Инфоурок Математика ПрезентацииТема урока "теорема Пифагора"

тема урока "теорема Пифагора"

Скачать материал
Скачать материал "Тема урока "теорема Пифагора""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель образовательной организации

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Урок по теме: «Теорема  Пифагора»

    1 слайд

    Урок по теме: «Теорема Пифагора»

  • Историческая справкаПифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до на...

    2 слайд

    Историческая
    справка
    Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.
    Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

  • С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и...

    3 слайд

    С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).
    Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.
    Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

  • Опорное повторение по готовым чертежамКакой треугольник изображён? 
    (Опре...

    4 слайд

    Опорное повторение по готовым чертежам
    Какой треугольник изображён?
    (Определите его вид)
    Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника.
    Как найти площадь
    Δ АВС?











    В
    А
    С

  • На какие два многоугольника разбит данный  многоугольник ABCDE?
Каким свойств...

    5 слайд

    На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE?
    Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE?
    С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE?
    Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE.

    В С

    D


    A E
    F

  • Практическая работа 
Постройте  в тетрадях прямоугольный треугольник (с кат...

    6 слайд


    Практическая работа


    Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).
    Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях.
    Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2.
    Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы.
    У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

  • Теорема Пифагора   В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумм...

    7 слайд

    Теорема Пифагора
    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

    c2 = a2 + b2

    a c

    b

  • Стихотворение о теореме ПифагораЕсли дан нам треугольник,
И притом с прямым у...

    8 слайд

    Стихотворение о теореме Пифагора
    Если дан нам треугольник,
    И притом с прямым углом.
    То квадрат гипотенузы
    Мы всегда легко найдём:
    Катеты в квадрат возводим,
    Сумму степеней находим –
    И таким простым путём
    К результату мы придём.
    (И. Дырченко)

  • Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство....

    9 слайд

    Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство.

    3



    4 х



    х
    5 5


    4

  • Прикладное значение теоремы Пифагора. Задача индийского математика XII века...

    10 слайд

    Прикладное значение теоремы Пифагора.
    Задача индийского математика XII века Бхаскары – Ачария.

    На берегу реки рос тополь одинокий.
    Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
    Бедный тополь упал. И угол прямой
    С теченьем реки его ствол составлял.
    Запомни теперь, что в том месте река
    В четыре лишь фута была широка.
    Верхушка склонилась у края реки.
    Осталось три фута всего от ствола.
    Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
    У тополя как велика высота?

  • Дано: Δ АВD;
           DAC = 900
          AC = 3 фута;
          AD = 4 фу...

    11 слайд

    Дано: Δ АВD;
     DAC = 900
    AC = 3 фута;
    AD = 4 фута;
    CB = CD
    Найти: АВ

    В
    С
    А
    D

  • Решение:АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков.
АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD...

    12 слайд

    Решение:
    АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков.
    АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по условию.
    CD2 = AC2 + AD2 - по теореме Пифагора.
    CD2 = 32 + 42; CD = 5
    АВ = 3 + 5 = 8 футов.
    Ответ: высота дерева 8 футов

  • Итоговые вопросыВозможно ли было решение задач данного типа без применения те...

    13 слайд

    Итоговые вопросы
    Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?
    В чём суть теоремы Пифагора?
    Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

  • Заключение
Не знаю, чем кончу поэму,
И как мне печаль избыть:
Древнейшую теор...

    14 слайд

    Заключение

    Не знаю, чем кончу поэму,
    И как мне печаль избыть:
    Древнейшую теорему
    Никак я не в силах забыть.
    Стоит треугольник как ментор,
    И угол прямой в нём есть,
    И всем его элементам
    Повсюду слава и честь!
    Вебер

  • Домашнее заданиеП. 54. № 483 (в, г); 
           № 484 (в, г, д)...

    15 слайд

    Домашнее задание
    П. 54. № 483 (в, г);
    № 484 (в, г, д)
    № 486 (а, б)

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Пифагордревнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.

 

     Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу. С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).

   Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.

   Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.vКакой треугольник изображён?

    (Определите его вид)

vНазовите катеты и гипотенузу данного треугольника. vКак найти площадь

     Δ АВС?1.Постройте  в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).

2.Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. 3.Возведите все результаты в квадрат,  т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. 4.Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. 5.У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 190 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.02.2015 759
    • PPTX 1.6 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Светлана Яновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Семенова Светлана Яновна
    Семенова Светлана Яновна
    • На сайте: 9 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 21189
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы инженерной подготовки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе