Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1семестр.

Тема 1.

Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

12

1

Введение. Развитие понятия о числе.

1

2

Вводный контроль.

3

3

Развитие понятия о числе.

2

4

Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

5

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

6

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Вводный контроль.

Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№2 Подготовка сообщения  «История появления алгебры как науки»

С/р№33 Подготовка сообщения «Современные открытия в области математики»

6

2

4

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

32

1

Корни, степени и логарифмы. Арифметический корень натуральной степени.

2

2

 Степень с рациональным показателем и её свойства.

2

3

Степень с действительным показателем.

2

4

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

2

5

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

2

6

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2

7

Свойства логарифмов.

2

8

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

2

9

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

2

10

Десятичные и натуральные логарифмы.

2

11

Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».

2

12

Правила действия с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

13

Преобразование алгебраических выражений.

2

14

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

2

15

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

2

16

Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.

3

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.

18

Контрольные работы

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№40 Подготовка сообщения «Связь математики с другими науками»

4

4

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

26

1

Прямые и плоскости в пространстве.

2

2

 Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

3

Параллельность прямой и плоскости.

2

4

Параллельность плоскостей.

2

5

Решение задач.

2

6

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

7

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

8

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

2

9

Решение задач.

2

10

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2

11

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

2

12

Геометрические преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

2

13

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Решение задач.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач.

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№11 Подготовка сообщения  «История развития геометрии»

С/р№13 Подготовка сообщения  «Сущность аксиоматического метода»

С/р№14 Подготовка сообщения  «Геометрия Лобачевского»

С/р№15 Подготовка презентации  «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

С/р№16 Подготовка презентации  «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

14

4

2

4

2

2

Тема 4.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

10

1

Элементы комбинаторики. Основные понятия.

2

2

 Задачи  на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

3

Решение задач на перебор вариантов.

2

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

5

Треугольник Паскаля.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Задачи  на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.

4

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№23 Подготовка сообщения  «Математик Эйлер и его научные труды»

С/р№24 Подготовка сообщения  «Математика в моей профессии»

С/р№39 Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля»

6

2

2

2

Тема 5.

Координаты и векторы.

 Содержание учебного материала

22

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Понятие вектора.

2

2

 Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

2

3

Умножение вектора на число.

2

4

Компланарные векторы.

2

5

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).

2

6

Решение задач.

2

7

Координаты вектора.

2

8

Простейшие задачи в координатах.

2

9

Решение задач.

2

10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

11

Выполнение действий над векторами.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).

Решение задач.

Решение задач.

Выполнение действий над векторами.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№25 Составление кроссворда «Координаты и векторы».

С/р№26 Подготовка сообщения  «Декарт и его математические труды».

8

4

4

2 семестр.

Тема 6.

Основы тригонометрии.

Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

38

1

Радианная мера угла.

2

2

 Вращательные движения.

2

3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

4

Основные тригонометрические тождества.

2

5

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

6

Формулы приведения.

2

7

Синус и косинус двойного угла. Половинного угла.

2

8

Преобразование тригонометрических выражений.

2

9

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

10

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

11

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

12

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

13

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2

14

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

15

Тригонометрические уравнения: sinх=а, cosх =а.

2

16

Тригонометрические уравнения: tgх=а, ctgх =а.

2

17

Тригонометрические неравенства.

2

18

Решение тригонометрических уравнений. Зачет.

2

19

Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.

3

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №3 Подготовка сообщения  «История развития тригонометрии»

С/р №4 Решение задач на формулы приведения

С/р №5 Подготовка сообщения  «Тригонометрические функции в физике»

С/р №8 Подготовка сообщений  «Гармонические колебания»

С/р №9 Подготовка сообщений  «Обратные тригонометрические функции».

С/р №10 Решение простейших тригонометрических уравнений.

С/р №12 Решение простейших тригонометрических неравенств.

С/р №17 Упрощение тригонометрических выражений.

28

2

2

4

4

4

4

4

4

Тема 7. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные и логарифмические функции.

Содержание учебного материала

26

1

Функции. Область  определения и множество значений; график функции, построение графиков функций..

2

2

 Свойства функций: монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

2

3

Свойства функций. Область определения и множество значений функции.

2

4

Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

2

5

Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

6

Степенные функции, их свойства и графики.

2

7

Показательные функции, их свойства и графики.

2

8

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

9

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2

10

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

11

Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

12

Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.

2

13

Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.

3

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Свойства функций. Область определения и множество значений функции.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.

Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.

10

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№1 Подготовка сообщения  «История развития понятия функции»

С/р №6 Подготовка презентации  «Преобразование графиков функций»

 С/р №7 Выполнение построения графиков с помощью преобразований

С/р №27 Подготовка презентации  «Степенные функции, их свойства и графики»

С/р№28 Подготовка сообщения, презентации  «Показательная функция в нашей жизни»

 С/р №29 Подготовка сообщения «Функции в нашей жизни»

С/р№30 Подготовка сообщения, презентации  «Логарифмическая функция в нашей жизни»

 С/р №31 Подготовка сообщения «Логарифмы и музыка»

С/р №32 Подготовка сообщения «Функции в пословицах и поговорках»

18

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Тема 8.

Многогранники.

Содержание учебного материала

26

1

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Прямая и наклонная. Прямая призма.

2

3

Параллелепипед. Куб.

2

4

Площадь поверхности призмы.

2

5

Нахождение основных элементов призмы.

2

6

Пирамида. Правильные пирамиды. Тетраэдр.

2

7

Усеченная пирамида.

2

8

Площадь поверхности пирамиды.

2

9

Нахождение основных элементов пирамиды.

2

10

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.

2

11

Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

12

Площадь поверхности многогранников..

2

13

Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.

3

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Нахождение основных элементов призмы.

Нахождение основных элементов пирамиды.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Площадь поверхности многогранников.

Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.

10

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

 С/р №18 Изготовление моделей многогранников

С/р №19 Подготовка презентации  «Симметрия в нашей жизни»

С/р №20 Подготовка сообщения  Звёздчатые многогранники», «Платоновы тела».

8

4

2

2

Тема 9.

Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

16

1

Цилиндр. Основание, высота, образующая, развёртка. Поверхность цилиндра.

2

2

Конус. Основание, высота, образующая, развёртка.

2

3

Усечённый конус. Основание, высота, образующая, развёртка.

2

4

Нахождение элементов цилиндра и конуса.

2

5

Поверхность тел вращения.

2

6

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

7

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

2

8

Сечение шара плоскостью.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Поверхность тел вращения.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Сечение шара плоскостью.

6

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №34 Изготовление моделей тел вращения

С/р №35 Составление кроссворда «Тела вращения».

6

4

2

Тема 10.

Начала математического анализа.

Содержание учебного материала

28

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Суммирование последовательностей

2

2

 Предел числовой последовательности. Существование предела монотонности ограниченной последовательности. Предел функции. Понятие о непрерывности функции.

2

3

Производная. Понятие о производной функции и её физический смысл.

2

4

Производные основных элементарных функций. Композиции функций.

2

5

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

2

6

Нахождение производной основных элементарных функций.

2

7

Производная второго порядка и её физический смысл. Дифференциал функции.

2

8

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

2

9

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

2

10

Применение производной к решению физических задач.

2

11

Первообразная. Неопределённый интеграл.

2

12

Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.

2

13

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

14

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

3

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Нахождение производной основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

 Применение производной к решению физических задач.

Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

12

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №21 Подготовка реферата «История развития дифференциального исчисления»

 С/р№22 Выучить формулы дифференцирования и таблицу производных

С/р №37 Подготовка сообщения «История развития интегрального исчисления»

8

2

4

2

Тема 11.

Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

16

1

Объём и его измерения. Объём призмы.

2

2

Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.

2

3

Пирамида. Объём пирамиды. Усечённая пирамида. Объём усечённой пирамиды.

2

4

Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.

2

5

Объём цилиндра, конуса, усечённого конуса.

2

6

Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.

2

7

Объём шара и его частей.

2

8

Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.

Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.

Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.

Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №36 Подготовка презентации  «Объёмы геометрических тел»

2

2

Тема 12.

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

8

1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Независимость событий.

2

2

 Дискретная случайная величина. Закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

3

Элементы  математической статистики.

2

4

Элементы  математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Элементы  математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №38 Подготовка сообщения «Основополагающие концепции математической статистики»

2

2

Тема 13.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

20

1

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

2

2

Рациональные и иррациональные уравнения/

2

3

 Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.

2

4

Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.

2

5

Рациональные и иррациональные неравенства.

2

6

Тригонометрические неравенства.

2

7

Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.

2

8

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.

2

9

Системы уравнений и неравенств.

2

10

Решение систем уравнений и неравенств.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».

2

Лабораторные работы

-

Практические занятия

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.

Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.

Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.

Решение систем уравнений и неравенств. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».

12

Контрольные работы

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№41 Решение неравенств с одной переменной

С/р№42 Подготовка реферата «Математическая философия Аристотеля»

С/р№43 Подготовка сообщения «Методы решения систем линейных уравнений»

10

4

2

4

                                                                                                                                                                                                            Всего:

398

                                                                                                                                                                       Из них практических работ:

114

                                                                                                                                                                                                            Итого:

278

                                                                                                                                                                            Самостоятельных работ:

120