Тематическое планирование по геометрии 9 класс

Пояснительная записка

Тематическое планирование по геометрии 9 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Геометрия 7-9 классы. М.: «Просвещение» 2012 г.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Образовательно-развивающие цели: осуществить мотивацию изучения геометрии; продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Воспитательные цели: раскрытие роли геометрии в некоторых областях применения в быту, науке, технике, искусстве; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира.

В результате изучения курса учащиеся 9 класса должны уметь/знать:

1.     Векторы

·        Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины и модуля вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора;

·        Находить длины и модули векторов;

·        Откладывать вектора от данной точки;

·        Складывать и вычитать вектора;

·        Знать закон сложения векторов, правило параллелограмма;

·        Находить сумму нескольких векторов;

·        Вычитать вектора, доказывать теорему о вычитании векторов;

·        Умножать вектора на число, применять вектора к решению задач;

·        Доказывать теорему о средней линии трапеции.

2.     Метод координат

·        Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам;

·        Находить координаты векторов;

·        Решать задачи в координатах;

·        Знать уравнение линии на плоскости, уравнение окружности, уравнение прямой;

·        Использовать уравнения окружности и прямой при решении задач;

·        Применять метод координат к решению задач.

3.     Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

·        Знать синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, скалярное произведение векторов;

·        Доказывать теоремы о площади треугольника, о синусах, о косинусах, о скалярном произведении в координатах;

·        Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

·        Знать как измеряются высота предмета, расстояние до недоступной точки;

·        Знать свойства скалярного произведения векторов;

·        Применять скалярное произведение векторов к решению задач.

4.     Длина окружности и площадь круга

·        Знать понятия правильный многоугольник;

·        Доказывать теоремы о окружности, описанной около правильного многоугольника, о окружности, вписанной в правильный многоугольник;

·        Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

·        Вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности с помощью формул;

·        Строить правильный многоугольник;

·        Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового сектора с помощью формул;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

5.     Движения

·        Знать как отображается плоскость на себя, понятие движения;

·        Доказывать теорему о движении;

·        Выполнять параллельный перенос, поворот;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

6.     Начальные сведения из стереометрии

·        Знать понятия стереометрии, многогранника, шара, цилиндра, секущей плоскости, сечения, выпуклых и невыпуклых многогранников, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара;

·        Находить объем тела;

·        Знать свойства прямоугольного параллелепипеда;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

Содержание программы

Векторы – 8 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Метод координат – 10 ч.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга – 12 ч.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач.

Движения – 8 ч.

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме «Движения».

Начальные сведения из стереометрии – 8ч.

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии – 2 ч.

Об аксиомах планиметрии. Основные этапы развития геометрии.

Повторение. Решение задач – 9 ч.

№ урока	№ параграфа	Содержание материала	Количество часов	ИКТ
ГЛАВА 9. Векторы (8 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
	§ 1	Понятие вектора. Равенство векторов	2
1		Понятие вектора. Равенство векторов	1
2		Откладывание вектора от данной точки	1
	§ 2	Сложение и вычитание векторов	3
3		Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1
4		Сумма нескольких векторов	1
5		Вычитание векторов	1
	§ 3.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3
6		Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач	1
7		Средняя линия трапеции	1
8		Входная контрольная работа	1
ГЛАВА 10. Метод координат (10 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
	§ 1	Координаты вектора	2
9		Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
10		Координаты вектора	1
	§ 2	Простейшие задачи в координатах	2
11		Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
12		Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах	1
	§ 3	Уравнения окружности и прямой	3
13		Уравнение линии на плоскости	1
14		Уравнение окружности	1
15		Уравнение прямой	1
16		Контрольная работа по теме «Метод координат»	1
17		Работа над ошибками. Решение задач	1
18		Решение задач по теме «Метод координат»	1
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Основная цель:развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
	§ 1	Синус, косинус и тангенс угла	3
19		Синус косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество	1
20		Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	1
21		Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»	1
	§ 2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	5
22		Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	1
23		Теорема косинусов	1
24		Решение треугольников	1
25		Решение треугольников. Измерительные работы	1
26		Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
	§ 3	Скалярное произведение векторов	1
27		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
28		Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
29		Контрольная работа  за 1 полугодие	1
ГЛАВА 12.  Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Основная цель:расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
	§ 1	Правильные многоугольники	4
30		Работа над ошибками. Правильный многоугольник	1
31		Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
32		Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
33		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
	§ 2	Длина окружности и площадь круга	4
34		Длина окружности	1
35		Решение задач по теме  «Длина окружности»	1
36		Площадь круга	1
37		Площадь кругового сектора	1
38		Решение задач	3
39		Решение задач по теме «Площадь круга. Площадь кругового сектора»	1
40		Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга»	1
41		Контрольная работа по теме  «Длина окружности и площадь круга».	1
ГЛАВА 13.  Движения (8 ч)
Основная цель:познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
	§ 1	Понятие движения	3
42		Работа над ошибками. Понятие движения	1
43		Свойства движений	1
44		Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»	1
	§ 2	Параллельный перенос и поворот	3
45		Параллельный перенос	1
46		Поворот	1
47		Решение задач по теме «Параллельный перенос»	1
48		Решение задач по теме «Движения»	1
49		Контрольная работа по теме «Движения»	1
ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
	§ 1	Многогранники	4
50		Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник	1
51		Призма. Параллелепипед	1
52		Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
53		Пирамида	1
	§ 2	Тела и поверхности вращения	4
54		Цилиндр. Конус	1
55		Вычисления боковых поверхностей и объемов цилиндра и конуса	1
56		Сфера и шар	1
57		Вычисление объема шара и площади сферы	1
		Об аксиомах планиметрии	2
58		Об аксиомах планиметрии	1
59		Основные этапы развития геометрии	1
		Повторение	9
60		Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1
61		Треугольники	1
62		Решение треугольников	1
63		Итоговая контрольная работа	1
64		Анализ контрольной работы	1
65		Окружность	1
66		Четырехугольники. Многоугольники	1
67		Многоугольники	1
68		Векторы. Метод координат. Движения	1

