Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Рабочие программы / Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 15.02.08 «Технология машиностроения» 1 курс

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» 15.02.08 «Технология машиностроения» 1 курс

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1семестр.





Тема 1.

Развитие понятия о числе.


Содержание учебного материала


12

1

Введение. Развитие понятия о числе.

1

2

Вводный контроль.

3

3

Развитие понятия о числе.

2

4

Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

5

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

6

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

2

Лабораторные работы

-


Практические занятия

Вводный контроль.

Развитие понятия о числе. Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

Решение уравнений и неравенств с одной переменной.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№2 Подготовка сообщения «История появления алгебры как науки»

С/р№33 Подготовка сообщения «Современные открытия в области математики»


6

2

4

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала


32

1

Корни, степени и логарифмы. Арифметический корень натуральной степени.

2

2

Степень с рациональным показателем и её свойства.


2

3

Степень с действительным показателем.


2

4

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».


2

5

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».


2

6

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.


2

7

Свойства логарифмов.


2

8

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».


2

9

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».


2

10

Десятичные и натуральные логарифмы.


2

11

Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».


2

12

Правила действия с логарифмами. Переход к новому основанию.


2

13

Преобразование алгебраических выражений.


2

14

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.


2

15

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.


2

16

Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.


3

Лабораторные работы

-


Практические занятия

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

Решение задач по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

Решение задач по теме «Логарифм. Свойства логарифмов».

Решение задач по теме «Десятичные и натуральные логарифмы».

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных. Показательных т логарифмических выражений.

Решение задач по теме «Корни, степени и логарифмы». Контрольная работа.

18

Контрольные работы



Самостоятельная работа обучающихся

С/р№40 Подготовка сообщения «Связь математики с другими науками»


4

4



Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве.


Содержание учебного материала


26

1

Прямые и плоскости в пространстве.

2

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.


2

3

Параллельность прямой и плоскости.


2

4

Параллельность плоскостей.


2

5

Решение задач.


2

6

Перпендикулярность прямой и плоскости.


2

7

Перпендикулярность прямой и плоскости.


2

8

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью


2

9

Решение задач.


2

10

Двугранный угол. Угол между плоскостями.


2

11

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.


2

12

Геометрические преобразования: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.


2

13

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.


2

Лабораторные работы

-


Практические занятия

Решение задач.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Решение задач.

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№11 Подготовка сообщения «История развития геометрии»

С/р№13 Подготовка сообщения «Сущность аксиоматического метода»

С/р№14 Подготовка сообщения «Геометрия Лобачевского»

С/р№15 Подготовка презентации «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

С/р№16 Подготовка презентации «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»


14

4

2

4


2

2

Тема 4.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала


10

1

Элементы комбинаторики. Основные понятия.

2

2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.


2

3

Решение задач на перебор вариантов.


2

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.


2

5

Треугольник Паскаля.


2

Лабораторные работы

-


Практические занятия

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.


4

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№23 Подготовка сообщения «Математик Эйлер и его научные труды»

С/р№24 Подготовка сообщения «Математика в моей профессии»

С/р№39 Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля»


6

2

2

2

Тема 5.

Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

22


1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Понятие вектора.

2

2

Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.


2

3

Умножение вектора на число.


2

4

Компланарные векторы.


2

5

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).


2

6

Решение задач.


2

7

Координаты вектора.


2

8

Простейшие задачи в координатах.


2

9

Решение задач.


2

10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


2

11

Выполнение действий над векторами.


2

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам (по трём направлениям).

Решение задач.

Решение задач.

Выполнение действий над векторами.

8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№25 Составление кроссворда «Координаты и векторы».

С/р№26 Подготовка сообщения «Декарт и его математические труды».


8

4

4

2 семестр.




Тема 6.

Основы тригонометрии.

Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

38

1

Радианная мера угла.

2

2

Вращательные движения.


2

3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.


2

4

Основные тригонометрические тождества.


