Инфоурок / Математика / Презентации / Тема урока "теорема Пифагора"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Тема урока "теорема Пифагора"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо...
С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро...
Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенуз...
На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство...
Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых дл...
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катето...
Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы в...
 3 4 х х 5 5 4
На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бед...
Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D
АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по усло...
Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?...
Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак...
П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)
15 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо
Описание слайда:

Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

№ слайда 3 С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астро
Описание слайда:

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев). Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок. Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

№ слайда 4 Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенуз
Описание слайда:

Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. Как найти площадь Δ АВС? В А С

№ слайда 5 На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойство
Описание слайда:

На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE? С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE? Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE. В С D A E F

№ слайда 6 Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых дл
Описание слайда:

Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами). Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

№ слайда 7 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катето
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 a c b

№ слайда 8 Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы в
Описание слайда:

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. (И. Дырченко)

№ слайда 9  3 4 х х 5 5 4
Описание слайда:

3 4 х х 5 5 4

№ слайда 10 На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бед
Описание слайда:

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

№ слайда 11 Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D
Описание слайда:

Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D

№ слайда 12 АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по усло
Описание слайда:

АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по условию. CD2 = AC2 + AD2 - по теореме Пифагора. CD2 = 32 + 42; CD = 5 АВ = 3 + 5 = 8 футов. Ответ: высота дерева 8 футов

№ слайда 13 Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?
Описание слайда:

Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть теоремы Пифагора? Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

№ слайда 14 Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак
Описание слайда:

Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник как ментор, И угол прямой в нём есть, И всем его элементам Повсюду слава и честь! Вебер

№ слайда 15 П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)
Описание слайда:

П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)

Краткое описание документа:

Пифагордревнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.

 

     Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу. С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).

   Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.

   Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.vКакой треугольник изображён?

    (Определите его вид)

vНазовите катеты и гипотенузу данного треугольника. vКак найти площадь

     Δ АВС?1.Постройте  в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).

2.Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. 3.Возведите все результаты в квадрат,  т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. 4.Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. 5.У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

 

Общая информация

Номер материала: 395317

Похожие материалы