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература:

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.

2.     Бурмистрова Т.А. Геометрия: сборник рабочих программ 7 – 9 классы. М.: «Просвещение», 2014;

  Дополнительная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреж­дений. М.: «Просвещение», 2012;

2. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 класс. М: «Просвещение», 2013

Специфическое сопровождение (оборудование):

·        Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·        Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·        Демонстрационные таблицы.

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

Тематическое планирование по геометрии 9 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Геометрия 7-9 классы. М.: «Просвещение» 2012 г.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Образовательно-развивающие цели: осуществить мотивацию изучения геометрии; продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Воспитательные цели: раскрытие роли геометрии в некоторых областях применения в быту, науке, технике, искусстве; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира.

В результате изучения курса учащиеся 9 класса должны уметь/знать:

1.     Векторы

·        Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины и модуля вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора;

·        Находить длины и модули векторов;

·        Откладывать вектора от данной точки;

·        Складывать и вычитать вектора;

·        Знать закон сложения векторов, правило параллелограмма;

·        Находить сумму нескольких векторов;

·        Вычитать вектора, доказывать теорему о вычитании векторов;

·        Умножать вектора на число, применять вектора к решению задач;

·        Доказывать теорему о средней линии трапеции.

2.     Метод координат

·        Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам;

·        Находить координаты векторов;

·        Решать задачи в координатах;

·        Знать уравнение линии на плоскости, уравнение окружности, уравнение прямой;

·        Использовать уравнения окружности и прямой при решении задач;

·        Применять метод координат к решению задач.

3.     Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

·        Знать синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, скалярное произведение векторов;

·        Доказывать теоремы о площади треугольника, о синусах, о косинусах, о скалярном произведении в координатах;

·        Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

·        Знать как измеряются высота предмета, расстояние до недоступной точки;

·        Знать свойства скалярного произведения векторов;

·        Применять скалярное произведение векторов к решению задач.

4.     Длина окружности и площадь круга

·        Знать понятия правильный многоугольник;

·        Доказывать теоремы о окружности, описанной около правильного многоугольника, о окружности, вписанной в правильный многоугольник;

·        Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

·        Вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности с помощью формул;

·        Строить правильный многоугольник;

·        Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового сектора с помощью формул;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

5.     Движения

·        Знать как отображается плоскость на себя, понятие движения;

·        Доказывать теорему о движении;

·        Выполнять параллельный перенос, поворот;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

6.     Начальные сведения из стереометрии

·        Знать понятия стереометрии, многогранника, шара, цилиндра, секущей плоскости, сечения, выпуклых и невыпуклых многогранников, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара;

·        Находить объем тела;

·        Знать свойства прямоугольного параллелепипеда;

·        Применять полученные знания при решении заданий.

Содержание программы

Векторы – 8 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Метод координат – 10 ч.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга – 12 ч.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач.

Движения – 8 ч.

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме «Движения».

Начальные сведения из стереометрии – 8ч.

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии – 2 ч.

Об аксиомах планиметрии. Основные этапы развития геометрии.

Повторение. Решение задач – 9 ч.

№ урока

№ параграфа

Содержание материала

Количество часов

ИКТ

ГЛАВА 9. Векторы (8 ч)

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

§ 1

Понятие вектора. Равенство векторов

2

1

Понятие вектора. Равенство векторов

1

2

Откладывание вектора от данной точки

1

§ 2

Сложение и вычитание векторов

3

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

4

Сумма нескольких векторов

1

5

Вычитание векторов

1

§ 3.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

6

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

7

Средняя линия трапеции

1

8

Входная контрольная работа

1

ГЛАВА 10. Метод координат (10 ч)

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

§ 1

Координаты вектора

2

9

Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

10

Координаты вектора

1

§ 2

Простейшие задачи в координатах

2

11

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

12

Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах

1

§ 3

Уравнения окружности и прямой

3

13

Уравнение линии на плоскости

1

14

Уравнение окружности

1

15

Уравнение прямой

1

16

Контрольная работа по теме «Метод координат»

1

17

Работа над ошибками. Решение задач

1

18

Решение задач по теме «Метод координат»

1

ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Основная цель:развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§ 1

Синус, косинус и тангенс угла

3

19

Синус косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество

1

20

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

21

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»

1

§ 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

5

22

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

Скрыть

Получайте 400 руб. за каждый Ваш материал!

Для этого загружайте на Маркетплейс свои конспекты, презентации, тесты и методические разработки

Загрузить материалы