Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Тема урока "теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тема урока "теорема Пифагора"

библиотека
материалов
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо...
С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро...
Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенуз...
На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство...
Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых дл...
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катето...
Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы в...
 3 4 х х 5 5 4
На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бед...
Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D
АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по усло...
Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?...
Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак...
П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо
Описание слайда:

Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

№ слайда 3 С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро
Описание слайда:

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев). Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок. Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

№ слайда 4 Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенуз
Описание слайда:

Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. Как найти площадь Δ АВС? В А С

№ слайда 5 На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство
Описание слайда:

На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE? С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE? Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE. В С D A E F

№ слайда 6 Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых дл
Описание слайда:

Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами). Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

№ слайда 7 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катето
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 a c b

№ слайда 8 Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы в
Описание слайда:

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. (И. Дырченко)

№ слайда 9  3 4 х х 5 5 4
Описание слайда:

3 4 х х 5 5 4

№ слайда 10 На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бед
Описание слайда:

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

№ слайда 11 Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D
Описание слайда:

Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D

№ слайда 12 АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по усло
Описание слайда:

АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по условию. CD2 = AC2 + AD2 - по теореме Пифагора. CD2 = 32 + 42; CD = 5 АВ = 3 + 5 = 8 футов. Ответ: высота дерева 8 футов

№ слайда 13 Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?
Описание слайда:

Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть теоремы Пифагора? Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

№ слайда 14 Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак
Описание слайда:

Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник как ментор, И угол прямой в нём есть, И всем его элементам Повсюду слава и честь! Вебер

№ слайда 15 П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)
Описание слайда:

П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)

Краткое описание документа:

Пифагордревнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.

 

     Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу. С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).

   Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.

   Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.vКакой треугольник изображён?

    (Определите его вид)

vНазовите катеты и гипотенузу данного треугольника. vКак найти площадь

     Δ АВС?1.Постройте  в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).

2.Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. 3.Возведите все результаты в квадрат,  т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. 4.Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. 5.У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

 

Автор
Дата добавления 18.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров233
Номер материала 395317
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх