Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тематическое планирование по геометрии к учебнику Атанасян Л. С.

Тематическое планирование по геометрии к учебнику Атанасян Л. С.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1» Туркменского района


Обсуждено на ШМО:

протокол № от .2015г.

Руководитель ШМО _____Н.Г.Лаврова

Согласовано:

заместитель директора по учебно-воспитательной работе ____________ШатскаяГ.Н.


Принято

на педагогическом совете протокол № от .2015г.

Секретарь педагогического совета___________Н.С.Климова

Утверждаю.

Директор МБОУСОШ №1

_________Г.А.Горяйнова

Приказ № От 2015г.


Рабочая программа

по образовательной области – математика

по образовательному компоненту –геометрия

по УМК автора Л.С.Атанасян

(общеобразовательный уровень)

для 7-9 классов

на 2015 – 2016 учебный год

педагога

Ищенко Юлии Владимировны








Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 7-9 составлена на основе авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Основные цели и задачи

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 7 классе рассчитана на 68 часов, в 8 и 9 классах - на 68 часов, 2 часа в неделю.

Нормативные документы
  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

  • федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

  • примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта; федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря
    2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; требования к оснащению учебного процесса.

Основное содержание курса

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


Результаты обучения


В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Учебно-методический комплект

1.Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 1999-20052. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 и 8 классов общеобраз. учреждений Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.-М.:Просвещение, 1999-2005

3. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1997.

Основное содержание курса 7 класса

(тематическое планирование) 68 часов

п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

К\р

1.

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.





8




1

2.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Ввести понятие теоремы; выработать Умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.




17



1

3.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.


Ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.



10



1

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.






18






2

5.

Повторение. Решение задач



4

1

Основное содержание курса 8 класса

(тематическое планирование) 68 часов


п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

К\р

1.

Четырехугольники


Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.



14



1

2.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора

Расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.





14





1

3.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятие подобных треугольни-

ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.



19



2

4.

Окружность


Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.




17



1

5.

Повторение. Решение задач



4

1


Поурочное планирование 8 класс (68 часов)


урока


Содержание учебного материала


Количество часов

Дата проведения


Глава 5. Четырёхугольники

14


1

Многоугольники. Повторение материала 7 класса

1


2

Входной срез

1



Параллелограмм и трапеция

6


3

Параллелограмм, п.42.

1


4-5

Признаки параллелограмма, п.43.

2


6-7

Трапеция, п.44.

2


8

Решение задач на построение.

1



Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

4


9

Прямоугольник, п.45.

1


10-11

Ромб и квадрат, п.46.

2


12

Осевая и центральные симметрии, п.47.

1


13

Решение задач по теме.

1


14

Контрольная работа №1.

1







Глава 6. Площадь.

14


15

Площадь многоугольника.

1


16

Площадь прямоугольника

1



Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6


17

Площадь параллелограмма, п.51.

1


18

Площадь треугольника, п. 52.

1


19

Решение задач.

1


20

Площадь трапеции, п.53.

1


21-22

Решение задач на вычисление площадей фигур.

2



Теорема Пифагора

3


23

Теорема Пифагора, п.54, 55.

1


24-25

Теорема, обратная теореме Пифагора.

2


26-27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

2


28

Контрольная работа №2.

1






Глава 7. Подобные треугольники.

19


29

Определение подобных треугольников.

1


30

Отношение площадей подобных треугольников.

1



Признаки подобия треугольников

5


31

Первый признак подобия треугольников, п.59.

1


32

Решение задач.

1


33

Второй признак подобия треугольников, п.60.

1


34

Третий признак подобия треугольников, п. 61.

1


35

Решение задач.

1


36

Контрольная работа №3.

1



Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7


37

Средняя линия треугольника, п.62.

1


38

Свойство медиан в треугольнике, п.63.

1


39-40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2


41

Измерительные работы на местности, п.64.

1


42

О подобии произвольных фигур, п. 65.

1


43

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

1



Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3


44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1


45

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

1


46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1


47

Контрольная работа №4.

1







Глава 8. Окружность

17



Касательная к окружности

3


48

Взаимное расположение прямой и окружности

1


49-50

Касательная к окружности.

2



Центральные и вписанные углы

4


51

Градусная мера дуги окружности

1


52

Теорема о вписанном угле.

1


53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1


54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1



Четыре замечательные точки треугольника

3


55

Свойство биссектрисы угла.

1


56

Серединный перпендикуляр.

1


57

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1



Вписанная и описанная окружности

4


58

Вписанная окружность.

1


59

Свойство описанного четырехугольника.

1


60

Описанная окружность.

1


61

Свойство вписанного четырехугольника.

1


62-63

Решение задач.

2


64

Контрольная работа №6.

1






Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.

4


65

Повторение по теме «Четырёхугольники»,

1


66

Повторение по теме «Площадь».



67

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность».

1


68

Итоговая контрольная работа

1


Основное содержание курса 9 класса

(тематическое планирование) 68 часов


п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

К\р

1.

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач.

Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.





18





1

2.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.




11



1

3.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около

правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга


Расширить знание учащихся о много-угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.




12



1

4.

Движения


Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.





8




1

5.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.






8


6.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии

Дать более глубокое представление о

системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе


2


7.

Повторение. Решение задач



9

1







Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров100
Номер материала ДВ-287844
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх