Тематическое планирование основных видов учебной деятельности обучащихся

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

5-6 классы Математика

Наименование темы	Всего часов	Виды учебной деятельности обучающихся
Натуральные числа и нуль	9	Читать и записывать натуральные числа;- строить отрезки и измерять их длину с помощью линейки;- строить отрезок заданной длины;- изображать прямую, луч, отрезок, учитывая их взаимное расположение;-  изображать точки на числовом луче с заданными координатами;- сравнивать натуральные числа;- уметь округлять числа
Действия с натуральными числами и их свойства	34	Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел, применяя свойства; -представлять произведение числа в виде степени и наоборот;- находить значение квадрата и куба числа; - выполнять деление с остатком;- находить делимое по неполному частному, делителю и остатку, осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки;- вычислять значения буквенных выражений, зная значение буквы;- находить значение выражения, определяя порядок
Делимость чисел	30	Раскладывать числа на про­стые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распо­знавать взаимно простые числа, решать текстовые задачи с использованием единиц измерения времени - решать задачи на движение нескольких типов: движение одного объекта, в одном направлении, в противоположном направлении, навстречу, вдогонку, движение по реке- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;-измерять углы с помощью транспортира- распознавать многоугольники и его элементы- находить периметр многоугольника
Таблицы и диаграммы	7	Читать таблицы- строить таблицы по условиям текстовых задач- строить линейные и столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач
Дроби	17	Изображать обыкновенные дроби на числовом луче;- сравнивать дроби;-  находить дробь от числа; - находить число по значению его дроби;-сокращать дроби-находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю.
Действия с дробями	44	Выполнять вычисления с обыкновенными дробями; изображать обыкновенные дроби на числовом луче;- сравнивать дроби- находить число по значению его дроби;- находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю. Выделять целую часть из неправильной дроби- представлять смешанное число в виде неправильной  дроби; - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать ответ; решать текстовые задачи с использованием данных дробей
Геометрические фигуры на плоскости	13	Распознавать геометрические фигуры на чертежах, рисунках- изображать геометрические фигуры и их конфигурации с помощью чертежных инструментов; -изображать и находить равные фигуры -исследовать и описывать свойства геометрических фигур
Площади и объёмы	20	Выражать одни единицы измерения в другие; - вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника, используя формулу площади квадрата и прямоугольника;- вычислять площадь прямоугольного треугольника и площадь треугольника, используя формулу площади;- определять виды геометрических фигур и их элементы;- вычислять объём параллелепипеда, объем куба, используя формулу;- выписывать множество всевозможных результатов (сходов) простейших случайных экспериментов;- находить вероятности простейших случайных событий.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

7-9 классы Алгебра

Наименование темы	Всего часов	Виды учебной деятельности обучающихся
Действительные числа	15	Описывать множество целых чисел, множе­ство ра­циональ­ных чисел, соотношение ме­жду этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональ­ные числа, выпол­нять вычисления с рациональ­ными числами, вы­чис­лять значе­ния степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функ­ции у = х2 для нахож­дения квад­ратных кор­ней. Вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимо­сти калькуля­тор; проводить оценку квадрат­ных корней. Формулировать определение корня третьей степени; нахо­дить значения кубических кор­ней, при необходимо­сти используя, калькуля­тор. Приводить примеры иррацио­нальных чисел; распо­зна­вать рациональные и иррациональ­ные числа; изобра­жать числа точками коорди­натной прямой. Находить десятичные приближе­ния рацио­нальных и иррацио­нальных чисел; сравни­вать и упорядочивать действи­тельные числа. Описывать множество действи­тельных чи­сел. Использовать в письменной ма­тематиче­ской речи обозначе­ния и графические изобра­жения чи­словых мно­жеств, теоретико-множественную символику
Измерения, приближения, оценки	10	Находить, анализировать, со­поставлять числовые характе­ри­стики объектов окру­жаю­щего мира. Использовать запись чисел в стандартном виде для выраже­ния размеров объектов, длитель­ности процессов в окру­жающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с исполь­зова­нием степени 10. Использовать разные формы записи прибли­женных значе­ний; делать выводы о точности приближения по за­писи прибли­женного значе­ния. Выполнять вычисления с реаль­ными дан­ными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений
Введение в алгебру	8	Выполнять элементарные зна­ково-символиче­ские дейст­вия: применять буквы для обозначе­ния чисел, для записи общих ут­верждений; состав­лять буквенные выра­же­ния по условиям, заданным словесно, рисун­ком или чертежом; преоб­разовывать алгебраи­че­ские суммы и произведения (вы­полнять приведение подоб­ных слагае­мых, раскрытие ско­бок, упрощение произведе­ний). Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; нахо­дить область допустимых значе­ний перемен­ных в выраже­нии
Многочлены	45	Формулировать, записывать в символиче­ской фор­ме и обос­новывать свойства сте­пени с натуральным по­казате­лем; при­ме­нять свойства степени для преобразо­вания выраже­ний и вычислений. Выполнять действия с много­членами. Выводить формулы сокращен­ного умноже­ния, при­менять их в преобразованиях выраже­ний и вычислениях. Выполнять разложение много­членов на мно­жители. Распознавать квадратный трех­член, выяс­нять возмож­ность разложения на множи­тели, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведе­ния линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при вы­полне­нии преобразований
Алгебраические дроби	22	Формулировать основное свой­ство алгебраи­ческой дроби и применять его для преобразо­вания дробей. Выполнять действия с алгебраи­ческими дро­бями. Пред­став­лять целое выраже­ние в виде много­члена, дробное — в виде отношения многочле­нов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с це­лым пока­зателем.  Формулировать, записывать в символиче­ской форме и иллю­стрировать примерами свойства степени с целым показа­телем; приме­нять свой­ства степени для преобразова­ния выражений и вычислений
Квадратные корни	12	Доказывать свойства арифмети­ческих квад­ратных корней; применять их для пре­образо­вания выражений. Вычислять значения выраже­ний, содержа­щих квад­ратные корни; выражать перемен­ные из геометрических и физиче­ских фор­мул. Исследовать уравнение вида х2 = а; нахо­дить точ­ные и при­ближенные корни при а > 0
Уравнения с одной переменной	38	Распознавать линейные и квад­ратные уравне­ния, це­лые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; ре­шать дробно-рацио­нальные уравне­ния. Исследовать квадратные уравне­ния по дискри­ми­нанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгеб­раическим способом: пере­ходить от словесной форму­лировки условия задачи к алгебраической мо­дели путем составления уравнения; ре­шать составленное уравнение; интер­претировать ре­зультат
Системы уравнений	30	Определять, является ли пара чисел реше­нием дан­ного уравне­ния с двумя перемен­ными; приводить при­меры решения уравне­ний с двумя пере­менными. Решать задачи, алгебраической моделью кото­рых яв­ляется урав­нение с двумя перемен­ными; находить целые решения пу­тем перебора. Решать системы двух уравне­ний с двумя переменными, ука­занные в содержании. Решать текстовые задачи алгеб­раическим способом: пере­ходить от словесной форму­лировки условия задачи к алгебраической мо­дели путем составления системы уравне­ний; решать составленную сис­тему уравне­ний; ин­терпретиро­вать результат. Строить графики уравнений с двумя перемен­ными. Конструи­ровать эквивалент­ные речевые вы­сказывания с использованием алгебраиче­ского и геометрического язы­ков. Решать и исследовать уравне­ния и системы уравне­ний на ос­нове функционально-графиче­ских представле­ний уравнений
Неравенства	20	Формулировать свойства число­вых нера­венств, ил­люстри­ровать их на координат­ной прямой, доказы­вать алгебраически; приме­нять свойства неравенств при ре­ше­нии задач. Распознавать линейные и квад­ратные неравенства. Ре­шать линейные неравенства, системы линей­ных нера­венств. Решать квадратные неравен­ства на основе гра­фиче­ских пред­ставлений
Зависимости между величинами	15	Составлять формулы, выра­жающие зависимо­сти между ве­личинами, вычислять по форму­лам. Распознавать прямую и обрат­ную пропорцио­наль­ные зависи­мости. Решать тексто­вые за­дачи на прямую и обрат­ную пропорциональные зависимо­сти (в том числе с контек­стом из смежных дисцип­лин, из реаль­ной жизни)
Числовые функции	35	Вычислять значения функций, заданных фор­мулами (при необ­ходимости использо­вать калькулятор); со­ставлять таб­лицы значе­ний функций. Строить по точкам графики функций. Описы­вать свойства функции на основе ее графиче­ского представ­ления. Моделировать реальные зависи­мости форму­лами и графи­ками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональ­ную символику для запи­си раз­нообразных фактов, связан­ных с рассматриваемы­ми функ­циями, обогащая опыт выполне­ния знаково-символиче­ских действий. Стро­ить речевые конструкции с использо­ванием функциональ­ной терми­ноло­гии. Использовать компьютерные программы для построения гра­фиков функций, для исследо­ва­ния положе­ния на координат­ной плоскости графиков функ­ций в зависимо­сти от значений коэффициентов, входящих в фор­мулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схемати­чески положение на ко­ординатной плоскости графи­ков изучаемых функций в зави­симости от значений коэффи­ци­ентов, входящих в фор­мулы. Строить графики изучаемых функций; описы­вать их свойства
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая последовательности	15	Применять индексные обозначе­ния, стро­ить рече­вые высказывания с использова­нием терминологии, свя­занной с понятием последо­вательно­сти. Вычислять члены последова­тельностей, задан­ных форму­лой п-го члена или рекуррент­ной формулой. Устанавливать закономерность в построе­нии последова­тельно­сти, если из­вестны пер­вые несколько ее чле­нов. Изображать члены по­следователь­ности точ­ками на ко­ординатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометриче­скую прогрессии при разных спосо­бах задания. Выводить на основе доказатель­ных рассужде­ний фор­мулы общего чле­на арифме­тической и геометрической про­грессий, суммы первых л членов арифметиче­ской и гео­метрической про­грессий; ре­шать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из ре­альной жизни, иллю­стрирую­щие изменение в арифметиче­ской прогрессии, в геометриче­ской прогрес­сии; изображать соответствую­щие зависимо­сти графически. Решать задачи на сложные про­центы, в том числе задачи из реальной практики (с исполь­зованием кальку­лятора)
Описательная статистика	10	Извлекать информацию из таб­лиц и диа­грамм, вы­полнять вычисления по таблич­ным дан­ным. Определять по диаграм­мам наибольшие и наименьшие данные, сравни­вать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбча­тых и круго­вых диаграмм, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), нахо­дить сред­нее арифмети­ческое, размах чи­сло­вых наборов. Приводить содержательные примеры исполь­зования сред­них для описания данных (уро­вень воды в водоеме, спортив­ные показа­тели, определение границ климати­ческих зон)
Случайные события и вероятность	15	Проводить случайные экспери­менты, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретиро­вать их резуль­таты. Вычислять частоту слу­чайного собы­тия; оценивать ве­роятность с помощью частоты, получен­ной опытным путем. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случай­ных событий, в частности досто­верных и невозможных собы­тий, маловероятных со­бы­тий. Приводить примеры   рав­новероятных событий
Элементы комбинаторики	10	Выполнять перебор всех воз­можных вариан­тов для пере­счета объектов или комбина­ций. Применять правило комбина­торного умноже­ния для реше­ния задач на нахожде­ние числа объектов или ком­бинаций (диа­го­нали многоугольника, рукопо­жатия, число ко­дов, шиф­ров, паролей и т. п.). Распо­знавать задачи на опреде­ление числа переста­но­вок и выполнять соответствую­щие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с приме­нением ком­бинаторики
Множества. Элементы логики	5	Приводить примеры конечных и бесконеч­ных мно­жеств. Нахо­дить объединение и пересе­че­ние множеств. Приводить при­меры несложных классифика­ций. Использовать теоретико-множе­ственную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Иллюстрировать математиче­ские понятия и утверж­дения при­мерами. Использовать при­меры и контрпри­меры в аргумен­тации. Конструировать математиче­ские предложе­ния с по­мощью связок если то, в том и только том слу­чае, логиче­ских связок  и, или
Резервное время	10

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

7-9 классы Геометрия

Наименование темы	Всего часов	Виды учебной деятельности обучающихся
Прямые и углы	15	Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности пер­пендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Решать задачи на построение, доказательство и вычисле­ния. Выделять в условии задачи условие и заклю­чение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые  доказательные рассуждения. Сопостав­лять полученный результат с условием задачи.
