|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1семестр.
|
|
|
|
|
Тема 1.
Развитие понятия
о числе.
|
Содержание учебного
материала
|
12
|
|
1
|
Введение. Развитие понятия о числе.
|
1
|
|
2
|
Вводный контроль.
|
3
|
|
3
|
Развитие понятия о
числе.
|
2
|
|
4
|
Развитие понятия о
числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
|
2
|
|
5
|
Решение уравнений и
неравенств с одной переменной.
|
2
|
|
6
|
Решение уравнений и
неравенств с одной переменной.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
Вводный контроль.
Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной
переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
Решение уравнений и неравенств с одной переменной.
|
8
|
|
Контрольные
работы
|
-
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
С/р№2 Подготовка сообщения «История появления алгебры как науки»
С/р№33 Подготовка сообщения «Современные открытия в области
математики»
|
6
2
4
|
|
Тема 2.
Корни, степени и логарифмы.
|
Содержание учебного материала
|
32
|
|
1
|
Корни, степени и
логарифмы. Арифметический корень натуральной степени.
|
2
|
|
2
|
Степень с рациональным
показателем и её свойства.
|
|
2
|
|
3
|
Степень с
действительным показателем.
|
|
2
|
|
4
|
Решение задач по
теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
|
|
2
|
|
5
|
Решение задач по
теме «Степень с рациональным и действительным показателями».
|
|
2
|
|
6
|
Логарифм. Логарифм
числа. Основное логарифмическое тождество.
|
|
2
|
|
7
|
Свойства
логарифмов.
|
|
2
|
|
8
|
Решение задач по
теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
|
|
2
|
|
9
|
Решение задач по
теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
|
|
2
|
|
10
|
Десятичные и
натуральные логарифмы.
|
|
2
|
|
11
|
Решение задач по
теме «Десятичные и натуральные логарифмы».
|
|
2
|
|
12
|
Правила действия с
логарифмами. Переход к новому основанию.
|
|
2
|
|
13
|
Преобразование
алгебраических выражений.
|
|
2
|
|
14
|
Преобразование
рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических
выражений.
|
|
2
|
|
15
|
Преобразование
рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических
выражений.
|
|
2
|
|
16
|
Решение задач по
теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным
показателями».
Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным
показателями».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».
Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».
Преобразование алгебраических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных
и логарифмических выражений.
Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных
т логарифмических выражений.
Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная
работа.
|
18
|
|
Контрольные работы
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№40 Подготовка сообщения «Связь математики с другими науками»
|
4
4
|
|
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве.
|
Содержание учебного материала
|
26
|
|
1
|
Прямые и плоскости
в пространстве.
|
2
|
|
2
|
Взаимное
расположение двух прямых в пространстве.
|
|
2
|
|
3
|
Параллельность
прямой и плоскости.
|
|
2
|
|
4
|
Параллельность
плоскостей.
|
|
2
|
|
5
|
Решение задач.
|
|
2
|
|
6
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
|
|
2
|
|
7
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
|
|
2
|
|
8
|
Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью
|
|
2
|
|
9
|
Решение задач.
|
|
2
|
|
10
|
Двугранный угол. Угол
между плоскостями.
|
|
2
|
|
11
|
Признак
перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.
|
|
2
|
|
12
|
Геометрические
преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
|
|
2
|
|
13
|
Параллельное
проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных
фигур.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
Решение задач.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Решение задач.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.
|
8
|
|
Контрольные
работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№11 Подготовка
сообщения «История развития геометрии»
С/р№13 Подготовка сообщения «Сущность аксиоматического метода»
С/р№14 Подготовка сообщения «Геометрия Лобачевского»
С/р№15 Подготовка презентации «Параллельность прямых и плоскостей
в пространстве»
С/р№16 Подготовка презентации «Перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве»
|
14
4
2
4
2
2
|
|
Тема 4.
Элементы комбинаторики.
|
Содержание учебного материала
|
10
|
|
1
|
Элементы
комбинаторики. Основные понятия.
|
2
|
|
2
|
Задачи на подсчет
числа размещений, перестановок, сочетаний.
|
|
2
|
|
3
|
Решение задач на
перебор вариантов.
|
|
2
|
|
4
|
Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
|
|
2
|
|
5
|
Треугольник
Паскаля.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Решение задач на перебор вариантов.
|
4
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
С/р№23 Подготовка
сообщения «Математик Эйлер и его научные труды»
С/р№24 Подготовка сообщения «Математика в моей профессии»
С/р№39 Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля»
|
6
2
2
2
|
|
Тема 5.
Координаты и векторы.
|
Содержание
учебного материала
|
22
|
|
|
1
|
Прямоугольная
(декартова) система координат в пространстве. Понятие вектора.
|
2
|
|
2
|
Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов.
|
|
2
|
|
3
|
Умножение вектора
на число.
|
|
2
|
|
4
|
Компланарные
векторы.
|
|
2
|
|
5
|
Разложение вектора
по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).
|
|
2
|
|
6
|
Решение задач.
|
|
2
|
|
7
|
Координаты вектора.
|
|
2
|
|
8
|
Простейшие задачи в
координатах.
|
|
2
|
|
9
|
Решение задач.
|
|
2
|
|
10
|
Угол между
векторами. Скалярное произведение векторов.
|
|
2
|
|
11
|
Выполнение действий
над векторами.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).
Решение задач.
Решение задач.
Выполнение действий над векторами.
|
8
|
|
Контрольные
работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№25 Составление кроссворда «Координаты и векторы».
С/р№26 Подготовка сообщения «Декарт и его математические труды».
|
8
4
4
|
|
2 семестр.
|
|
|
|
Тема 6.
Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции.
|
Содержание учебного материала
|
38
|
|
1
|
Радианная мера
угла.
|
2
|
|
2
|
Вращательные
движения.
|
|
2
|
|
3
|
Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа.
|
|
2
|
|
4
|
Основные
тригонометрические тождества.
|
|
2
|
|
5
|
Синус, косинус и
тангенс суммы и разности двух углов.
|
|
2
|
|
6
|
Формулы приведения.
|
|
2
|
|
7
|
Синус и косинус
двойного угла. Половинного угла.
|
|
2
|
|
8
|
Преобразование
тригонометрических выражений.
|
|
2
|
|
9
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики.
|
|
2
|
|
10
|
Преобразование
графиков тригонометрических функций.
|
|
2
|
|
11
|
Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
|
|
2
|
|
12
|
Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
|
2
|
|
13
|
Преобразование
простейших тригонометрических выражений.
|
|
2
|
|
14
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа.
|
|
2
|
|
15
|
Тригонометрические
уравнения: sinх=а, cosх =а.
|
|
2
|
|
16
|
Тригонометрические
уравнения: tgх=а, ctgх =а.
|
|
2
|
|
17
|
Тригонометрические
неравенства.
|
|
2
|
|
18
|
Решение
тригонометрических уравнений. Зачет.
|
|
2
|
|
19
|
Решение задач по
теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная
работа.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений.
Решение задач по
теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная
работа.
|
8
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
С/р №3 Подготовка сообщения «История развития тригонометрии»
С/р №4 Решение задач на формулы
приведения
С/р №5 Подготовка сообщения «Тригонометрические функции в
физике»
С/р №8 Подготовка сообщений «Гармонические колебания»
С/р №9 Подготовка сообщений «Обратные тригонометрические функции».
С/р №10 Решение
простейших тригонометрических уравнений.
С/р №12 Решение
простейших тригонометрических неравенств.
С/р №17 Упрощение тригонометрических выражений.
|
28
2
2
4
4
4
4
4
4
|
|
Тема 7. Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные и логарифмические
функции.
|
Содержание учебного материала
|
26
|
|
1
|
Функции. Область
определения и множество значений; график функции, построение графиков
функций..
|
2
|
|
2
|
Свойства функций:
монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания
и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая
интерпретация.
|
|
2
|
|
3
|
Свойства функций.
Область определения и множество значений функции.
|
|
2
|
|
4
|
Обратные функции.
Область определения и область значения обратной функции. График обратной
функции.
|
|
2
|
|
5
|
Арифметические
операции над функциями. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей
в реальных процессах и явлениях.
|
|
2
|
|
6
|
Степенные функции,
их свойства и графики.
|
|
2
|
|
7
|
Показательные
функции, их свойства и графики.
|
|
2
|
|
8
|
Решение
показательных уравнений и неравенств.
|
|
2
|
|
9
|
Логарифмическая
функция, её свойства и график.
|
|
2
|
|
10
|
Решение
логарифмических уравнений и неравенств.
|
|
2
|
|
11
|
Преобразование
графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
|
2
|
|
12
|
Преобразование
графиков степенной, показательной и логарифмической функций.
|
|
2
|
|
13
|
Решение задач по
теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Свойства функций. Область определения и множество значений функции.
Решение показательных уравнений и неравенств.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической
функций.
Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная
работа.
|
10
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№1 Подготовка сообщения
«История развития понятия функции»
С/р №6 Подготовка
презентации «Преобразование графиков функций»
С/р №7 Выполнение построения графиков с помощью преобразований
С/р №27 Подготовка презентации
«Степенные функции, их свойства и графики»
С/р№28 Подготовка сообщения, презентации «Показательная функция
в нашей жизни»
С/р №29 Подготовка сообщения «Функции в нашей жизни»
С/р№30 Подготовка сообщения, презентации «Логарифмическая
функция в нашей жизни»
С/р №31 Подготовка
сообщения «Логарифмы и музыка»
С/р №32 Подготовка сообщения «Функции в пословицах и поговорках»
|
18
2
2
2
2
2
2
2
2
2
|
|
Тема 8.
Многогранники.
|
Содержание учебного материала
|
26
|
|
|
1
|
Многогранники.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
|
2
|
|
2
|
Призма. Прямая и
наклонная. Прямая призма.
|
|
2
|
|
3
|
Параллелепипед.
Куб.
|
|
2
|
|
4
|
Площадь поверхности
призмы.
|
|
2
|
|
5
|
Нахождение основных
элементов призмы.
|
|
2
|
|
6
|
Пирамида.
Правильные пирамиды. Тетраэдр.
|
|
2
|
|
7
|
Усеченная пирамида.
|
|
2
|
|
8
|
Площадь поверхности
пирамиды.
|
|
2
|
|
9
|
Нахождение основных
элементов пирамиды.
|
|
2
|
|
10
|
Симметрии в кубе,
параллелепипеде, призме и пирамиде.
|
|
2
|
|
11
|
Сечения куба,
призмы и пирамиды.
|
|
2
|
|
12
|
Площадь поверхности
многогранников..
|
|
2
|
|
13
|
Решение задач по
теме «Многогранники».Зачетное занятие.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Нахождение основных элементов призмы.
Нахождение основных элементов пирамиды.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Площадь поверхности многогранников.
Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.
|
10
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся
С/р №18 Изготовление
моделей многогранников
С/р №19 Подготовка презентации «Симметрия в нашей жизни»
С/р №20 Подготовка сообщения Звёздчатые многогранники»,
«Платоновы тела».
|
8
4
2
2
|
|
Тема 9.
Тела и поверхности вращения.
|
Содержание учебного материала
|
16
|
|
|
1
|
Цилиндр. Основание,
высота, образующая, развёртка. Поверхность цилиндра.
|
2
|
|
2
|
Конус. Основание,
высота, образующая, развёртка.
|
|
2
|
|
3
|
Усечённый конус.
Основание, высота, образующая, развёртка.
|
|
2
|
|
4
|
Нахождение
элементов цилиндра и конуса.
|
|
2
|
|
5
|
Поверхность тел
вращения.
|
|
2
|
|
6
|
Осевые сечения и
сечения, параллельные основанию.
|
|
2
|
|
7
|
Шар и сфера, их
сечения. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
|
|
2
|
|
8
|
Сечение шара
плоскостью.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Поверхность тел вращения.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Сечение шара
плоскостью.
|
6
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №34 Изготовление
моделей тел вращения
С/р №35 Составление кроссворда «Тела вращения».
|
6
4
2
|
|
Тема 10.
Начала математического анализа.
|
Содержание учебного материала
|
28
|
|
|
1
|
Последовательности.
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и её сумма. Суммирование последовательностей
|
2
|
|
2
|
Предел числовой
последовательности. Существование предела монотонности ограниченной
последовательности. Предел функции. Понятие о непрерывности функции.
|
|
2
|
|
3
|
Производная.
Понятие о производной функции и её физический смысл.
|
|
2
|
|
4
|
Производные
основных элементарных функций. Композиции функций.
|
|
2
|
|
5
|
Геометрический
смысл производной. Уравнение касательной.
|
|
2
|
|
6
|
Нахождение производной
основных элементарных функций.
|
|
2
|
|
7
|
Производная второго
порядка и её физический смысл. Дифференциал функции.
|
|
2
|
|
8
|
Применение
производной к исследованию функции и построению графиков.
|
|
2
|
|
9
|
Применение
производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
|
|
2
|
|
10
|
Применение
производной к решению физических задач.
|
|
2
|
|
11
|
Первообразная.
Неопределённый интеграл.
|
|
2
|
|
12
|
Вычисление
неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования.
Вычисление неопределённого интеграла.
|
|
2
|
|
13
|
Применение
определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
|
|
2
|
|
14
|
Решение прикладных
задач с помощью определённого интеграла.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Нахождение производной основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
Применение производной к решению физических задач.
Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного
интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.
Применение определённого интеграла для нахождения площади
криволинейной трапеции.
Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
|
12
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №21 Подготовка реферата «История развития дифференциального
исчисления»
С/р№22 Выучить формулы дифференцирования и таблицу производных
С/р №37 Подготовка сообщения «История развития интегрального
исчисления»
|
8
2
4
2
|
|
Тема 11.
Измерения в геометрии.
|
Содержание учебного материала
|
16
|
|
1
|
Объём и его
измерения. Объём призмы.
|
2
|
|
2
|
Вычисление объёма
призмы, куба, параллелепипеда.
|
|
2
|
|
3
|
Пирамида. Объём
пирамиды. Усечённая пирамида. Объём усечённой пирамиды.
|
|
2
|
|
4
|
Вычисление объёма
пирамиды. Усечённой пирамиды.
|
|
2
|
|
5
|
Объём цилиндра,
конуса, усечённого конуса.
|
|
2
|
|
6
|
Вычисление объёма
цилиндра, конуса, усечённого конуса.
|
|
2
|
|
7
|
Объём шара и его
частей.
|
|
2
|
|
8
|
Объём шара и его
частей. Вычисление объёма шара и его частей.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Вычисление объёма
призмы, куба, параллелепипеда.
Вычисление объёма
пирамиды. Усечённой пирамиды.
Вычисление объёма
цилиндра, конуса, усечённого конуса.
Объём шара и его
частей. Вычисление объёма шара и его частей.
|
8
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №36 Подготовка презентации «Объёмы геометрических тел»
|
2
2
|
|
Тема 12.
Элементы теории вероятностей. Элементы
математической статистики.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
1
|
Событие,
вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Независимость
событий.
|
2
|
|
2
|
Дискретная
случайная величина. Закон её распределения. Числовые характеристики
дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
|
|
2
|
|
3
|
Элементы
математической статистики.
|
|
2
|
|
4
|
Элементы
математической статистики. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические занятия
Элементы математической статистики. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
|
2
|
|
Контрольные работы
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р №38 Подготовка сообщения «Основополагающие концепции
математической статистики»
|
2
2
|
|
Тема 13.
Уравнения и неравенства.
|
Содержание учебного материала
|
20
|
|
|
1
|
Равносильность
уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и
неравенства.
|
2
|
|
2
|
Рациональные и
иррациональные уравнения/
|
|
2
|
|
3
|
Показательные и
логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.
|
|
2
|
|
4
|
Тригонометрические
уравнения. Решение уравнений.
|
|
2
|
|
5
|
Рациональные и
иррациональные неравенства.
|
|
2
|
|
6
|
Тригонометрические
неравенства.
|
|
2
|
|
7
|
Тригонометрические
неравенства. Решение неравенств.
|
|
2
|
|
8
|
Решение уравнений и
неравенств с использованием свойств и графиков функций.
|
|
2
|
|
9
|
Системы уравнений и
неравенств.
|
|
2
|
|
10
|
Решение систем уравнений
и неравенств.
Контрольная работа
по теме «Уравнения и неравенства».
|
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
|
Практические
занятия
Равносильность
уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и
неравенства.
Показательные и
логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.
Тригонометрические
уравнения. Решение уравнений.
Тригонометрические
неравенства. Решение неравенств.
Решение уравнений и
неравенств с использованием свойств и графиков функций.
Решение систем
уравнений и неравенств. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».
|
12
|
|
Контрольные работы
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся
С/р№41 Решение
неравенств с одной переменной
С/р№42 Подготовка реферата «Математическая философия Аристотеля»
С/р№43 Подготовка сообщения «Методы решения систем линейных
уравнений»
|
10
4
2
4
|
|
Всего:
|
398
|
|
|
Из них практических работ:
|
114
|
|
|
Итого:
|
278
|
|
|
Самостоятельных
работ:
|
120
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.