Тематическое планирование по геометрии к учебнику Атанасян Л. С.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» Туркменского района

Обсуждено на ШМО: протокол №     от      .2015г. Руководитель ШМО _____Н.Г.Лаврова

Согласовано: заместитель директора  по учебно-воспитательной работе ____________ШатскаяГ.Н.

Принято на педагогическом совете протокол №     от           .2015г. Секретарь педагогического совета___________Н.С.Климова

Утверждаю. Директор МБОУСОШ №1 _________Г.А.Горяйнова Приказ №        От           2015г.

Рабочая программа

по образовательной области –  математика

по образовательному  компоненту –геометрия

по УМК автора Л.С.Атанасян

(общеобразовательный уровень)

для  7-9 классов

на 2015 – 2016 учебный год

педагога

Ищенко Юлии Владимировны

Пояснительная записка

   Рабочая программа по геометрии 7-9 составлена на основе авторской программы  под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

                                                                                        Основные цели и задачи

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 классе рассчитана на 68 часов, в 8 и 9 классах - на 68 часов, 2 часа в неделю.

Нормативные документы

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

·         федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

• примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта; федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря
  2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования; требования к оснащению учебного процесса.

Основное содержание курса

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Результаты обучения

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

                  - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект

1.Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 1999-20052. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 и 8 классов общеобраз. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.-М.:Просвещение, 1999-2005

3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1997.

Основное содержание курса 7 класса

(тематическое планирование) 68 часов

№ п\п	Наименование темы	Основное содержание темы	Основная цель изучения темы	Всего часов	К\р
1.	Начальные геометрические сведения	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые	Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.	8	1
2.	Треугольники	Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.	Ввести понятие теоремы; выработать Умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.	17	1
3.	Параллельные прямые	Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.	Ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.	10	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.	Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.	18	2
5.	Повторение. Решение задач			4	1

Основное содержание курса 8 класса

(тематическое планирование) 68 часов

№ п\п	Наименование темы	Основное содержание темы	Основная цель изучения темы	Всего часов	К\р
1.	Четырехугольники	Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.	Изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.	14	1
2.	Площадь	Понятие   площади  многоугольника.   Площади   прямоугольника,  параллелограмма,  треугольника,  трапеции.  Теорема Пифагора	Расширить и углубить полученные в  5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника,  параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.	14	1
3.	Подобные треугольники	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.	Ввести понятие  подобных  треугольни- ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.	19	2
4.	Окружность	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.	расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.	17	1
5.	Повторение. Решение задач			4	1

Поурочное планирование  8 класс (68 часов)

№ урока	Содержание учебного материала	Количество часов	Дата проведения
	Глава 5. Четырёхугольники	14
1	Многоугольники. Повторение материала 7 класса	1
2	Входной срез	1
	Параллелограмм и трапеция	6
3	Параллелограмм, п.42.	1
4-5	Признаки параллелограмма, п.43.	2
6-7	Трапеция, п.44.	2
8	Решение задач на построение.	1
	Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	4
9	Прямоугольник, п.45.	1
10-11	Ромб и квадрат, п.46.	2
12	Осевая и центральные симметрии, п.47.	1
13	Решение задач по теме.	1
14	Контрольная работа №1.	1
	Глава 6. Площадь.	14
15	Площадь многоугольника.	1
16	Площадь прямоугольника	1
	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6
17	Площадь параллелограмма, п.51.	1
18	Площадь треугольника, п. 52.	1
19	Решение задач.	1
20	Площадь трапеции, п.53.	1
21-22	Решение задач на вычисление площадей фигур.	2
	Теорема Пифагора	3
23	Теорема Пифагора, п.54, 55.	1
24-25	Теорема, обратная теореме Пифагора.	2
26-27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».	2
28	Контрольная работа №2.	1
	Глава 7. Подобные треугольники.	19
29	Определение подобных треугольников.	1
30	Отношение площадей подобных треугольников.	1
	Признаки подобия треугольников	5
31	Первый признак подобия треугольников, п.59.	1
32	Решение задач.	1
33	Второй признак подобия треугольников, п.60.	1
34	Третий признак подобия треугольников, п. 61.	1
35	Решение задач.	1
36	Контрольная работа №3.	1
	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
37	Средняя линия треугольника, п.62.	1
38	Свойство медиан в треугольнике, п.63.	1
39-40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	2
41	Измерительные работы на местности, п.64.	1
42	О подобии произвольных фигур, п. 65.	1
43	Решение задач на построение методом подобных треугольников.	1
	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.	1
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1
47	Контрольная работа №4.	1
	Глава 8. Окружность	17
	Касательная к окружности	3
48	Взаимное расположение прямой и окружности	1
49-50	Касательная к окружности.	2
	Центральные и вписанные углы	4
51	Градусная мера дуги окружности	1
52	Теорема о вписанном угле.	1
53	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
54	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1
	Четыре замечательные точки треугольника	3
55	Свойство биссектрисы угла.	1
56	Серединный перпендикуляр.	1
57	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
	Вписанная и описанная окружности	4
58	Вписанная окружность.	1
59	Свойство описанного четырехугольника.	1
60	Описанная окружность.	1
61	Свойство вписанного четырехугольника.	1
62-63	Решение задач.	2
64	Контрольная работа №6.	1
	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.	4
65	Повторение по теме «Четырёхугольники»,	1
66	Повторение по теме «Площадь».
67	Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность».	1
68	Итоговая контрольная работа	1

Основное содержание курса 9 класса

(тематическое планирование) 68 часов

№ п\п	Наименование темы	Основное содержание темы	Основная цель изучения темы	Всего часов	К\р
1.	Векторы. Метод координат	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах.  Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач.	Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.	18	1
2.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.	Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.	11	1
3.	Длина окружности и площадь круга	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного  многоугольника  и  вписанная  в  него.   Построение правильных   многоугольников.    Длина   окружности.    Площадь круга	Расширить знание учащихся о много-угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.	12	1
4.	Движения	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.	Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.	8	1
5.	Начальные сведения из стереометрии	Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники:  призма,  параллелепипед,  пирамида,  формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.	Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.	8
6.	Об аксиомах геометрии	Беседа об аксиомах геометрии	Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе	2
7.	Повторение. Решение задач			9	1