Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тематическое планирование по геометрии (10 класс)

Тематическое планирование по геометрии (10 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М: Дрофа, 2006г.).

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательств.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 класса общеобразовательных классов.

Целью прохождения настоящего курса является:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.


Содержание обучения

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)


Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (22 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 ч).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение (4ч).


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ


- Геометрия 10–11.Учеб. для общеобразоват. Учреждений. – М.: Просвещение, 2013. Авторы: Л.С.Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2012.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.











урока

Содержание учебного материала

пункта

Кол-во часов

  1. Сроки

Планируемые

результаты



1-3

Введение



1-3



4 ч.



Знать:1)что изучает предмет стереометрии; 2)аксиомы стереометрии; 3) вывод некоторых аксиом.

Уменеть:1)применять аксиомы к решению задач.

Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей. 14 ч.

4-6

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4-6




4 ч.





Знать:1)определение паралл. прямых в пространстве; 2)опред. паралл. прямой и плоскости.

Уметь:1)Доказать признак; 2)решать задачи используя определения и признак.

7-9

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

7-9





3 ч.





Знать:1)Определение скрещивающихся прямых; 2)признак скрещ. прямых; 3)как найти угол между срещ. прямыми.

Уметь:1)На рис. и модели указать скрещ. прямые; 2)находить угол между скрещ. прямыми.

10

Контрольная работа


1 ч.


Проверить знания и умения учащихся.

11-12

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

10-11






2 ч.






Знать:1)Определение параллельности плоскостей; 2)признак параллельности плоскостей; 3)свойства параллельных плоскостей.

Уметь:1)Доказывать признак и свойства параллельности плоскостей;2)решать задачи, используя признак и свойства.

13-14

Тетраэдр. Параллелепипед.

12-13




2 ч.




Знать:1)Определения тетраэдра и паралл.;2)знать свойства паралл.-да.

Уметь:1)На рис. и модели находить составляющие тетраэдра и паралл-да;

2)решать задачи используя свойства паралл.-да.

15-16

  1. Задачи на построение сечений.

14

3 ч.


Уметь строить сечения тетраэдра и паралл.-да.

17

Контрольная работа


1 ч.



Глава 2.Перпендекулярность прямых и плоскостей. 16 ч.

18

Перпендикулярные прямые в пространстве.

15




1 ч.





Знать:1)Опред. перпенд. прямых в пространстве;2)лемму о перпенд. двух паралл. прямых к третьей прямой.

Уметь решать задачи используя опред. и лемму.

19-20

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпенд. прямой к плоскости.

16-17


2 ч.


Знать признак перпенд. прямой и плоскости.

Уметь:1)Доказать признак;2)использовать его при решении задач.

21

Теорема о прямой, перпенд. к плоскости.

18

1 ч.


Знать теорему и уметь её доказывать.

22

  1. Расстояние от точки до плоскости.

19




1 ч.





Знать как найти расстояние между паралл. плоскостями;расстояние между прямой и паралл. ей плоскостью;расстояние между скрещ. прямыми.

Уметь находить расстояние.

23-24

Теорема о трёх перпендикулярах.

20



3 ч.




Знать теорему о трёх перпенд..

Уметь доказывать теорему и использовать её для решения задач.

25-26

Угол между прямой и плоскостью.

21





2 ч.





Знать определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь:1)Находить угол между прямой и плоскостью на рисунках и макетах;2)находить угол между прямой и плоскостью при решении задач.

27

  1. Зачёт


1 ч.



28-29

Двугранный угол.

22



2 ч.




Знать:1)Определение двугр. угла;2)что является градусной мерой двугр. угла.

Уметь находить двугр. углы.

30-31

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

23




2 ч.




Знать:1)Определение перпенд. плоскостей;2)признак перпенд. плоскостей.

Уметь:1)Доказывать признак;2)решать задачи используя опред. и признак.

32-33

Прямоугольный параллелепипед

24


2 ч.



Знать:1)Определение прямоуг. паралл.;2)свойства прямоуг. паралл.

Уметь решать задачи по данной теме.

34

Контрольная работа


1 ч.


Проверить знания и умения учащихся.

Глава 3.Многогранники. 18 ч.

35-36

Понятие многогранника

25



2 ч.


Знать:1)Знать опред. многогр. и его элементов.

Уметь на модели или рис. находить элементы многогр.

37-39

  1. Призма

27



3 ч.


Знать:1)Определение призмы и её элементов;2)виды призм;3)как найти Sбок. и Sполн. призмы.

40-41

Пирамида

28




2 ч.


Знать:1)Опред. пирамиды и её элементов;2)как найти Sполн.

Уметь:1)Находить на моделях и чертежах элементы пирамиды;2)находить Sполн.

42-43

Правильная пирамида

29



2 ч.


Знать:1)опред. прав. пирамиды;2)чему равна Sбок. пов.

Уметь:1)Доказывать что Sбок. пов. =1/2 р·l;2)находить Sбок., l.

44-45

Усеченная пирамида

30

2 ч.


Знать:1)Опред. усеч. пирамиды;2)Sбок. ус. пир.

Уметь находить Sбок. ус. пир.

46

Симметрия в пространстве

31

1 ч.


Знать виды симметрии

47-48

Понятие правильного многогранника

32

2 ч.


Знать виды прав. многогр.

Уметь их распознавать.

49-50

  1. Элементы симметрии правильных многогранников

33


2 ч.


Знать элементы симметрии прав. многогр.

Уметь делать равёртки прав. многогр.

51

Зачёт


1 ч.



52

Контрольная работа


1 ч.


Проверить знания и умения учащихся.

Глава 4.Вектор в пространстве. 10 ч.

53

Понятие вектора

34

1 ч.


Знать опред. вектора в пространстве.

Уметь находить длину вектора.

54

  1. Равенство векторов

35

1 ч.


Знать опред. равных векторов.

55

  1. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

36, 37



1 ч.


Знать как найти сумму векторов и разность.

Уметь строить вектор суммы и разности векторов.

56

  1. Умножение вектора на число

38

1 ч.


Уметь находить произведение вектора на число.

57

  1. Компланарные векторы

39



1 ч.


Знать опред. компланарных векторов.

Уметь находить на чертежах компланарные вектора и раскладывать вектор на компланарн.

58-59

  1. Правило параллельности

40

2 ч.


Знать правило паралл.

Уметь складывать три некомпл. вектора с помощью прав. паралл.-да.

60-61

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

41

2 ч.


Уметь раскладывать вектор по трём некомпланарным.

62

Контрольная работа


1 ч.


Проверить знания и умения учащихся.

63-68

  1. Повторение 5 ч.














Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров122
Номер материала ДВ-257896
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх