Тематическое планирование по математике 8 класс

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во часов	Наименование темы	Кол-во часов	Планируемые результаты	Формы контроля
8 класс                                                                                                                                        Модуль АЛГЕБРА
1	Повторение изученного в 7 классе	2	Многочлены	1	Предметные: Повторить основные понятия и формулы тем "Многочлены" и "Формулы сокращенного умножения". Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике  Метапредметные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,  делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос "когда будет результат?") сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.     Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению	Фронтальный опрос
			Формулы сокращенного умножения	1		Фронтальный опрос, тест
2	Рациональные дроби	23	Рациональные выражения	2	Предметные: Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби.  Научиться находить значения рациональных выражений, допусти-мые значения переменной определять целые, дробные и рациональ-ные выражения. Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении.  Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований. Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби. Метапредметные: Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. сличать свой способ действий с эталоном. вносить коррективы и дополнения в составленные планы. вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.  строить логические цепи рассуждений  сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Личностные: Формирование: устойчивой мотивации к обучению.  навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности.  навыков анализа, сопоставления, сравнения.  навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий. устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.	Фронтальный опрос
			Основное свойство дроби	1		Самостоятельная работа
			Сокращение Дробей	2		Математический диктант. Индивидуальные карточки
			Возведение дроби в степень	2		Фронтальная и индивиду­альная работа
			Деление дробей	2		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Преобразование рациональных выражений	3		Практическая работа.
			Умножение Дробей	1		Индивидуальные карточки
			Возведение дроби в степень	2		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Деление дробей	2		тест
			Преобразование рациональных выражений	3		Индивидуальные карточки
			Функция и ее график	2		Практическая работа.
			Контрольная работа № 2 по теме "Операции с дробями. Дробно- рациональная функция"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
3	Квадратные корни	19	Рациональные числа	1	Предметные: Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел, иррациональные чила, с приближенным значением числа  Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами, арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел, различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам, формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел. Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения Научиться извлекать квадратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение  x2 = а, находить точные и приближенные корни при > 0. Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем и др; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональ- ных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида     Научиться строить график функции           , освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул. Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения; вычислять значения функции                             и кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упроще ния выражений и вычисления корней. Научиться доказывать свойст- ва арифметических квадратных корней и применять их к преоб- разованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней. Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа               . Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении ариф- метических квадратных корней Научиться применять на практике теоретический материал. Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень. Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак  и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы. Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Освоить принцип преобразования рациональ-ных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выпол-нять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби. Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня. Научиться применять на практике теоретический материал. Метапредметные: Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. уметь слушать и слышать друг друга. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий. проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. описывать содержание  совершаемых действий с целью ориентирования предметно-практической или иной деятельности. использовать адекватные языковые средства для ото- бражения своих чувств, мыслей и побуждений. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. составлять план и последовательность действий. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже из- вестно и усвоено, и того, что еще неизвестно. предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "каким будет результат?"). вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. оценивать достигнутый результат. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.  восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.  уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи. выделять формальную структуру задачи. выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частного. анализировать условия и требования задачи выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.  выбирать знаково-символические средства для построения модели выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выражать структуру задачи разными средствами. выполнять операции со знаками и символами. создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.  выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование: устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности навыков организации анализа своей деятельности,  целевых установок учебной деятельности навыков анализа, творческой инициативности и активности устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового устойчивой мотивации к обучению навыков работы по алгоритму  познавательного интереса   навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.  навыков самоанализа и самоконтроля  навыков анализа, сопоставления, сравнения устойчивой мотивации к анализу, исследованию    навыков организации и анализа своей деятельности; самоанализа и самоконтроля учебной деятельности  умения контролировать процесс и результат деятельности
			Иррациональные Числа	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Квадратные корни. Арифме- тический квад- ратный корень.	1		Математический диктант
			Уравнение	1		Индивидуальные карточки
			Нахождение приближенных значений квад- ратного корня	1		Индивидуальные карточки
			Функция    и ее график	2		Практическая работа
			Квадратный корень из произ- ведения и дроби	2		тест
			Квадратный корень из степени	1		Самостоятельная работа
			Контрольная работа № 3 по теме "Поня- тие арифметиче- ского квадрат- ного корня и его свойства"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Вынесение мно- жителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	3		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	4		зачет
			Контрольная работа № 4 по теме "Свойства квадратных корней"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
4	КВАДРАТНЫЕ  УРАВНЕНИЯ	21	Понятие квадратного уравнения	1	Предметные: Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки. Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения. Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен. Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам. Познакомиться с понятием  квадратное уравнение вида ax² + 2kx + c = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем сос- тавления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат.  Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения- теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении Познакомиться с уравнением          Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений. Научиться применять на практике теоретический материал. Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Познакомиться с понятием дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения- избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя, делать качественную проверку корней. Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; клас- сифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Научиться применять на практике теоретический материал: распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения. Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби.  Научиться применять на практике теоретический материал Метапредметные: Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий. проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. уметь слушать и слышать друг друга. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. планировать общие способы работы. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже из- вестно и усвоено, и того, что еще неизвестно. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. оценивать достигнутый результат. составлять план и последовательность действий. осознавать качество и уровень усвоения. предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "когда будет результат?"). вносить коррективы и дополнения в составленные планы. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "какой будет результат?"). оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи выделять и формулировать познавательную цель. осуществлять поиск и выделение необходимой информации. применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств структурировать знания. осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. определять основную и второстепенную информацию. выделять и формулировать проблему. понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации. выбирать обобщенные стратегии решения задачи. устанавливать аналогии. выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. устанавливать причинно-следственные связи. составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование: устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового способности к волевому усилию в преодолении препятствий; навыков самодиагностики и самокоррекции устойчивой мотивации к анализу, исследованию устойчивой мотивации к обучению навыков анализа, сопоставления, сравнения познавательного интереса устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности умения контролировать процесс и результат деятельности целевых установок учебной деятельности целевых установок учебной деятельности навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. познавательного интереса к предмету исследования, навыков работы по алгоритму	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Неполные квадратные уравнения	1		Математический диктант
			Выделение квадрата двучлена	1		Индивидуальные карточки
			Формула корней квадратного уравнения	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Еще одна формула корней квадратного уравнения	1		Индивидуальные карточки
			Решение задач с помощью квадратных уравнений	3		Практическая работа Решение заданий ОГЭ
			Теорема Виета	2		Самостоятельная работа
			Контрольная работа № 5 по теме "Квадратные уравнения"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Решение дробных рациональных уравнений	4		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Зачет по теме "Решение дробных рациональных уравнений"	1		зачет
			Решение задач с помощью рациональных уравнений	3		Индивидуальные карточки
			Графический способ решения уравнений	1		Практическая работа
			Контрольная работа № 6 по теме "Дробно-рацио- нальные уравне- ния. Текстовые задачи"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
5	НЕРАВЕНСТВА	20	Числовые Неравенства	2	Предметные: Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные прибли-жения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства. Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и ирра- циональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действи- тельных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства. Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически. Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться форму- лировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования. Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умноже-ния числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования. Познакомиться с основными свойствами неравенств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой. Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа π, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления. Научиться применять на практике теоретический материал. Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять коор- динату точки; определять вид промежутка. Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка.  Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой.  Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования.  Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования.  Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек - решения системы неравенств.  Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество. Научиться применять на практике теоретический материал: решать системы линейных не- равенств, используя числовую прямую.  Метапредметные:  Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. определять цели и функции участников, способы взаимодействия. с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. уметь слушать и слышать друг друга. проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. планировать общие способы работы. определять цели и функции участников, способы взаимодействия. переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий. Регулятивные:  выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.  Познавательные:  выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. уметь осуществлять синтез как составление целого из частей. ориентироваться на разнообразие способов решения задач. выражать структуру задачи разными средствами выбирать знаково-символические средства для построения модели. выполнять операции со знаками и символами. выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи. выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам. выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.   Личностные:  Формирование: навыков анализа, сопоставления, сравнения устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового навыков работы по алгоритму устойчивой мотивации к анализу, исследованию навыков самодиагностики и самокоррекции навыков самоанализа и самоконтроля познавательного интереса к предмету исследования, целевых установок учебной деятельности навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. навыков организации и анализа своей деятельности  целевых установок учебной деятельности умения контролировать процесс и результат деятельности	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Свойства числовых неравенств	2		Математический диктант
			Сложение и умножение числовых неравенств	3		Практическая работа
			Погрешность и точность приближения	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Контрольная работа № 7 по теме "Числовые неравенства и их свойства"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Пересечение и объединение множеств	1		Практическая работа
			Числовые промежутки	2		Работа по карточкам
			Решение неравенств с одной переменной	6		Практическая работа
			Зачет по теме "Решение систем неравенств с одной переменной"	1		зачет
			Контрольная работа № 8 по теме "Неравенства с одной перемен- ной и их систе- мы"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
6	СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ	11	Определение степени с целым отрицательным показателем	2	Предметные: Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем со свойством степени с целым показателем. Научиться формулиро-вать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формули-ровать ее определение и записывать в символической форме;   иллюстрировать примерами свойства степени с отрицательным пока- зателем; применять свойства степени для преобразования  выраже-ний и вычислений. Научиться применять свойство степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальны- ми данными. Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружа- ющем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10. Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10. Научиться применять на практике теоретический материал  Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представи-тельная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных. Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределе-ния частот. Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таб- лицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных. Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; строить гистограммы, используя компьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений. Метапредметные: Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной. уметь слушать и слышать друг друга. адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. интересоваться чужим мнением и высказывать свое. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. определять цели и функции участников, способы взаимодействия. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос "когда будет результат?"). оценивать достигнутый результат. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. строить логические цепи рассуждений выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи. уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Личностные: Формирование: устойчивой мотивации к обучению умения контролировать процесс и результат деятельности навыков выполнения творческого задания. навыков организации анализа своей деятельности навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения целевых установок учебной деятельности навыков самоанализа и самоконтроля устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности устойчивой мотивации к анализу, исследованию навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Свойства степени с целым показателем	2		тест
			Стандартный вид числа	2		зачет
			Контрольная работа № 9 по теме "Степень с це- лым показате- лем и ее свой- ства"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Сбор и группи- ровка статисти- ческих данных	2		Практическая работа
			Наглядное представление статистической информации	2		Практическая работа
7	ПОВТОРЕНИЕ	6	Дроби	1	Предметные: Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе; делать осознанные выводы о проделан ной работе и применять полученные знания на практике. Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий. Метапредметные: Коммуникативные:  разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. уметь слушать и слышать друг друга. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. вносить коррективы и дополнения в составленные планы. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам. выбирать знаковосимволические средства для построения модели. выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выражать структуру задачи разными средствами выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные: Формирование: навыков анализа, творческой инициативности и активности навыков организации анализа своей деятельности устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции умения контролировать процесс и результат деятельности.	Индивидуальные карточки
			Квадратные корни	1		Решение заданийОГЭ
			Квадратные уравнения	1		Решение заданийОГЭ
			Неравенства	1		Решение заданийОГЭ
			Контрольная работа № 10  (итоговая)	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Итоговое повторение	1		Решение заданийОГЭ

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во часов	Наименование темы	Кол-во часов	Планируемые результаты	Формы контроля
8 класс                                                                                                                                              Модуль  ГЕОМЕТРИЯ
1	Повторение курса геометрии 7 класса	2	Повторение. Решение задач	2	Предметные Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. Решать задачи на повторение Метапредметные Коммуникативные:  уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Личностные Формирование: стартовой мотивации к изучению устойчивой мотивации к изучению и  закреплению нового	Беседа
2	Четырехугольники	14	Многоугольники	2	Предметные Познакомиться с понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник как частный вид выпуклого многоугольника. Научиться формулировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме. Познакомиться с понятием многоугольник, с формулой суммы углов выпуклого многоугольника. Научиться распознавать на черте-жах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников, решать задачи по теме. Познакомиться с признаками параллелограмма и их доказа-тельствами. Научиться доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, решать задачи по теме. Знать и формулировать определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная (равнобокая) и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедрен-ной трапеции, используя ее свойства. Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с ее применением и этапами доказательства. Познакомиться с основными типами задач на построение. Научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения. Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. Познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур ромб и квадрат, их доказатель-ствами. Научиться распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. Знать и формули-ровать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами. Познакомиться с понятиями осевая симметрия, центральная симметрия и их свойствами. Научиться находить виды симметрии в прямоугольниках, строить симметрич-ные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Знать формулировки определений, свойств и признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. Научиться применять теоретический материал, изученный на уроках, на практике. Метапредметные Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соот- ветствии с условиями коммуникации. понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей  (групповой) позиции аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. определять цели и функции участников, способы взаимодействия. обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. составлять план и последовательность действий. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос "когда будет результат?"). выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. формировать ситуацию саморегуляции, т.е. операциональный опыт (учебных знаний и умений); сотрудничать в совместном решении задач. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже из- вестно и усвоено, и того, что еще неизвестно самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. строить логические цепи рассуждений. сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные Формирование: положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков положительного отношения к учению, познавательной деятель- ности, желания приобретать новые знания, умения, совершенст- вовать имеющиеся желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания потребности приобретения мотивации к процессу образования устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового навыков организации анализа своей деятельности желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности умения контролировать процесс и результат деятельности навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения навыков работы по алгоритму, навыков самоанализа и самоконтроля	Фронтальный и индивидуальный опрос тест
			Параллелограмм	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Признаки параллелограмма	1		тест
			Решение задач по теме "Парал- лелограмм"	1		Тест Решение заданий ОГЭ
			Трапеция	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Теорема Фалеса	1		Самостоятельная работа
			Задачи на построение	1		Практическая работа
			Прямоугольник	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Ромб. Квадрат	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение задач по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"	1		Решение заданий ОГЭ
			Осевая и центральная симметрия	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение Задач	1		тест
			Контрольная работа № 1 по теме «Черырехугольники»	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
3	Площадь	14	Площадь многоугольника	2	Предметные Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади многоугольника. Научиться вычислять площади квадрата. Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отноше-нии площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться доказывать теорему и применять ее для решения задач. Познако-миться с формулой площади трапеции и ее доказательством. Знать понятие площадь, основные свойства площади, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики. Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора, ее доказательством. Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора Познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством. Знать теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора, с доказательствами. Научиться применять теоретический материал, изученный на уроках, на практике  Метапредметные Коммуникативные: слушать и слышать друг друга;  с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соот- ветствии с условиями коммуникации. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. уметь управлять поведением партнера - убеждать его, контроли-ровать, корректировать и оценивать его действия. аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.  Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "какой будет результат"?). сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже из- вестно и усвоено, того, что еще неизвестно вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. определять основную и второстепенную информацию. понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации. выделять и формулировать проблему. самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классифи- кации объектов восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи анализировать объект выделяя существенные и несущественные признаки составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.  Личностные Формирование: навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания навыков анализа, сопоставления, сравнения навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения познавательного интереса положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся. устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания навыков работы по алгоритму умения контролировать процесс и результат деятельности навыков анализа, творческой инициативности и активности устойчивой мотивации к анализу, исследованию навыков анализа, сопоставления, сравнения навыков самоанализа и самоконтроля	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Площадь параллело- грамма	1		Решение заданий ОГЭ
			Площадь Треугольника	2		Решение заданий ОГЭ
			Площадь Трапеции	1		Решение заданий ОГЭ
			Решение задач на вычисление площадей фигур	2		Работа по карточкам Решение заданий ОГЭ
			Теорема Пифагора	1		Математический диктант
			Теорема обратная теореме Пифагора	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1		Практическая работа Решение заданий ОГЭ
			Решение задач	2		Фронтальный и индивидуальный опрос, зачет
			Контрольная работа № 2 по теме "Площадь"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
4	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	20	Определение подобных треугольников	1	Предметные Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорцио-нальные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи. Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, ее доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения исходя из условий задачи по теме Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи. Научиться формулировать и доказывать первый признак  подобия треугольников. Познакомиться со вторым и третьим признаками подобия треугольников, их доказательствами. Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия. Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника. Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы. Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. Научиться формулировать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач. Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии, применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной. Научиться формулировать и доказывать метод подобия, применять метод подобия при решении задач на построение Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой. Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса, тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Научиться определять зна- чения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов. Научиться формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества, выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Научиться применять теорию подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. Научиться применять теорети- ческий материал, изученный на предыдущих уроках, на  практике Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей  (групповой) позиции уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. принимать решение и реализовывать его. слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать  решение и делать выбор. уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, побуждений уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. уметь управлять поведением партнера - убеждать его, контролиро-вать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. оценивать достигнутый результат. сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. составлять план и последовательность действий. осознавать качество и уровень усвоения. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, того, что еще неизвестно предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "какой будет результат"?). осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции Познавательные:  уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи. выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. выделять и формулировать познавательную цель. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме в зависимости от конкретных условий выделять и формулировать проблему.  выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные Формирование: устойчивой мотивации к анализу, исследованию навыков анализа, сопоставления, сравнения положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения осознанности  своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков потребности приобретения мотивации к процессу образования  умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности навыков самоанализа и самоконтроля целевых установок учебной деятельности навыков анализа, творческой инициативности и активности навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения навыков составления алгоритма творческого задания умения контролировать процесс и результат деятельности навыков анализа, сопоставления, сравнения, самоанализа и самоконтроля	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Отношение площадей подобных треугольников	1		Практическая работа Решение заданий ОГЭ
			Первый признак подобия треугольников	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1		Самостоятельная работа
			Второй и третий признаки подобия треугольников	1		взаимопроверка
			Решение задач на применение признаков подобия  треугольников	1		Индивидуальное решение Заданий Решение заданий ОГЭ
			Решение задач	1		зачет
			Контрольная работа № 2 по теме "Признаки подобия треугольников"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
			Средняя линия треугольника	1		Самостоятельная работа
			Свойство медиан треугольника	1		тест
			Пропорциональ- ные отрезки	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Прпорциональ- ные отрезки в прямоугольном треугольнике	1		Самостоятельная работа
			Измерительные работы на местности	1		Практическая работа
			Задачи на построение методом подобия	2		Практическая работа Решение заданий ОГЭ
			Синус, косинус и тангенс  острого угла в прямоугольном треугольнике	1		индивидуальный опрос
			Значение синуса, косинуса и тан- генса для углов, равных 30°, 45° и 60°	1		Работа по карточкам
			Соотношения между сторона- ми и углами в треугольнике	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение задач	1		тест
			Контрольная работа № 4 по теме "Соотношения между сторона- ми и углами в треугольнике"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
5	ОКРУЖНОСТЬ	16	Взаимное расположение прямой и окруж- ности	1	Предметные Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. Познакомиться с понятиями касательная, секущая, точка касания, отрезки касатель-ных, проведенных из одной точки Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, формулировать и доказывать свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, проводить касательную к окружности. Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться формулировать свойства касатель-ной о ее перпендикулярности радиусу, свойства отрезков касатель-ных, проведенных из одной точки, находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, центральный и вписанный углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла. Научиться формулировать и Доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального угла. Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия, формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд. Научиться формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и ее следствия, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи. Познакомиться с понятием серединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре, доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника. Познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность, вписанный треугольник, описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности. Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника, применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. Познакомиться с понятиями описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, различать на чертежах описанные окружности. Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника, выполнять чертеж по условию задачи решать задачи, опираясь на указанное свойство. Знать определения, свойства и теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства. Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на  практике Метапредметные Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. уметь критично относиться к своему мнению. уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться. уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи. делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ). принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера. предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос "когда будет результат"?). предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос "какой будет результат"?). понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. осознавать качество и уровень усвоения, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. устанавливать аналогии выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. устанавливать причинно-следственные связи составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. передавать содержание в сжатом (развернутом) виде выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет)   уметь осуществлять синтез как составление целого из частей выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.  устанавливать причинно-следственные связи определять основную и второстепенную информацию. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Личностные Формирование: умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания  устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового  устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности  навыков организации анализа своей деятельности  целевых установок учебной деятельности желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков  навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения навыков составления и  работы по алгоритму положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знанияумения, совершенствовать имеющиеся. целевых установок учебной деятельности познавательного интереса устойчивой мотивации к анализу, исследованию желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий,  поступков	Фронтальный и индивидуальный опрос
			Касательная к окружности	2		диктант
			Градусная мера дуги окружности	1		тест
			Теорема о вписанном угле	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1		Работа по готовым чертежам
			Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы"	1		Зачет Решение заданий ОГЭ
			Свойство биссектрисы угла	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Серединный перпендикуляр	1		Фронтальный и индивидуальный опрос, работа по карточкам
			Теорема о точке пересече- ния высот треугольника	1		Математический диктант
			Вписанная окружность	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Свойство описанного четырехуголь- ника	1		Фронтальный опрос
			Описанная Окружность	1		Самостоятельная работа
			Свойство вписанного четы- рехугольника	1		Фронтальный и индивидуальный опрос
			Решение задач	1		Работа по готовым чертежам Решение заданий ОГЭ
			Контрольная работа № 5 по теме "Окружность"	1		Индивидуальное решение контрольных заданий
6	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	2	Четырехуголь- ники. Площади. Повторение.	1	Предметные Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условиям задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников, решать задачи Метапредметные Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Устанавливать аналогии Личностные Формирование: навыков организации анализа своей деятельности целевых установок учебной деятельности	Тест Решение заданий ОГЭ
			Подобные треугольники. Окружность. Повторение.	1		Фронтальный опрос Решение заданий ОГЭ