Тематические материалы для подготовки к уроку математики на тему "Дифференциальные уравнения гармонического колебания"

Дифференциальные уравнения гармонического колебания

№1.

При подвешивании груза массой 1 кг стальная пружина в положении равновесия удлинилась на 1 см. С каким периодом будет совершать колебания этот груз на пружине после смещения его по вертикали из положения равновесия?     

№2.

При подвешивании груза массой 3 кг пружина под действием силы в 20 Н растягивается на 0,6 м от своей начальной длины. Пружина растягивается из положения равновесия со скоростью 1,2 м/с. Найдите положение груза через t секунд.

№3.

Пружина с грузом массой 2 кг, имеющая постоянную затухания 14, под действием силы в 6 Н растягивается на 0,5 м от своей начальной длины. Пружина растягивается на 1 м от своей начальной длины, а затем отпускается с нулевой скоростью. Найдите положение груза в произвольный момент времени t.     

№4.

Замкнутая цепь состоит из резистора с R = 20 Ом, катушки индуктивности с L = 1 Гн, конденсатора С = 0,002 Ф и 12-вольтовой батареи. Если первоначальный заряд и ток оба равны 0, найдите заряд и ток в произвольный момент времени t.

№5.

Пружина массой 2 кг имеет первоначальную длину 0,5 м. Под действием силы в 25,6 Н пружина растягивается до 0,7 м, а затем отпускается с нулевой скоростью. Найдите положение груза в произвольный момент времени t.

Ответы:

№1.

№2.

№3.

+

№4.

№5.

Дифференциальное уравнение гармонического колебания

Ссылка на учебную программу	Цель обучения
МН 12.2	Умеет решать дифференциальные уравнения гармонического колебания
Навыки	Критерии успеха
	Учащийся достиг цели обучения, если
Применение знаний	имеет представление о дифференциальных уравнениях гармонического колебания
	решает дифференциальные уравнения

Тест по теме: «Дифференциальные уравнения гармонического колебания»

1.       Укажите решение дифференциального уравнения гармонического колебания .

А)

В)

С)

D)

Е)

2.       Укажите общую формулу решения  дифференциального уравнения гармонического колебания.

А)

В)

С) или

D)

Е)

3.       Укажите формулу вычисления  амплитуды гармонического колебания из уравнения .

А)

В)

С)

D)

Е)

4.       Груз колеблется по закону. Определите фазу колебания.

А) 2    

В) 3

С)

D)

Е)

5.       Груз колеблется по закону. Определите амплитуду  колебания.

А) 2   

В) 3

С)

D)

Е)

6.       Груз колеблется по закону. Определите период  колебания.

А) 2   

В) 3

С)

D)

Е)

7.       Зависимость координаты от времени задана уравнением . Найдите зависимость скорости от времени .

А)   

В)

С)

D)

Е)

8.      Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению  м. Определите амплитуду колебаний.

А) 0,02 см   

В) 0,2 см

С) 2 см

D) 20 см

Е) π см

9.      Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, амплитуда 80 см. Начальная фаза колебаний равна нулю. 

А)   

В)

С)

D)

Е)

10.   Напишите  уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см, если за время мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний .

А)   

В)

С)   

D)

Е)

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Е	С	В	С	В	Е	С	С	А	С