия и формирует следующие универсальные учебные действия:

- кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов);

- декодирование/ считывание информации;

- умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.

Это позволит активизировать логическую составляющую математического образования обучающегося. Использование символики подготовит учащихся к анализу как стандартных математических задач решаемых арифметическим способом, так и нестандартных.

Введение знако-символических средств представления информации при решении задач требует постепенной подготовки обучающихся к данному виду работы. Отдельные элементы такой методики постоянно используются в ходе обучения математике в начальной школе.

Приведём фрагменты уроков математики (3 класс, программа «Школа России»).

1.Тема урока: «Связь умножения и сложения». [4]


Цель: актуализировать знания о связи умножения и деления через умение моделировать и решать задачи на нахождение произведения и деление по содержанию и на равные части.


Работа по учебнику («Математика», ч.1.) с.18 № 4.

- Какое задание дано?

- Составьте по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.

- Вспомните, какие задачи называются обратными? (Когда известное становится неизвестным, а то, что нужно было узнать, - известным).

- Составьте задачу, которая решается умножением. (В каждом гнезде сидели 2 птенца. Сколько птенцов сидит в 4 таких гнездах?)

- Что значит в каждом гнезде? (В первом 2 птенца, во втором 2 птенца, в третьем 2 и в четвертом 2.)

- Выполните схематический рисунок и решите задачу. (Если обучающийся предлагает решить задачу сложением, то обратить внимание, что слагаемые одинаковые, заменим сумму одинаковых слагаемых на умножение.)

hello_html_m5234d216.gifhello_html_m5234d216.gifhello_html_m5234d216.gifhello_html_m5234d216.gif


Решение: 2 · 4 = 8 (п.). Ответ: всего 8 птенцов.


- Составьте обратную задачу, в которой нужно узнать, сколько было гнезд.

(Вывелось 8 птенцов, по 2 в каждом гнезде. Во скольких гнездах вывелись птенцы?)

- Каким действием решается задача? (Делением.)

- Выполните схематический рисунок и запишите решение задачи.

(Обозначим: 1 кружок это 1 птенец, нарисуем 8 кружков. Вертикальной чертой разделим по 2. По 2 взяли 4 раза.)

оо|оо|оо|оо Решение: 8:2 = 4 (г.) Ответ: птенцы вывелись в 4 гнездах.


- Какую обратную задачу еще можно составить? (В 4 гнездах вывелись 8 птенцов, причем в каждом гнезде птенцов было поровну. Сколько птенцов было в каждом гнезде?)

- Каким действием решается эта задача? (Делением.)

- Выполните схематический рисунок и решите задачу.

(Нарисуем столько кружков, столько птенцов, т.е. 8. Нарисуем ниже 4 больших круга, обозначающих гнезда. Т.к. 4 гнезда, то возьмем сначала 4 кружка и разложим по одному в каждое гнездо. У нас осталось еще 4 птенца. Раскладываем по одному в гнездо. В каждом гнезде получилось по 2 птенца.

оооо|оооо


hello_html_m2cca693f.gifhello_html_m2cca693f.gifhello_html_m2cca693f.gifhello_html_m2cca693f.gif

Решение: 8: 4 = 2 (п.). Ответ: в каждом гнезде было 2 птенца.




2.Тема урока: «Повторение пройденного. Решение составных текстовых задач на сложение и вычитание». [3]

Цель: формировать умение моделировать и решать задачи в 2 действия.


Предлагается учащимся задача: «В первый день Юля прочитала 9 страниц книги, во второй – 14 страниц. После этого ей осталось прочитать еще 17 страниц. Сколько всего страниц в книге?»

- Что известно в задаче?

- Как понимаете «осталось прочитать еще 17страниц»?

- Сделайте прикидку ответа.

- Какое самое большое число должно быть в задаче? (В книге больше страниц, чем Юля читала каждый день? Большее или меньшее число будем находить?)

- Составьте модель к этой задаче. (В прямоугольниках запишем, что известно, в круге – что нужно найти. Стрелками покажем действие. В книге всего 19, 14 и 17 страниц)


hello_html_31ef72d1.gif


Решение: 9+14+17=40 (стр.) Ответ: в книге 40 страниц.

-Составьте обратную задачу. Выполните модель к своей задаче.

(Рассматриваем варианты) Например. «В первый день Юля прочитала несколько страниц книги, во второй – 14 страниц. После этого ей осталось прочитать еще 17 страниц. Сколько страниц прочитала Юля в первый день, если в книге 40 страниц?»


hello_html_1bc31ed1.gif


- Составьте похожую задачу по чертежу, например, про фрукты.



1hello_html_6dc3e526.gif1

14

15



?



- Подумайте, что узнаете, выполнив следующие действия?

11+14

14+15

11+15

40-11

40-14

40-15

11+14+15




Далее предлагается решить нестандартную задачу.

Цель: развитие нестандартного мышления путем моделирования.

«Папа купил моркови на 2 кг больше, чем лука, а картофеля на 4 кг больше моркови. На сколько больше картофеля, чем лука, купил папа?»

- Прочитаем в тексте задачи, что говорится о моркови, картофеле? Какое число из данных самое маленькое?

Если моркови папа купил больше, то лука на столько же меньше. Начертим отрезок и обозначим начало буквой Л. Ниже, под ним, начертим отрезок такой же длины, и продлим его на 2 клетки. Этот отрезок обозначает, сколько папа купил моркови. Обозначим начало второго отрезка буквой М. Третий отрезок изобразим такой же длины как второй, и продлим его на 4 клетки, т.к. картофеля купил папа на 4 кг больше, чем моркови. Обозначим начало третьего отрезока буквой К. Заметим, что все отрезки слева расположены на одном уровне.


Лhello_html_58236f75.gifhello_html_m50abdf98.gifhello_html_m50abdf98.gifhello_html_6b172790.gif


М 2 кг

hello_html_60ca598f.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_54f166e8.gif


К 4 кг

hello_html_m72389a29.gifhello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_m7eaa7d36.gif


Теперь видим на схематическом чертеже, что третий отрезок длиннее первого на 2+4=6 клеток, то есть картофеля купили больше на 2 кг +4 кг ,чем лука, т.е. на 6 кг.

  1. Решение: 2+4=6 (кг) Ответ: картофеля на 6 кг больше.


Уровень овладения анализом и моделированием задачи определяет успех решающего её. На данном этапе у обучающихся формируются общие умения работы с основными методами поиска решения математических, а в дальнейшем физических, химических задач. Представление условия задачи символически – начальный этап математического моделирования. Возможность применения моделирования, безусловно, делает обучение решению задач практико-ориентированным.

Использование знако-символических средств представления информации для создания модели решения учебных и практических задач формирует предметные результаты. Метапредметные результаты достигаются путем отражения умения создавать (применять) и преобразовывать знаки, символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.


























Литература.


1.Федеративный государственный общеобразовательный стандарт начального общего образования.- М., Просвещение, 2011

2.Планируемые результаты начального общего образования (под редакцией Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой) - М., Просвещение. 2011

3.Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник.3 класс. М., Просвещение, 2013.


Краткое описание документа:

В соответствии с требованиями ФГОС достижение метапредметных результатов освоения основной образовательной программы может быть осуществлено путем использования знако-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.[1]

 

На ступени начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием. Формирование моделированием универсальных учебных действий осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы.[2] Математика не является исключением.

Автор
Дата добавления 16.06.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров304
Номер материала 568189
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх