Тематическое планирование по математике для 6 класса. Виленкин

Раздел 1: Повторение курса математики 5 класса – 6ч.

1. Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 классов;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 5  класса ( действия с десятичными дробями; проценты; решение простейших уравнений);

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
1	Повторение. Действия с десятичными дробями	Повторить действия с десятичными  дробями			Повторение	промежуточный	мат. диктант	карточки
2	Повторение. Решение уравнений.	Повторить решение простейших уравнений.			Повторение	промежуточный	проверочная работа	№206бг
3	Повторение. Решение текстовых задач	Повторить решение текстовых задач.			Повторение		Индивидуальный и фронтальный опрос,	№272
4	Повторение. Проценты.	Вспомнить определение процента, перевод процента в дробь и перевод дроби в процент.			Повторение	промежуточный	сам. работа	карточки
5	Повторение. Решение задач с процентами.	Закрепить решение задач с процентами.			Повторение		Индивидуальный и фронтальный опрос,	№682
6	Входная контрольная работа	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

                              §1. Делимость чисел (20 уроков)

Планируемые результаты: Закрепить деление чисел столбиком, деление с остатком. Знать: определение делителя, кратного натурального числа

Уметь: находить делители и кратные. Изучить признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 9, на 10 и на 25, и уметь их применять. Ввести понятие простых и составных чисел. Выработать навыки разложения чисел на множители, повторить понятие процента числа и нахождение дроби от числа. Ввести понятие наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного,  показать нахождение НОД и НОК.

Ученик научится: Любое натуральное число раскладывать на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел, находить дробь от числа.

Ученик получит возможность научиться: глядя  на число догадаться, делится ли оно на 2, на 3, на 4, на 5, на 9, на 10 и на 25,  быстро находить НОД и НОК чисел.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
7	Делимость чисел	Закрепить деление чисел столбиком, деление с остатком.			Повторение	текущий	Сам. работа	№20, 22.
8	Делители и кратные	Знать: определение делителя, кратного натурального числа Уметь: находить делители и кратные			Изучение нового		Работа с учебником.	п.1, №26, 27, 30(а)
9	Нахождение делителей и кратных чисел	Уметь: находить делители и кратные			комбинированный	текущий	Сам. работа	п 1; №28, 29, 30(в).
10	Признаки делимости на 10 и на 5	Изучить: признаки делимости на 10 и на 5. Уметь их применять			комбинированный		фронтальная рабогта	выуч прав.п.2; №55, №60ав.
11	Признак делимости на 2	Изучить признак делимости на 2. Уметь его применять. Ввести определение четных и нечетных чисел.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.2, №56, №57, 59а, 60б.
12	Признаки делимости на 2, на 5 и на 10.	Упражнять учащихся в знании и применении признаков делимости на 10, на 5 и на 2.			обобщение знаний	текущий	выполнение практических заданий, проверочная работа	№58, №59б, 60г.
13	Признаки делимости на 4 и на 25	Изучить признаки делимости на 25 и на 4. Уметь их применять.			комбинированный	текущий	мат. диктант	карточки
14	Признак делимости на 3	Изучить признак делимости на 3, закрепить знание признаков делимости  на 2, на 5, на 10, на 4 и на 25.			изучение нового		Индивидуальный опрос.	выучить правила п.3, №86, №90, №91аб.
15	Признаки делимости на 3 и на 9.	Изучить признак делимости на 9 и закрепить его знание при решении задач, выработать навыки применения этого признака при выполнении упражнений.			комбинированный	текущий	проверочная работа на 10 минут	п.3, №87, 88, 89. №92.
16	Простые и составные числа	Ввести понятие простых и составных чисел. Выработать навыки разложения чисел на множители, повторить понятие процента числа и нахождение дроби от числа.			комбинированный		Индивидуальный опрос.	п.4, №115, №116, 117
17	Таблица простых чисел	Закрепить понятие простых и составных чисел, познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий.			комбинированный	текущий	мат. диктант	п.2-4, №118, №119, №120.
18	Разложение на простые множители	Познакомить учащихся с новым способом разложения на простые множители, повторить признаки делимости и научить использовать их при разложении на простые множители.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос,	изучить п.5, №141а, 142ав, №143, №140-у.
19	Составные числа. Разложение их на простые множители.	Закрепить все способы разложения на простые множители, Упражнять в решении задач на уравнения			обобщение знаний	текущий	работа в парах	п.5, №141б, №142б №145аб,  №144-у
20	Наибольший общий делитель	Ввести понятие наибольшего общего делителя и показать нахождение НОД.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.6, №169а, №170а №176, №178а.
21	Взаимно простые числа.	Дать определение взаимно простых чисел. Упражнять в нахождении НОД.			комбинированный			п.6, №169б, №170бв, №177.
22	НОД нескольких чисел	Упражнять учащихся в нахождении НОД нескольких чисел. Закрепить знания и умения при нахождении дроби от числа.			обобщение знаний	текущий	проверочная работа на 15 минут	№170г, №171, №174
23	Наименьшее общее кратное	Ввести понятие наименьшего общего кратного, изучить правило нахождения наименьшего общего кратного и научить учащихся находить его при решении задач.			изучение нового		работа с учебником	изучить п.7, №202а, 203а, №206ав.
24	НОК нескольких чисел	Способствовать выработке навыков нахождения НОК нескольких чисел, учить применять НОК при решении задач.			комбинированный	текущий	работа в парах	п.7, №202вг, №204, 207, 210а
25	Закрепление по теме «НОД и НОК чисел»	Тренировать учащихся в нахождении НОД и НОК чисел при выполнении упражнений. Повторить и закрепить изученный материал, подготовиться к контрольной работе, способствовать развитию навыков решения задач и уравнений.			обобщение знаний	текущий	проверочная работа на 10 минут	№203б, 206бг, №209
26	Контрольная работа по теме «Делимость чисел»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)

Планируемые результаты: Изучить основное свойство дроби, научить применять его при выполнении упражнений. Повторить основное свойство дроби и научить применять его при сокращении дробей, дать определение несократимой дроби. Упражнять учащихся в нахождении наименьшего общего знаменателя и приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Изучить правило сложения  и вычитания дробей с разными знаменателями, правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Ученик научится: Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, складывать и вычитать дроби и смешанные числа.

Ученик получит возможность научиться: Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений, строить логическую цепочку рассуждений в ходе выполнения заданий.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
27	Основное свойство дроби	Изучить основное свойство дроби, научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений.			изучение нового	текущий	словарный диктант стр 79 пособия	п.8, №237, №239а, 241а
28	Приведение дроби к новому знаменателю	Способствовать выработке навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений, научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.8, №238, 239б, 240абв, 241б.
29	Сокращение дробей	Повторить основное свойство дроби и научить применять его при сокращении дробей, дать определение несократимой дроби.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.9, №268аб, №271ав, №274а.
30	Применение основного свойства дроби к сокращению дробей	Упражнять учащихся в сокращении дробей и нахождении НОД, закрепить знание основного свойства дроби.			Комбинированный	текущий	работа в парах	п.9, №268в, №269, 271бг, 273.
31	Сокращение дробей	Повторить и закрепить изученный материал, упражнять учащихся в сокращении дробей, проверить усвоение учащимися материала.			Закрепление изученного	тематический	Сам. работа	№270, №272, №234-у.
32	Приведение дробей к новому знаменателю	Познакомить учащихся с понятием приведения дроби к новому знаменателю и понятием дополнительного множителя, показать приведение дроби к наименьшему общему знаменателю, закрепить знание основного свойства дроби.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.10, №297аб, №300аб, №303а
33	Приведение дробей к общему знаменателю	Упражнять учащихся в нахождении наименьшего общего знаменателя и приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.			Комбинированный	тематический	Сам. работа	п.10, №297вг, 300вг, №302
34	Приведение дробей к общему знаменателю	Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, способствовать развитию навыков и умений сокращения дробей.			закрепление		индивидуальная работа по карточкам	№299, №300дж, 301
35	Сравнение дробей с разными знаменателями	Используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведение к общему знаменателю, показать сравнение дробей.			Комбинированный		работа с  учебником	п.11, выучить правило, №35  (1стр), 360абв, 361, 374.
36	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Вспомнить и закрепить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепить сравнение дробей.			Комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.11, №359гез, 360де, 363, (№371).
37	Сложение  дробей с разными знаменателями	Изучить правило сложения  дробей с разными знаменателями, закрепить нахождение НОК чисел.			Закрепление изученного	тематический	Сам. работа + взаимопроверка	№360ж-м, 369а 364, 373г
38	Вычитание дробей с разными знаменателями	Способствовать развитию навыков  сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.			Закрепление изученного		Устный опрос по теоретическому материалу	№360н-п, 368а, 366.
39	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Закрепить знания и умения по изученному материалу, способствовать развитию навыков решения задач и уравнений			Закрепление изученного	тематический	проверочная работа	№368в, 374б, 367.
40	Закрепить правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	Повторить и систематизировать изученный материал, отработать навыки и умения сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, подготовить к контрольной работе.			Закрепление изученного		Устный опрос по теоретическому материалу	№368б, 374а, 362, (370).
41	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
42	Сложение  смешанных чисел	Повторить переместительное и сочетательное свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел, закрепить знания и умения учащихся при приведении дробей к НОЗ.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.12(1), №414абжз, 421, 425а.
43	Вычитание смешанных чисел	Изучить правило вычитания смешанных чисел и закрепить это правило при выполнении упражнений.			Комбинированный	текущий	работа в парах	п.12(2), №414вгде, 415а-г, 418, 425б
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	Выработать навыки и умения сложения и вычитания смешанных чисел, учить решать задачи.			закрепление		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.12, №415д-и, 417а, 419.
45	Закрепить правило сложения и вычитания смешанных чисел	Закрепить изученный материал, отработать навыки сложения и вычитания смешанных чисел			закрепление	тематический	проверочная работа	№420 417вг.
46	Применение правила сложения и вычитания смешанных чисел для решения уравнений.	Способствовать выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел, закрепить в ходе упражнений полученные знания.			Комбинированный	текущий	сам. работа	№416аб, 422а, 424.
47	Систематизация изученного материала по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Обобщить и систематизировать изученный материал, закрепить правила сложения и вычитания смешанных чисел в ходе выполнения упражнений, подготовить к контрольной работе.			Обобщение		Устный опрос по теоретическому материалу	проч. стр.68, №416в, 422б, 426а.
48	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)

Планируемые результаты: Вывести правило умножения дроби  на дробь,  закрепить правило сокращения дробей. Изучить правило умножения смешанных чисел, сформулировать правило нахождения дроби от числа. Ввести понятие взаимно обратных чисел. Ввести понятие нахождения числа по его дроби. Учить делить дробь на дробь и смешанное число на смешанное число Ввести понятие дробного выражения, разобрать решение дробных выражений.

Ученик научится: Умножать и делить дробь на дробь, умножать и делить смешанное число на смешанное число, находить значения дробных выражений и закрепит правило сокращения дробей.

Ученик получит возможность научиться: выполнять действия не только с  натуральными числами и десятичными дробями, но и с обыкновенными дробями, поэтому быстрее будет выполнять вычисления и делать прикидку ответа.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
49	Умножение дроби на натуральное число.	Вывести правило умножения дроби на натуральное число, повторить основное свойство дроби и закрепить его знание при сокращении дробей.			изучение нового		работа с учебником	выучить правила п.13(1,2), №472ж-м, 479, 480.
50	Умножение дроби на дробь	Вывести правило умножения дроби  на дробь,  закрепить правило сокращения дробей.			комбинированный	текущий	пров. работа	п.13, №472а-е, 474, 478а, 482а.
51	Умножение смешанных чисел	Изучить правило умножения смешанных чисел и научить применять его при решении задач.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.13, №472ноп, 473б, 477, 482б
52	Умножение дробей	Закрепить  правило умножения дробей, учить применять его при решении задач.			комбинированный	текущий	работа в парах	№478гд, 481, 483
53	Нахождение дроби от числа	Познакомить с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения, сформулировать правило нахождения дроби от числа.			комбинированный		работа с учебником	п.14(1), №523, 533, 534а. (№535)
54	Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа»	Разобрать решение еще двух задач на нахождение дроби от числа, способствовать развитию навыков решения задач и упражнений.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.14, №524, 526, 534б.
55	Отработка навыка нахождения дроби от числа	Закрепить знание правил действий с десятичными дробями, вырабатывать навыки решения задач на нахождение дроби от числа.			закрепление	текущий	пров. работа	п.14, №527, 528,  (№532).
56	Нахождение дроби от числа.	Упражнять в нахождении дроби от числа, умножении и сокращении дробей, проверить знания и умения в ходе выполнения сам. работы.			закрепление	текущий	сам. работа	№525, 529, 534в.
57	Распределительное свойство умножения	Повторить распределительное свойство умножения и научить применять его при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.15, №567(1стр), 568аб, 573.
58	Применение распределительного свойства умножения	Научить применять распределительное свойство умножения для представления суммы в виде произведения суммы и при нахождении значений выражений, закрепить умножение дробей.			закрепление	текущий	тест	п.15, №567(2стр), 568вг, 569а, (571).
59	Упрощение выражений с помощью распределительного свойства	Упражнять в применении распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений, упрощения выражений и решении задач.			закрепление	промежуточный	пров. работа	№568д, 569бв, 574.
60	Умножение дробей с помощью распределительного свойства	Закрепить знания учащихся при умножении дробей и применении распределительного закона умножения.			закрепление	текущий	работа по карточкам	№569г, 570, №576б.
61	Умножение дробей и применение распределительного свойства	Закрепить и систематизировать изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе.			обобщение	текущий	пров. работа	№568е, 572, 575.
62	Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
63	Понятие: Взаимно обратные числа	Ввести понятие взаимно обратных чисел, повторить правила умножения и сокращения дробей.			изучение нового		работа с книгой	п.16, №591а, №592ав, 595а
64	Взаимно обратные числа	Закрепить понятие взаимно обратных чисел в ходе выполнения упражнений, закрепить правило умножения дробей.			Комбинированный	промежуточный	пров. работа	п.16, №591б, 593, 575-у.
65	Правило деления дроби на дробь	Ввести понятие деления дроби на дробь и закрепить при решении задач и упражнений			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.17, №633абв,  645аб, 646а
66	Деление дробей	Способствовать выработке умений и навыков деления и умножения дробей, развивать навыки решения задач с помощью уравнений.			Комбинированный	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	п.17, №636а, 633где, 637,  646б
67	Деление целого числа на дробь	Развивать навыки и умения учащихся при умножении и делении дробей.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	№633ж-к, 634ав,  639, (644)
68	Деление смешанных чисел	Учить делить смешанное число на смешанное число			Комбинированный	Текущий	Выполнение практических заданий	№634г, 635б, 636а, 638.
69	Решение задач по теме «Деление дробей»	Повторить, закрепить и систематизировать изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	№635вг, 636а, 640, 646г.
70	Контрольная работа по теме «Деление дробей»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
71	Правило нахождения числа по его дроби	Ввести понятие нахождения числа по его дроби и показать его применение при выполнении заданий.			изучение нового		Устный опрос по теоретическому материалу	п.18, выучить правила, №680, 683, 678(3,4).
72	Решении задач на нахождение числа по его дроби	Способствовать выработке навыков и умений при решении задач на нахождение числа по его дроби, учить учащихся решению задач.			Комбинированный	Текущий	Выполнение практических заданий	п.18, №681, 684, 691а.
73	Нахождение числа по его дроби	Закрепить правило нахождения числа по его дроби, развивать навыки решения задач.			закрепление	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	№682, 686, 691б.
74	Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.	Проверить знания и умения учащихся в ходе выполнения сам. работы, закрепить навыки решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.			закрепление		Устный опрос по теоретическому материалу	п.18, №685, 689.
75	Закрепление. Нахождение  числа по его дроби.	Систематизировать изученный материал, закрепить знания, умения и навыки в ходе выполнения заданий.			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	№687, 688, 691г.
76	Дробные  выражения	Ввести понятие дробного выражения, разобрать решение дробных выражений, повторить правила действий с обыкновенными дробями.			Комбинированный	Текущий	Выполнение практических заданий	п.19, №716абв, 720, (721).
77	Вычисление дробных выражений	Упражнять в нахождении дробных выражений, закрепить навыки решения задач на нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	п.19, №716где, 717, 711.
78	Решение задач по теме «Дробные выражения»	Проверить знания учащихся в ходе выполнения сам. работы, подготовить к контрольной работе.			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	п.18-19, №716ж, 718, 715(1).
79	Контрольная работа по теме «Дробные выражения»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§4. Отношения и пропорции (18 уроков)

Планируемые результаты: Ввести понятие отношения двух чисел, определить, что показывает отношение двух чисел, показать, где применяется понятие отношения двух чисел. Упражнять в нахождении отношений двух величин. Ввести понятие пропорции, ее членов. Изучить основное свойство пропорции, научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции. Ввести понятие масштаба карты, изучить формулу длины окружности и площади круга, дать представление о шаре, радиусе диаметре шара, о сфере.

Ученик научится: Решать уравнения, применяя основное свойство пропорции, решать задачи на прямую и обратную пропорциональность, работать с масштабом, находить длину окружности и площадь круга.

Ученик получит возможность научиться: создавать план местности, находить площади фигур, составленных из круга и его частей

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
80	Знакомство с отношениями	Ввести понятие отношения двух чисел, определить, что показывает отношение двух чисел, показать, где применяется понятие отношения двух чисел, повторить деление десятичных и обыкновенных дробей.			изучение нового		Устный опрос по теоретическому материалу	п.20, №751, 759ав, 746-у
81	Отношения	Упражнять в нахождении отношений двух величин, закрепить знания учащихся при решении задач на проценты.			Комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.20, №753,  756, 759г
82	Отношение двух величин	Закрепить изученный материал, способствовать выработке умений и навыков учащихся при решении задач.			Комбинированный	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	п.20, №754, 759б, 758б.
83	Пропорция	Ввести понятие пропорции, ее членов, научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений, закрепить деление дробей.			изучение нового.		Устный опрос по теоретическому материалу	п.21(1), №776 778, 781а.
84	Основное свойство пропорции	Изучить основное свойство пропорции, научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции			комбинированный	промежуточный	пров. работа	п.21, №780, 781б, 804а, 805
85	Применение основного свойства пропорции	Научить применять основное свойство пропорции при решении уравнений, закрепить правила умножения и деления дробей.			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	вопросы к п. 21, №777аб, 779, 802-у.
86	Решение задач и уравнений по теме «Пропорция»	Проверить степень усвоения учащимися изученного материала, способствовать развитию логического мышления учащихся			обобщение		Индивидуальный опрос	№777вг, 807, 819а.
87	Прямая пропорциональная зависимость	Ввести понятие прямой пропорциональности и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин, закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.22(1), №811 813, 819б
88	Обратная пропорциональная зависимость	Ввести понятие обратно пропорциональных величин, способствовать выработке навыков решения задач, связанных с обратно пропорциональными величинами, закрепить навыки решения пропорций.			изучение нового	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	п.22, №812, 836, 808а,
89	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	Закрепить и обобщить знания учащихся о прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Способствовать умению решать задачи.			закрепление	Текущий	Выполнение практических заданий	п.20-22, №815 816, 817.
90	Контрольная работа по теме «Отношения и пропорция»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
91	Масштаб	Ввести понятие масштаба карты, показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорции.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.23, №840, 843, 846б.
92	Решение задач, связанных с масштабом	Способствовать выработке навыков и умений решения задач, связанных с масштабом.			закрепление	промежуточный	практическая. работа	п.23, №841, 844, 873
93	Длина окружности.	Ввести понятие окружности и диаметра окружности, изучить формулу длины окружности и научить применять ее при решении задач.			комбинированный	Текущий	Выполнение практических заданий	п.24, №867, 868, 869.
94	Площадь круга	Ввести формулу площади круга и научить применять ее к решению задач, закрепить полученные знания в ходе выполнения заданий.			комбинированный	Текущий	Выполнение практических заданий	п.24, №870,  873в.
95	Шар и его элементы	Ввести представление о шаре, радиусе диаметре шара, о сфере, закрепить знание формул длины окружности и площади круга.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.25, №861, 887, 888
96	Повторение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	Обобщить и закрепить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе.			обобщение материала	Текущий	Выполнение практических заданий	п.23-25, №886, 949а.
97	Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)

Планируемые результаты: Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой. Научить отмечать точки на координатной прямой. Ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел, научить находить числа, противоположные данным. Ввести понятие модуля числа, научить находить модули чисел. Повторить сравнение положительных чисел и рассмотреть сравнение отрицательных чисел.

Ученик научится: Сравнивать не только положительные числа, но и отрицательные. Научится изображать числа точками на координатной прямой, научится находить модуль числа.

Ученик получит возможность научиться: вычислять выражения с модулем, сравнивать числа без координатной прямой, изображать любые дроби на координатной прямой.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
98	Координаты на прямой	Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой. Научить отмечать точки на координатной прямой.			изучение нового		работа с учебником, разбор примеров	п.26, №918, 920, 917(3).
99	Координатная  прямая	Учить учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам.			тренировочный		Устный опрос по теоретическому материалу	№921, 914в,  923.
100	Точки на координатной прямой	Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, проверить степень усвоения.			закрепление	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	п.26, №924, 925
101	Противоположные числа	Ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел, научить находить числа, противоположные данным.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.27, №943, 945, 847, (948а)
102	Противоположные числа на координатной прямой	Закрепить знания учащихся при нахождении чисел, противоположных данным и изображении их на координатной прямой.			тренировочный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.27, №944, 946, 948б.
103	Модуль числа	Ввести понятие модуля числа, научить находить модули чисел, способствовать развитию навыков и умений при решении задач и упражнений.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	ответы на вопросы к п.28, №967, 968а-г, 970
104	Нахождение модуля числа	Закрепить определение модуля и нахождения модуля чисел в ходе выполнения упражнений, проверить усвоение изученного материала.			комбинированный	промежуточный	пров. работа	п.28, №968д-з, 982, 973.
105	Сравнение чисел с помощью координатной прямой	Повторить сравнение положительных чисел и рассмотреть сравнение отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.29, №995абв, 998, 999
106	Сравнение отрицательных чисел	Упражнять в сравнении чисел, закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.29, №995где, 996, 997а
107	Сравнение чисел	Вырабатывать навыки сравнения чисел и нахождения модуля числа			закрепление	промежуточный	пров. работа	№997б, 1000
108	Изменение величин	Рассмотреть примеры, связанные с изменением величин, закрепить знания учащихся по сравнению чисел.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.30, №1015, 1017, 1019а
109	Обобщение темы «Координаты на прямой»	Обобщить и закрепить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе.			закрепление	промежуточный	тест	п.26-30, №1016, 1018, 1019б.
110	Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

Планируемые результаты: Вырабатывать навыки сложения чисел с помощью координатной прямой. Ввести правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, учить эти правила применять. Упражнять учащихся в вычитании отрицательных чисел, научить находить длину отрезка на координатной прямой.

Ученик научится: Складывать и вычитать числа не только с помощью координатной прямой, но и изучит правила сложения и вычитания чисел как с одинаковыми знаками, так и с разными.

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками нахождения сложения и вычитания чисел, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
111	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Показать учащимся, как складывают числа с помощью координатной прямой.			комбинированный		работа с учебником, разбор примеров	п.31, №1039,1041, 1042а.
112	Отработка навыка сложения чисел с помощью координатной прямой	Вырабатывать навыки сложения чисел с помощью координатной прямой, способствовать развитию умения решать упражнения и задачи.			закрепление	промежуточный	сам. работа	п.31, №1040, 1042б, 1022-у.
113	Правило сложения отрицательных чисел.	Ввести правило сложения отрицательных чисел и учить это правило применять.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.32,№1056, №1055(1)
114	Сложение отрицательных чисел.	Закрепить правило сложения отрицательных  чисел, развивать логическое мышление.			закрепление	промежуточный	тест	п.32,№1057б 1056, 1059
115	Правило сложения чисел с разными знаками.	Ввести правило сложения чисел с разными знаками, учить это правило применять.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	выучить правила п.33, №1081а-е, 1083а, 1085.
116	Сложение чисел с разными знаками.	Способствовать выработке навыков сложения чисел с разными знаками.			закрепление	промежуточный	пров. работа	п.33, №1081ж-р, 1083бв
117	Применение правила сложения чисел с разными знаками.	Упражнять учащихся в сложении отрицательных чисел и чисел с разными знаками, проверить усвоение материала.			закрепление	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	№1082,1084, (1086).
118	Правило вычитания чисел	Вспомнить в чем смысл вычитания чисел, ввести понятие вычитания отрицательных чисел.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.34(1), №1109а-е, 1113аб, 1116
119	Вычитание отрицательных чисел	Упражнять учащихся в вычитании отрицательных чисел, научить находить длину отрезка на координатной прямой.			комбинированный	промежуточный	сам. работа	п.34,№1109 ж-к, 1113вг 1111, (1115)
120	Сложение и вычитание чисел	Закрепить изученный материал, вырабатывать навыки сложения чисел, проверить степень усвоения материала, подготовиться к контрольной работе.			обобщение	Промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	п.31-34, №1109л-р, 1112, 1110а
121	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание чисел»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)

Планируемые результаты: Ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел, деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками,  и научить применять эти правила. Ввести понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Ученик научится: Умножать и делить положительные и отрицательные числа, а также числа с разными знаками. Научится переводить рациональное число в конечную, либо периодическую дробь.

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, быстро считать применяя свойства действий с рациональными числами и применять данные знания на уроках физики и химии.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
122	Умножение положительных и отрицательных чисел	Ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научить применять это правило при выполнении упражнений.			изучение нового		Устный опрос по теоретическому материалу	п.35, №1148, 1143а-г, 1144а-в.
123	Умножение отрицательных чисел.	Способствовать выработке навыков умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.35, №1147, 1143д-з, 1144г-е, 1145а
124	Умножение чисел с одинаковыми и разными знаками	Обобщить и закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, проверить знания и умения.			закрепление	промежуточный	сам. работа	№1143и-м, 1145бв, 1146
125	Деление положительных и отрицательных чисел	Ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками, научить применять эти правила			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.36, №1176, 1172а-г, 1174аб
126	Деление отрицательных чисел	Научить применять правила деления и умножения чисел при решении примеров и задач.			комбинированный	промежуточный	сам. работа	п.36, №1172д-з, 1174вг,
127	Деление чисел с одинаковыми и разными знаками	Повторить и закрепить изученный материал, упражнять в применении изученных правил			закрепление		Индивидуальный и фронтальный опрос	1173аб,1177а, 1175
128	Рациональные числа	Ввести понятие рациональных чисел, показать запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.			изучение нового	промежуточный	словарный диктант	п.37, №1196а  1199
129	Умножение и деление чисел	Закрепить изученный материал, упражнять в представлении обыкновенных дробей в виде приближенного значения десятичной дроби, повторить правило округления десятичных дробей.			закрепление	промежуточный	Работа по дифференцированным карточкам	№1196бв, 1198,  1200б
130	Контрольная работа по теме «Умножение и деление чисел»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
131	Переместительный и сочетательный законы сложения	Повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных  чисел			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.38, №1226абв 1230, (1233а)
132	Свойства действий с рациональными числами.	Повторить свойства умножения и научить применять их  к рациональным числам.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.38,№1231 №1226где, 1227абв,
133	Распределительное свойство умножения	Повторить распределительное свойство умножения и научить применять это свойство при действиях с рациональными числами, повторить изученный материал.			комбинированный	промежуточный	проверочная работа	п.38, №1228вг 1229а-г, 1232

§8. Решение уравнений (13 уроков)

Планируемые результаты: Ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений. Ввести определение числового коэффициента, научить находить числовой коэффициент выражений. Ввести определение подобных слагаемых, упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых. Показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом знаки, ввести определение линейного уравнения, учить решать их. Упражнять в решении уравнений и задач с помощью уравнений, повторить основное свойство пропорции.

Ученик научится: Раскрывать скобки, находить числовой коэффициент в выражении, приводить подобные слагаемые. Научится решать линейное уравнение способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом знаки. Научится составлять линейное уравнение по условию задачи и решать его.

Ученик получит возможность научиться:  нахождению корней линейного уравнения, упрощению выражений, быстрым вычислительным навыкам, решению задач с помощью уравнений.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
134	Раскрытие скобок.	Ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.39, №1254абв 1255а-в, 1256аг
135	Раскрытие скобок, упрощение выражений.	Упражнять в раскрытии скобок, закрепить правила действий с рациональными числами			закрепление	промежуточный	работа в парах по карточкам	№1254г-е, 1257ав, 1258а 1259а
136	Числовой коэффициент	Ввести определение числового коэффициента, научить находить числовой коэффициент выражений, закрепить правила умножения рациональных чисел.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.40, №1278, 1275а-д, 1277а.
137	Коэффициент	Закрепить нахождение коэффициента, упражнять в выполнении действий с рациональными числами и раскрытии скобок.			комбинированный	промежуточный	проверочная работа	№1275е-к, 1277б 1276ав.
138	Подобные слагаемые	Ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах приведение подобных слагаемых.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.41, (№1311), 1304абв 1305абг 1306а-г
139	Приведение подобных слагаемых	Упражнять учащихся в приведении подобных слагаемых, решении примеров и задач.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	№1304г-е, 1305где 1306кл 1313
140	Закрепление темы «Подобные слагаемые»	Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений, проверить его усвоение при выполнении сам. работы.			закрепление	промежуточный	проверочная работа	п.38-41, №1309 1307ж, 1308аб
141	Контрольная работа по теме «Подобные слагаемые»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
142	Решение уравнений	Показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом знаки, ввести определение линейного уравнения, учить решать их.			комбинированный		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.42, №1346, 1342абв
143	Решение  задач с помощью уравнений	Способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений, учить решать задачи с помощью составления уравнений.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.42, 1341аб, 1342жз,  1343
144	Решение уравнений и задач.	Упражнять в решении уравнений и задач с помощью уравнений, повторить основное свойство пропорции.			закрепление	промежуточный	сам.  работа	п.42, №1344, 1341де, 1342м, 1350
145	Закрепление темы «Решение уравнений»	Закрепить изученный материал, упражнять в решении уравнений и задач с помощью уравнений, подготовиться к контрольной работе.			закрепление		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.42, №1348а, 1349
146	Контрольная работа по теме «Решение уравнений»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

§9. Координаты на плоскости (13 уроков)

Планируемые результаты: Ввести определение перпендикулярных  и параллельных прямых, научить строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира. Ввести понятие системы координат на плоскости, осей координат, объяснить построение точки на плоскости по ее координатам. Познакомить учащихся со столбчатыми диаграммами, их построением, повторить построение круговых диаграмм. Познакомить учащихся с различными графиками, используя таблицы и рисунки учебника, учить читать графики.

Ученик научится: Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира. Строить на плоскости точки по заданным координатам и научится находить координаты точек. Научится строить  столбчатые диаграммы по условию задачи. Познакомится с графиками и научится по графику отвечать на поставленные вопросы.

Ученик получит возможность научиться: овладеть навыками нахождения координат точек построенных в системе координат, научить читать графики, сравнивать величины с помощью диаграмм.

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
147	Перпендикулярные прямые	Ввести определение перпендикулярных  прямых, научить строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира.			комбинированный		работа с учебником	п.43, №1365 1366,1369а, (1360)
148	Построение перпендикулярных прямых	Упражнять в построении перпендикулярных прямых, измерении и построении углов.			закрепление	промежуточный	практическая работа	п.43, №1367, 1368
149	Параллельные прямые	Дать определение параллельных прямых, показать построение параллельных прямых, ввести свойство параллельных прямых			изучение нового		работа с учебником	п.44, №1384, 1386
150	Построение параллельных прямых	Упражнять в построении параллельных и перпендикулярных прямых.			комбинированный	промежуточный	практическая работа	п.43-44, №1385,1387, 1389а
151	Система координат на плоскости	Ввести понятие системы координат на плоскости, осей координат, объяснить построение точки на плоскости по ее координатам.			изучение нового		Индивидуальный и фронтальный опрос	п.45, №1419, 1422, 1424а
152	Координатная плоскость	Упражнять в построении на плоскости точек по заданным координатам и нахождении координат точек.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	№1417, 1418, 1421а.
153	Построение точек в координатной плоскости	Закрепить изученный материал, упражнять в построении точек по их координатам.			закрепление	промежуточный	практическая работа	№1420, 1423, 1424а
154	Столбчатые диаграммы	Познакомить учащихся со столбчатыми диаграммами, их построением, повторить построение круговых диаграмм.			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу	п.46, №1437а 1438.
155	Построение столбчатых диаграмм	Упражнять учащихся в построении круговых и столбчатых диаграмм			закрепление	промежуточный	практическая работа	№1437б, 1440г
156	Знакомство с графиками	Познакомить учащихся с различными графиками, используя таблицы и рисунки учебника, учить читать графики.			изучение нового		Устный опрос по теоретическому материалу	п.47(1), №1462, 1464, 1468а
157	Чтение графиков	Познакомить учащихся с графиком движения, научить читать графики, повторить изученный материал.			комбинированный	промежуточный	проверочная работа	п.47, №1463,  1467.
158	Закрепление темы «Координатная плоскость»	Повторить изученный материал, подготовить учащихся к контрольной работе.			закрепление		Индивидуальный и фронтальный опрос	№1466, 1468б..
159	Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа

Итоговое повторение курса математики 6 класса ( 11 уроков)

1. Основная цель:

– повторить и систематизировать материал курса математики 6 класса

№ур	Тема урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения		Тип урока	Вид контроля,	Форма контроля	Примечание. Домашнее задание
			План	Факт.
160	Действия с обыкновенными дробями.	Повторить действия с обыкновенными дробями.			повторение	промежуточный	мат диктант	№1589а, 1595.
161	Действия с рациональными числами.	Повторить действия с рациональными числами.			повторение	промежуточный	сам. работа	№1585, 1583
162	Упрощение выражений, раскрытие скобок	Упражнять в упрощении выражений, раскрытии скобок			повторение		Устный опрос по теоретическому материалу	№1564ав, 1562.
163	Решение уравнений	Упражнять учащихся в решении уравнений, повторить решение уравнений, записанных в виде пропорции			повторение	промежуточный	проверочная работа	№1567аг, 1575.
164	Решение задач с помощью уравнений.	Закрепить решение задач с помощью уравнений.			повторение	промежуточный	сам. работа	№1569.
165	Решение задач, содержащих дроби.	Повторить решение задач, содержащих дроби.			повторение		Устный опрос по теоретическому материалу	№1579
166	Построение точек в системе координат.	Повторить построение точек в системе координат.			повторение	промежуточный	практическая работа	карточки
167	Решение задач и уравнений	Закрепить изученный материал, подготовиться к контрольной работе.			повторение	промежуточный	сам. работа	Домашняя контрольная работа
168- 169	Итоговая контрольная работа	Уметь применять  теоретический  материал при выполнении письменной работы.			Контроль	Итоговый	Контрольная работа
170	Час занимательной математики	Развивать математическое мышление, решая различные задачи			комбинированный		Устный опрос по теоретическому материалу

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе программы: Планирование учебного материала по математике 5 - 6 классов общеобразовательных учреждений,  автор: В.И.Жохов, издательство: «Мнемозина»,  2010 год и на основе рабочей программы по математике для 6 класса, авторы: Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова, Ю.А.Киселева, изд-во: «Учитель», 2011г.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Программа рассчитана на 170 часов, по 5 часов в неделю,  34 рабочие недели.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011г.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2012г.

3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.

           4. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, А.А. Терехова. – М.: Мнемозина, 2010.

Цели программы обучения: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

– формирование представлений о математических идеях и методах;

– формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

 В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

– производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

– выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);

– выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

– составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

– округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

– составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

– находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;

– правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;

– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);

– решать линейные уравнения с одной переменной;

– составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

–познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

– познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

– находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

– интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

– решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.

В программе больших изменений  нет. Итоговое повторение: поделено на повторение в начале года – 6 часов, и в конце 11часов.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 (5 ч в неделю, всего 170 ч)

Повторение курса математики 5 класса (6 ч)

1. Делимость чисел(20 ч)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятию простого и составного числа. При их изучении целесообразно формирование умений проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов изучения данной темы является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Все эти вопросы целесообразно повторить с учащимися. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в конечную или бесконечную. При этом не обязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная дробь является периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как .

Все рассмотренные алгоритмы, включая умножение дроби на натуральное число и умножения смешанных чисел, должны быть хорошо отработаны.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа(13ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин.Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся. Исходя из смысла определений соответствующих действий.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

8. Решение уравнений(13 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.

9. Координаты на плоскости(13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных прямых служат наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать параллельные  перпендикулярные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений, обоснования единственности построения и т.п.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости. Этот материал необходим для построения и чтения эмпирических графиков, отдельные примеры которых рассматриваются в теме.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (11 ч)

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Отношения  пропорции. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Координаты на плоскости.

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе программы: Планирование учебного материала по математике 5 - 6 классов общеобразовательных учреждений, автор: В.И.Жохов, издательство: «Мнемозина», 2010 год и на основе рабочей программы по математике для 6 класса, авторы: Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова, Ю.А.Киселева, изд-во: «Учитель», 2011г.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Программа рассчитана на 170 часов, по 5 часов в неделю, 34 рабочие недели.

Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011г.

2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2012г.

3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, А.А. Терехова. – М.: Мнемозина, 2010.

Цели программы обучения: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

– формирование представлений о математических идеях и методах;

– формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, отрицательное; переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);

– производить в уме арифметические действия в пределах сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление нацело двузначного числа на однозначное;

– выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде смешанных чисел);

– выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

– составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

– округлять натуральные числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

– составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

– находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;

– правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания «решить уравнение»;

– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);

– решать линейные уравнения с одной переменной;

– составлять линейные уравнения по условиям текстовых задач.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

–познакомиться с примерами зависимостей между реальны­ми величинами (прямая и обратная пропорциональности, линей­ная функция);

– познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь постро­ить координатные оси, отметить точку по заданным координа­там, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

– находить в простейших случаях значения функций, задан­ных формулой, таблицей, графиком;

– интерпретировать в несложных случаях графики реаль­ных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:

– распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

– решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.

В программе больших изменений нет. Итоговое повторение: поделено на повторение в начале года – 6 часов, и в конце 11часов.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

Повторение курса математики 5 класса (6 ч)

1. Делимость чисел(20 ч)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятию простого и составного числа. При их изучении целесообразно формирование умений проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов изучения данной темы является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Все эти вопросы целесообразно повторить с учащимися. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в конечную или бесконечную. При этом не обязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная дробь является периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как .

Все рассмотренные алгоритмы, включая умножение дроби на натуральное число и умножения смешанных чисел, должны быть хорошо отработаны.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа(13ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин.Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся. Исходя из смысла определений соответствующих действий.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

8. Решение уравнений(13 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.

9. Координаты на плоскости(13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных прямых служат наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать параллельные перпендикулярные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений, обоснования единственности построения и т.п.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости. Этот материал необходим для построения и чтения эмпирических графиков, отдельные примеры которых рассматриваются в теме.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (11 ч)

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Отношения пропорции. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Координаты на плоскости.