Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Скачать материал

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Цели урока:

• Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса ;

• Научить решать задачи по этой теме.

• Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.

• Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

В результате чего ученик:

- умеет определять элементы конуса;

- умеет строить прямой конус;

- умеет решать задачи на нахождение элементов конуса,

нахождение полной поверхности конуса;

- умеет точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование урока: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой, египетский

треугольник , изображение и модели конуса,

План урока:

I. Организационный момент (3 мин).

II. Проверка домашнего задания(3мин)

III. Фронтальный опрос (актуализация знаний) (4 мин).

IV. Мозговой штурм (5мин)

V. Изучение нового материала (7 мин).

VI. Решение задач на нахождение элементов конуса (10 мин)

VII. Тест (5мин).

VIII. Подведение итогов урока (6 мин).

IX. Задание на дом (2 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Организация учебной деятельности класса

Постановка целей и задач урока

Организация групповой работы путём деления на группы

Вступительное слово

Китайская мудрость гласит «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

постановка целей и задач урока

Приветствуют учителя

Осмысление целей и задач урока

Делятся на три группы по цвету шарфа:

1.жёлтый - сектор

2. голубой – окружность

3. зелёный - конус

2 этап урока Проверка домашнего задания

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Проверка выполнения домашнего задания

1. на слайде вы видите правильное решение домашнего задания, поверьте свои работы

Выполняют самопроверку домашнего задания

3 этап урока : Фронтальный опрос

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Актуализация знаний учащихся

повторение опорных знаний

поощрение в виде оценивания золотыми (совершенная фигура круг)

1. задаёт вопросы о понятиях необходимых при изучении темы нахождения полной поверхности конуса

Отвечают на вопросы:

Конус и его составляющие?
площадь окружности?
площадь сектора?
длина окружности?
длина сектора?
центральный угол?
равновеликие фигуры?
в чём отличие фигур от тел?

4 этап урока: Название: мозговой штурм .

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

развитие критического мышления

подготовка к освоению новых знаний

Раздаёт каждой группе конусы
Предлагает ответить на вопросы:

I. Из чего состоит поверхность конуса?

II. Площадь боковой поверхности конуса?

III. Площадь основания?

IV. Площадь полной поверхности?

Отвечают: боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Что является разверткой боковой поверхности

5 этап урока: Название: Изучение нового материала.

Деятельность

учителя

ученика

. Теперь выведем формулу полной поверхности конуса.

Для этого боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Что является разверткой боковой поверхности конуса? (чертит на доске)

Что является радиусом этого сектора?

А длина дуги сектора?

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Чему равна площадь кругового сектора?

Значит, чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Выразим через и .

Чему равна длина дуги?

С другой стороны эта же дуга представляет собой длину окружности основания конуса. Чему она равна?

Откуда .

Подставляя в формулу боковой поверхности конуса получим, .

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. .

Запишите эти формулы.

В тетрадях строят конус.

Круговой сектор.

Образующая конуса.

Длина окружности.

, где - градусная мера дуги.

Записывают: , .

6 этап урока: Название: Решение задач на нахождение элементов конуса.

Деятельность

учителя

ученика

Раздаёт разноуровневые задания группам

(решаем у доски).

Дано: см, см.

Найти: .

Решение: - прямоугольный.

см.

Ответ: 17 см.

Дано: см,

Найти: .

Решение: - прямоугольный. Т.к. , то PO=6 см.

см,

см².

Ответ: см²

Дано: , h =8 дм.

Найти: РО₁

Решение:

=> => .

дм.

Ответ: дм.

Дано: конус, - прямоугольный, см.

Найти: .

Решение: - равнобедренный (PA=PB как образующие) => углы при основании равны 45⁰;

- прямоугольный, => , т.е. PO=AO=5 см;

см².

Ответ: 25 см².

Разминка для мозга: Египетский треугольник

Тест

Деятельность

учителя

ученика

На слайде вы ведете тестовые задания :встречающиеся в ЕНТ

Тест:

1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

А) эллипс;

Б) парабола;

С) круг;

Д) гипербола.

2. Диаметр основания конуса 16 см , длина его высоты 8 см. Найти длину образующей.

Е) 10 см; Р) 2 см; О) 8 см; Т) 4 см.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности образованного при этом вращении конуса.

Н)60π см²; К)156π см²; Ч)65π см²; В) 25π см².

4. Длина образующей конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

П)8π см²; И) 8 πсм²; Р) 9π см²; Ж) 6π см²

5. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а см. Чему равна высота конуса?

И) а; А) а; О) ; Е) а².

6. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

В)8см²; Т)16 см²; Н)4 см²; Й)32см²

Выполняют тестовые задания с последующей взаимопроверкой

Ключевое слово : Автор высказывания «Всё течёт, всё меняется» а цифра вечна!!! СОКРАТ

Подведение итогов.

Деятельность

учителя

ученика

Итак, мы с вами познакомились с площадью поверхности конуса

.я предлагаю группам оформить постеры:

1.«Конусы в природе »

2. «Конусы в быту»

3. Кластер на тему - Конус

Запишите синквейн

– название синквейна - одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;
2-я строка – два прилагательных, описывающих основную мысль;
3-я строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы;
4-я строка – фраза на тему синквейна;
5-я строка – существительное, связанное с первым, отражающее сущность темы.

Оценивает учеников по количеству золотых

Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах, носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму

Итог урока. Рефлексия деятельности.

-Чему вы научились на уроке?

Расскажите продолжив предложения:

Оформляют постеры

Спикеры защищают

Итог урока. Рефлексия деятельности.

Я знал..

Я узнал…

Я хочу узнать…

Мне понравилось…

Мне сложно…..

Домашнее задание: П. 53, 54 №№ 523, 525, 529.

Скачать материал

Скачать материал "Тема урока: Площадь поверхности конуса."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Цель:

Организация учебной деятельности класса

Постановка целей и задач урока

Организация групповой работы путём деления на группы

Вступительное слово
Китайская мудрость гласит «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

постановка целей и задач урока
Проверка домашнего задания
Цель:

Проверка выполнения домашнего задания

1. на слайде вы видите правильное решение домашнего задания, поверьте свои работы
Актуализация знаний учащихся

повторение опорных знаний
поощрение в виде оценивания золотыми
задаёт вопросы о понятиях необходимых при изучении темы нахождения полной поверхности конуса

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 060 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Открытый урок на тему "Взаимно-простые числа" 6 класс

25.01.2015
1502
8

pptx

Тема: «Сложение рациональных чисел».

25.01.2015
651
0

docx

Контрольный срез знаний по алгебре,7 класс

25.01.2015
15927
21

docx

Рабочая программа по математике

25.01.2015
725
0

docx

Сложение рациональных чисел (6 класс)

25.01.2015
1054
0

pptx

Презентация по геометрии на тему "Объём тел вращения. Теорема Гульдена"

25.01.2015
2276
18

pptx

Тест по теме " Рациональные числа"

25.01.2015
1263
2

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 25.01.2015 1577
- DOCX 2.8 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Мисирова Мадина Эльвировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Мисирова Мадина Эльвировна
- На сайте: 9 лет и 2 месяца
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 5327
- Всего материалов: 5