Треугольники	65	Формулировать определения прямоугольного, ост­ро­уголь­ного, тупоугольного, равнобед­ренного, равносто­роннего треугольников; вы­соты, медианы, биссек­трисы, средней линии треугольника; распознавать и изобра­жать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Форму­лировать и доказы­вать теоремы о признаках ра­венства треугольников. Объяснять и иллюстриро­вать неравенство тре­уголь­ника. Формулировать и доказы­вать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотноше­ни­ях между сторонами и углами тре­угольника, сумме углов тре­угольника, внешнем угле треугольника, о сред­ней ли­нии треугольника. Формулировать определение подобных треугольни­ков. Формулировать и доказы­вать теоремы о призна­ках подобия треугольников, тео­рему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать поня­тия синуса, косинуса, тангенса и котангенса ост­рого угла прямо­угольного треугольника. Выводить формулы, выражаю­щие функции угла прямоугольного треугольни­ка через его стороны. Формулиро­вать и доказы­вать те­орему Пифагора. Формулировать определения синуса, косинуса, тан­генса, ко­тангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражаю­щие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулиро­вать и разъяснять основное тригонометри­ческое тожде­ство. По значениям одной три­гонометрической функ­ции угла вычислять значе­ния дру­гих тригонометриче­ских функций этого угла. Формули­ровать и доказы­вать теоремы синусов и коси­нусов. Формулировать и доказы­вать теоремы о точках пересе­чения серединных пер­пендикуляров, биссек­трис, медиан, высот или их продолжений. Исследовать свойства тре­угольника с помощью компь­ю­терных программ. Решать задачи на построе­ние, доказательство и вы­чис­ления. Выделять в усло­вии задачи условие и заключе­ние. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, прово­дить дополнительные по­строения в хо­де решения. Опираясь на данные усло­вия задачи, прово­дить необхо­димые рассуждения. Интерпретировать полу­чен­ный результат и сопостав­лять его с условием задачи
Четырехугольники	20	Формулировать определения параллелограмма, пря­моуголь­ника, квадрата, ромба, трапе­ции, равнобедрен­ной и прямо­угольной трапеции, средней линии трапе­ции; распозна­вать и изображать их на чер­тежах и рисун­ках. Формулировать и доказы­вать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадра­та, ромба, трапеции. Исследовать свойства четы­рехугольников с по­мо­щью компьютерных про­грамм. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числе­ния. Моделировать условие за­дачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополни­тельные по­строения в ходе ре­шения. Выделять на чертеже конфигурации, не­обходимые для проведения обоснований логических шагов реше­ния. Интерпретировать получен­ный резуль­тат и сопостав­лять его с условием задачи
Многоугольники	10	Распознавать многоуголь­ники, формулировать оп­реде­ление и приводить при­меры многоугольников. Формулировать и доказы­вать теорему о сумме уг­лов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компью­терных программ. Решать задачи на доказатель­ство и вычисления. Моделиро­вать условие за­дачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополни­тельные построения в ходе ре­шения.  Интерпретировать полученный результат и сопос­тав­лять его с условием задачи
Окружность и круг	20	Формулировать определения понятий, связанных с окружно­стью, центрального и вписанного углов, секу­щей и касательной к окружности, уг­лов, связанных с окруж­но­стью. Формулировать и доказы­вать теоремы о вписан­ных уг­лах, углах, связанных с окруж­ностью. Изображать, распознавать и описывать взаимное располо­жение прямой и окружности. Изображать и формулиро­вать определения впи­сан­ных и описанных многоугольников и треугольников; окружности, вписанной в тре­угольник, и окружности, описанной около треуголь­ника. Формулировать и доказы­вать теоремы о вписанной и описанной окружностях тре­угольника и многоуголь­ника. Исследовать свойства конфи­гураций, связанных с ок­ружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построе­ние, доказательство и вы­чис­ления. Моделировать ус­ловие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, прово­дить дополнительные по­строения в ходе решения. Вы­делять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов реше­ния. Ин­терпретировать получен­ный результат и сопостав­лять его с условием задачи
Геометрические преобразования	10	Объяснять и иллюстриро­вать понятия равенства фи­гур, подобия. Строить равные и симметричные фигу­ры, выполнять параллельный пере­нос и поворот. Исследовать свойства движе­ний с помощью компь­ютер­ных программ. Выполнять проекты по темам геометрических преоб­разова­ний на плоскости
Построение с помощью циркуля и линейки	5	Решать задачи на построение с помощью циркуля и ли­нейки. Находить условия существова­ния решения, выпол­нять построение точек, необходимых для построения ис­ко­мой фигуры. Доказы­вать, что построенная фигура удовлетворяет условиям за­дачи (определять число реше­ний задачи при каждом возмож­ном выборе данных)
Измерение геометрических величин	25	Объяснять и иллюстриро­вать понятие периметра много­угольника. Формулировать определения расстояния между точ­ка­ми, от точки до прямой, между парал­лельными пря­мыми. Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади. Формулировать соответствие между величиной централь­ного угла и длиной дуги окружности. Объяснять и иллюстриро­вать понятия равновеликих и равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, па­ралле­ло­грамма, треугольника и трапе­ции, а также фор­мулу, выра­жающую площадь треуголь­ника через две сто­роны и угол между ними, длину окружно­сти, пло­щадь круга. Находить площадь многоуголь­ника разбиением на тре­угольники и четырех­угольники. Объяснять и иллюстриро­вать отношение площадей по­добных фигур. Решать задачи на вычисление линейных величин, градус­ной меры угла и площадей треуголь­ников, четы­рехуголь­ников и многоугольников, длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, на­ходить воз­можности применения необхо­димых фор­мул, преобразовы­вать формулы. Использовать формулы для обоснования дока­затель­ных рассуждений в ходе решения. Интерпретиро­вать получен­ный результат и сопо­став­лять его с условием задачи
Координаты	10	Объяснять и иллюстриро­вать понятие декартовой сис­темы координат. Выводить и использовать формулы координат се­ре­дины отрезка, расстояния между двумя точками пло­скости, урав­нения прямой и окружно­сти. Выполнять проекты по темам использования коор­динат­ного метода при решении задач на вычисления и доказательства
Векторы	10	Формулировать определения и иллюстрировать по­нятия век­тора, длины (модуля) век­тора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и коорди­наты вектора. Находить угол между векто­рами. Выполнять операции над век­торами. Выполнять проекты по темам использования вектор­ного ме­тода при решении задач на вы­числения и доказа­тельства
Элементы логики	5	Воспроизводить    формули­ровки    определений; конст­руировать несложные опреде­ления самостоя­тель­но. Воспроизводить формули­ровки и доказатель­ства изучен­ных теорем, проводить несложные доказа­тельства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснова­ний на опре­деле­ния, теоремы, аксиомы
Резервное время	15