2

5

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.


2

6

Формулы приведения.


2

7

Синус и косинус двойного угла. Половинного угла.


2

8

Преобразование тригонометрических выражений.


2

9

Тригонометрические функции, их свойства и графики.


2

10

Преобразование графиков тригонометрических функций.


2

11

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.


2

12

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.


2

13

Преобразование простейших тригонометрических выражений.


2

14

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


2

15

Тригонометрические уравнения: sinх=а, cosх =а.


2

16

Тригонометрические уравнения: tgх=а, ctgх =а.


2

17

Тригонометрические неравенства.


2

18

Решение тригонометрических уравнений. Зачет.


2

19

Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.



3

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений.

Решение задач по теме «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции». Контрольная работа.


8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №3 Подготовка сообщения «История развития тригонометрии»

С/р №4 Решение задач на формулы приведения

С/р №5 Подготовка сообщения «Тригонометрические функции в физике»

С/р №8 Подготовка сообщений «Гармонические колебания»

С/р №9 Подготовка сообщений «Обратные тригонометрические функции».

С/р №10 Решение простейших тригонометрических уравнений.

С/р №12 Решение простейших тригонометрических неравенств.

С/р №17 Упрощение тригонометрических выражений.


28


2

2

4

4

4

4

4

4

Тема 7. Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные и логарифмические функции.


Содержание учебного материала

26

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций..

2

2

Свойства функций: монотонность, четность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.


2

3

Свойства функций. Область определения и множество значений функции.


2

4

Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.


2

5

Арифметические операции над функциями. Сложная функция. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.


2

6

Степенные функции, их свойства и графики.


2

7

Показательные функции, их свойства и графики.


2

8

Решение показательных уравнений и неравенств.


2

9

Логарифмическая функция, её свойства и график.


2

10

Решение логарифмических уравнений и неравенств.


2

11

Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


2

12

Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.


2

13

Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.


3

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Свойства функций. Область определения и множество значений функции.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Преобразование графиков степенной, показательной и логарифмической функций.

Решение задач по теме «Функции, их свойства и графики».Контрольная работа.

10

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р№1 Подготовка сообщения «История развития понятия функции»

С/р №6 Подготовка презентации «Преобразование графиков функций»

С/р №7 Выполнение построения графиков с помощью преобразований

С/р №27 Подготовка презентации «Степенные функции, их свойства и графики»

С/р№28 Подготовка сообщения, презентации «Показательная функция в нашей жизни»

С/р №29 Подготовка сообщения «Функции в нашей жизни»

С/р№30 Подготовка сообщения, презентации «Логарифмическая функция в нашей жизни»

С/р №31 Подготовка сообщения «Логарифмы и музыка»

С/р №32 Подготовка сообщения «Функции в пословицах и поговорках»


18


2

2

2

2

2

2

2

2

2

Тема 8.

Многогранники.

Содержание учебного материала

26


1

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Прямая и наклонная. Прямая призма.


2

3

Параллелепипед. Куб.


2

4

Площадь поверхности призмы.


2

5

Нахождение основных элементов призмы.


2

6

Пирамида. Правильные пирамиды. Тетраэдр.


2

7

Усеченная пирамида.


2

8

Площадь поверхности пирамиды.


2

9

Нахождение основных элементов пирамиды.


2

10

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.


2

11

Сечения куба, призмы и пирамиды.


2

12

Площадь поверхности многогранников..


2

13

Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.


3

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Нахождение основных элементов призмы.

Нахождение основных элементов пирамиды.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Площадь поверхности многогранников.

Решение задач по теме «Многогранники».Зачетное занятие.

10

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №18 Изготовление моделей многогранников

С/р №19 Подготовка презентации «Симметрия в нашей жизни»

С/р №20 Подготовка сообщения Звёздчатые многогранники», «Платоновы тела».


8


4

2

2

Тема 9.

Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

16


1

Цилиндр. Основание, высота, образующая, развёртка. Поверхность цилиндра.

2

2

Конус. Основание, высота, образующая, развёртка.



2

3

Усечённый конус. Основание, высота, образующая, развёртка.



2

4

Нахождение элементов цилиндра и конуса.


2

5

Поверхность тел вращения.


2

6

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.


2

7

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


2

8

Сечение шара плоскостью.



2

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Поверхность тел вращения.

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Сечение шара плоскостью.


6

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №34 Изготовление моделей тел вращения

С/р №35 Составление кроссворда «Тела вращения».


6

4

2

Тема 10.

Начала математического анализа.

Содержание учебного материала

28


1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Суммирование последовательностей

2

2

Предел числовой последовательности. Существование предела монотонности ограниченной последовательности. Предел функции. Понятие о непрерывности функции.


2

3

Производная. Понятие о производной функции и её физический смысл.


2

4

Производные основных элементарных функций. Композиции функций.


2

5

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.


2

6

Нахождение производной основных элементарных функций.


2

7

Производная второго порядка и её физический смысл. Дифференциал функции.


2

8

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.


2

9

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.


2

10

Применение производной к решению физических задач.


2

11

Первообразная. Неопределённый интеграл.


2

12

Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.


2

13

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.


2

14

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.


3

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Нахождение производной основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

Применение производной к решению физических задач.

Вычисление неопределённого интеграла методом непосредственного интегрирования. Вычисление неопределённого интеграла.

Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.

12

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №21 Подготовка реферата «История развития дифференциального исчисления»

С/р№22 Выучить формулы дифференцирования и таблицу производных

С/р №37 Подготовка сообщения «История развития интегрального исчисления»


8


2

4

2

Тема 11.

Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

16

1

Объём и его измерения. Объём призмы.

2

2

Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.



2

3

Пирамида. Объём пирамиды. Усечённая пирамида. Объём усечённой пирамиды.



2

4

Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.


2

5

Объём цилиндра, конуса, усечённого конуса.


2

6

Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.


2

7

Объём шара и его частей.


2

8

Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.



2

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Вычисление объёма призмы, куба, параллелепипеда.

Вычисление объёма пирамиды. Усечённой пирамиды.

Вычисление объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса.

Объём шара и его частей. Вычисление объёма шара и его частей.


8

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №36 Подготовка презентации «Объёмы геометрических тел»


2

2

Тема 12.

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

8


1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Независимость событий.

2

2

Дискретная случайная величина. Закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.


2

3

Элементы математической статистики.


2

4

Элементы математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


2

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Элементы математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

С/р №38 Подготовка сообщения «Основополагающие концепции математической статистики»


2

2



Тема 13.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

20


1

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

2

2

Рациональные и иррациональные уравнения/


2

3

Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.


2

4

Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.


2

5

Рациональные и иррациональные неравенства.


2

6

Тригонометрические неравенства.


2

7

Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.


2

8

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.


2

9

Системы уравнений и неравенств.



2

10

Решение систем уравнений и неравенств.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».


2

Лабораторные работы

-



Практические занятия

Равносильность уравнений, неравенств и систем. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

Показательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.

Тригонометрические уравнения. Решение уравнений.

Тригонометрические неравенства. Решение неравенств.

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.

Решение систем уравнений и неравенств. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства».


12

Контрольные работы


Самостоятельная работа обучающихся

С/р№41 Решение неравенств с одной переменной

С/р№42 Подготовка реферата «Математическая философия Аристотеля»

С/р№43 Подготовка сообщения «Методы решения систем линейных уравнений»


10

4

2

4

Всего:

398


Из них практических работ:

114


Итого:

278


Самостоятельных работ:

120



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


12


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Цели и задачи - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

·               значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·               значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·               универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·               вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 


 

Автор
Дата добавления 22.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Рабочие программы
Просмотров263
Номер материала 453232
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх