Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема: «Решение уравнений, приводящиеся к решению квадратных уравнений».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема: «Решение уравнений, приводящиеся к решению квадратных уравнений».

библиотека
материалов

«Академический лицей г. Костанай»















Открытый урок по алгебре

в 8 классе по теме:

« Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям».











Учитель математики: Лебедь И.П.

2012г.

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

А. Моркушевич.

Тема: «Решение уравнений, приводящиеся к решению квадратных уравнений».

Цели урока:

  • 1. Образовательные: повторить и закрепить изученные методы решения уравнений.

  • 2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

  • 3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока:

Учитель:

Математика - сложный предмет. Нелегок путь к “вершине” знаний этой науки, да и не всем суждено достичь ее. Но стремиться к этому нужно.

Необыкновенные чувства охватывают человека, справившегося с какой-либо математической задачей. Наверное они сродни чувствам альпиниста, покорившего вершину.

Представьте себя группой альпинистов ,которым предстоит покорить вершину Пик «Уравнений».

Небольшие сведения о квадратных уравнениях

Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнении были известны в глубокой древности. Например, примеры решения уравнений дает Диофант Александрийский, живший в ІІІ-веке. Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду

ах2 + вх + с = 0,

где а > 0, дал индийский учёный Брахмагупта (VII в.). Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Франсуа Виета (1540 – 1603)., однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики XVI в. учитывают помимо положительных и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

  • Учения об уравнениях есть одна из основных тем всей алгебры. С уравнениями мы сталкиваемся при решений вопросов химии, механики, астрономии.

  • Решение задач методом составления уравнении является могучим средством при решении многих вопросов производства, строительства и народного хозяйства.

Задание 1.Проверим багаж знаний :

Назовите виды уравнений

  1. 2x2 + 6x + 5 = 0 3x2 - 25x + 28 = 0

  2. 2x2 + 4x = 0 4x2 – 25 = 0  x2 – 64 = 0

  3. x2-7x +10 = 0 x2-3x +2 = 0

  4. Х-13х²+36=0 Х+3х²- 28=0

  5. hello_html_6b0e773.gifhello_html_49c316e7.gif +hello_html_78db98d1.gif = 4 +hello_html_m2293097a.gif hello_html_m3cc735a9.gif



Задание 2. Решите уравнения

  • 181 (4)

  • 193 (1) 6у-5у²-6=0

  • 195(2) 9(9-5х)²+17(9-5х) +8=0



Задание 3. Пещера с сюрпризом.

Восстановите запись:

Х² = 0

  • Х=1,5 х=-2

Х² = 0

  • Х= -1 х=3





Задание 3. Три тропинки

Самостоятельная работа



Задание 4. Привал

Загадка:

Что есть у каждого слова, растения и уравнения?

(корень)

Задумай число, прибавь к нему 2,

умножь на 2, прибавь 3,

отними задуманное число, прибавь 5.

У вас получилось ….. , а задумали ….

(отнять 12 получится задуманное число)

Задание 4. Работа по карточкам

1 вариант – синяя карточка

2 вариант- зеленая карточка



Итог урока.

  • «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

Французский писатель Эмиль Золь

Домашнее задание: №- 195(3,4) №-196(1)











Карточка №1:

Выбери из представленных в задании уравнений те, которые являются квадратными:

  1. 12х2-0,3=(0,4х2-2)30 6. 6х-8=х(1,5+2х)

  2. 4+1,3х2=0 7. х2=0

  3. (х-3)(х-5)=2х 8. х(х-2,6)(х-1)=0

  4. hello_html_m6267375c.gif=0 9. hello_html_754b1a5e.gif-2,8х=14,7

  5. hello_html_6912c132.gif+48х=х2-10 10. 8х4-2,3х2+10=0



Карточка №2:

Определи вид квадратного уравнения:

  1. 1,3х2=4

  2. 2=0

  3. (х-3)(х-5)=2х

  4. (12х-3)(х-5)=2х

  5. hello_html_m4861ea6e.gif


Карточка №3:

Определите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0

в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 1





Карточка №2:

Определи вид квадратного уравнения:

  1. 1,3х2=4

  2. 2=0

  3. (х-3)(х-5)=2х

  4. (12х-3)(х-5)=2х

  5. hello_html_m4861ea6e.gif



Карточка №3:

Определите коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0

в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15



Карточка №4:

Реши уравнения с помощью теоремы Виета:

  1. х2 – 9х + 20 = 0

  2. х2- 19х + 88 = 0

  3. х2+ 16х + 63 = 0

  4. В уравнении х2+ рх + 56 = 0 один из корней равен 7.

Найди другой корень и коэффициент р.



Карточка №5

Реши уравнения :

  1. hello_html_6b0e773.gif

2, hello_html_m3cc735a9.gif













Карточка №6

Реши уравнения :

  1. hello_html_6b0e773.gif

2, hello_html_m3cc735a9.gif









Карточка №7

Реши уравнения :

  1. hello_html_6b0e773.gif

2, hello_html_m3cc735a9.gif



Краткое описание документа:

 

Математика - сложный предмет. Нелегок путь к “вершине” знаний этой науки, да и не всем суждено достичь ее. Но стремиться к этому нужно.

Необыкновенные чувства охватывают человека, справившегося с какой-либо математической задачей. Наверное они сродни чувствам альпиниста, покорившего вершину.

Представьте себя группой альпинистов ,которым предстоит покорить вершину    Пик «Уравнений».

Небольшие сведения о квадратных уравнениях

Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнении были известны в глубокой древности. Например, примеры решения уравнений дает Диофант Александрийский, живший в ІІІ-веке

Автор
Дата добавления 05.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров297
Номер материала 367051
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх