Тематическое планирование по математике 4 кл УМК "Гармония"

                                 Раздел 1.  Пояснительная записка.

   Рабочая программа разработана на основе авторской программы Н.Б.Истоминой «Математика», рекомендованной Министерством образования Российской Федерации в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования.

   Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. 

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с    учетом специфики предмета (математика), направленную:

- на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика»: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.

- на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

- на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.

   В результате обучения математике реализуются следующие цели:

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

   Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония»,  решаются следующие задачи:

- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

-  сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

    Место курса в учебном плане соответствует утвержденному учебному плану образовательного учреждения. На изучение математики  в 4 классах выделяется 136 часов.

Основное содержание обучения представлено крупными разделами.

 Контроль за уровнем достижений учащихся   производится в форме письменных работ: контрольных работ – 8;

тестов – 10;

математических диктантов – 3;

 проверочных работ – 2.

                   Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

  В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приемами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

  Нацеленность курса математики на формирование приемов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учетом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы ее решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

  Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. 

   В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока еще нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создает условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

   Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

  Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребенка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

  Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр. В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнера, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

  В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

   Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определенными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД.

  Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

  Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр. Другими словами, процесс усвоения математики так же органически включает в себя информационное направление .

как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

   На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.).

   В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать

свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приемы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения).

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идет не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД.

   Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой. и др.

   В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-

синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения

арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

                    Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий.  Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к математике у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

  Математическое знание – это особый способ коммуникации:

•          наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

•          участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;

•          использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским и культурным опытом.

  Овладение  различными  видами  учебной  деятельности   в  процессе  обучения  математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

   В основе  курса  математики  лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

   Процесс усвоения математики  включает в себя информационное направление  как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что  оказывает положительное влияние на формирование УУД. 

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они  выполняются как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждаются коллективно и создают условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать,  оценивать свои действия и  вносить соответствующие коррективы в их выполнение. Для этой цели  используются следующие методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

                                        Раздел 3.  Содержание тем учебного курса

Четверть	Раздел	Всего часов	Кол-во контрольных работ
1 четверть	Повторение материала 1, 2, 3 классов. Нумерация многозначных чисел	12	1
	Умножение многозначного числа на однозначное	13	1
	Деление с остатком	12	2
2 четверть	Умножение многозначных чисел	12	1
	Деление многозначных чисел	16	2
3 четверть	Доли и дроби	4
	Действия с величинами	16	1
	Скорость движения	23	2
4 четверть	Уравнения	7
	Числовые и буквенные выражения	9	1
	Повторение пройденного материала в 1- 4 классах	12	1
Всего:		136	12

    Раздел 4. Планируемые результаты по изучению учебного предмета

            В результате изучения курса математики по данной программе у учащихся будут сформированы математические (предметные) знания, умения,  навыки и представления, предусмотренные  программой курса, а также  личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД как основа умения учиться.

В сфере личностных УД у учащихся будут сформированы: положительное отношение к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни;  способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи (на доступном для возраста уровне), соотносить результат действия с поставленной целью; способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Ученик получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса

(регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД)

                         Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;  

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия  в умственной форме; 

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Ученик получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

                       Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

-  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

- осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- решать логические, комбинаторные, геометрические задачи;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

               Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Учащиеся получат возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Работа с информацией

Ученик научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы,  диаграммы, схемы);

•  планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

•  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Предметные результаты выпускника 4 класса начальной школы

                                                       Числа и величины

 Ученик научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, объем), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Ученик научится:

• выполнять устно сложение, вычитание двузначных чисел в пределах 1000000, умножение однозначных,  (в том числе с нулём и числом 1):

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (со скобками и без скобок).

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Ученик научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи; определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Ученик получит возможность научиться:

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задач;

• решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Ученик получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности;

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Ученик научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Ученик получит возможность научиться вычислять площадь и периметр различных фигур.

Раздел 6.  Требования  к уровню подготовки обучающихся  к концу 4 класса

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать:

- последовательность чисел в пределах 100000;

- таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

- таблицу умножения и деления однозначных чисел;

- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000;

- представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- пользоваться изученной математической терминологией;

- выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

- выполнять деление с остатком в пределах ста;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

- выполнять вычисления с нулем;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2 - 3 действия (со скобками и без них);

- проверять правильность выполненных вычислений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий);

- чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

- распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

- сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

- определения времени по часам (в часах и минутах);

- решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

- оценки размеров предметов "на глаз";

- самостоятельной конструкторской деятельности

          Раздел 7. Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1-2 ошибки.

Отметка "3" – 3-4 ошибки.

Отметка "2" – 5 и более ошибок.

 Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1.  Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

 За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

 За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3".

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

•          Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 4 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2013

•          Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2013

•          Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 3 класса. В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2013

•          Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012

•          Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2012

•          Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 4 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2013

•          Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 4 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век. – 2014

Тематическое планирование по математике 4 кл

№ уро ка		Тема урока	Универсальные учебные действия				Контроль
			личностные	регулятивные	Познавательные	коммуникативные
I четверть (36 ч) Учебник «Математика», 4 класс, часть 1
Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах?  11ч
1	Сравнение многозначных чисел. Табличное умножение. Алгоритм письменного сложения и вычитания № 1-6		Использовать математические знания для решения практических задач. Высказывать своё предположение на основой работы с иллюстрацией учебника Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.	Моделировать текстовые ситуации. (Таблицы, схемы, знаково-символические модели, диаграммы). Осуществлять анализ объектов, синтез как составление целого из частей, проводить сравнение. Классифицировать числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию.	Решать арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задачи.	Выражать в речи свои мысли и действия. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Использовать речь для регуляции своего действия.	Фронтальная работа, взаимопроверка в парах
2.	Арифметические задачи. Правила порядка выполнения действий. №7-12						Коллективная работа,  самостоятельная работа,
3.	Взаимосвязь компонентов и ре-зультата действий. Правила. Арифметические задачи. № 13-18						Взаимопроверка в парах, фронтальная работа
4.	Арифметические задачи. Свой-ства умножения. № 19–24						Фронтальная работа, самостоятельная работа,
5.	Деление на 10, 100, 1000… Соотношение единиц массы, длины и времени. № 25-30						Коллективная работа, фронтальная работа,
6.	Площадь и периметр прямоуголь-ника. Сравнение числовых выра-жений. Порядок выполнения дей-ствий. Многогранник. Прямо-угольный параллелепипед.№ 31-38						Коллективная работа, фронтальная работа
7.	Деление числа на произведение. Диаграмма. № 39-41						Фронтальная работа, коллективная работа
8.	Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Решение задач          № 42-49						Коллективная работа, самостоятельная работа,
9.	Числовые выражения. Развёртка куба   № 50-52						Фронтальная работа, тест
10.	Контрольная работа №1						Контрольная работа.
11	Работа над ошибками						Фронтальная работа, тест
Умножение многозначного числа на однозначное (8 ч)
12.	Постановка учебной задачи. Алгоритм умножения на однозначное число № 53-59		Объяснять на основе распределительного свойства запись выполнения умножения «в столбик». Выполнять самостоятельно умножение «в столбик» с объяснением. Находить значения произведений многозначных чисел на однозначные разными способами.	Выполнять «вприкидку» количество знаков в значении произведения многозначного числа на однозначное. Использовать разрядный состав чисел для удобства записи умножения «в столбик»	Представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Использовать распределительное свойство умножения для удобства вычислений.	Пояснять собственные действия при проведении «прикидки». Осуществлять самоконтроль рассуждений, выполняя умножение «в столбик».	Коллективная работа, самостоятельная работа,
13.	Алгоритм умножения на однозначное число. Разрядный состав многозначного числа. Арифметические задачи  № 60-66						Коллективная работа, самостоятельная работа,
14.	Арифметические задачи. Умножение многозначного числа на однозначное. № 67-72						Математический диктант, коллективная работа
15.	Взаимосвязь компонентов и результата действий. Правила порядка выполнения действий. Сравнение выражений № 73-79						Тестовая работа, коллективная работа, самостоятельная работа,
16.	Арифметические задачи. Умножение чисел, оканчивающихся нулями №80-84						Фронтальная работа, самостоятельная работа,
17.	Арифметические задачи. Запись текста задачи в таблице № 85-90						самостоятельная работа, коллективная работа,
18.	Арифметические задачи. Сравнение многозначных чисел. Умножение чисел, оканчива-ющихся нулями № 91--97						Фронтальная , самостоятельная работа
19.	Умножение чисел, оканчиваю-щихся нулями. Многогранник, его развёртка            № 98-101						Фронтальная, самостоятельная работа
Деление с остатком (17ч)
20.	Постановка учебной задачи. Запись деления с остатком. Терминология.     № 102-105		Принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.	Формулировать учебную задачу на основе имеющихся знаний о числе. Составлять план решения учебной задачи. Моделировать арифметическое действие для решения учебной задачи. Контролировать себя, сверяя собственные действия с алгоритмом выполнения деления в столбик. Осуществлять самопроверку вычислительных действий путем составления алгоритма.  Анализировать готовые записи деления с остатком для случаев, когда делимое меньше делителя.	Выполнять деление с остатаком в строку и уголком. Пояснятьготовую запись деления с остатком. Проводить проверку правильности вычислений с помощью обратных действий. Выделять неизвесиный компонент деления с остатком и находить его значение. Находить неполное частное и остаток, пользуямь подборои делимого или неполного частного. Определять значение неполного частного при делении на 10, 100, 1000 … разными способами (как при делении с остатком или с учетом разрядного состава многозначных чисел).	Выражать в речи свои мысли и действия. Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы.	Коллективная работа.
21.	Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Табличные случаи умножения. Подбор делимого при делении с остатком      № 106-109						Фронтальная работа
22.	Деление с остатком. Подбор неполного частного. № 110-116						Фронтальная работа
23.	Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Классификация выражений № 117-121						Фронтальная работа, тестовая работа
24.	Решение арифметических задач. Коррекция ошибок. № 122-128						Тестовая работа, коллективная работа, работа в парах.
25.	Решение арифметических задач. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком №129-133						Коллективная и самостоятельная работа.
26.	Контрольная работа №2						Контрольная работа
27.	Работа над ошибками						Работа над ошибками, коллективная работа
28.	Деление с остатком. Случай, когда делимое меньше делителя. Клас-сификация выражений № 134-137						Коллективная и самостоятельная работа.
29.	Решение задач     № 138-141						Коллективная и самостоятельная работа.
30.	Деление на 10, 100. Решение задач     № 142-146						Коллективная и самостоятельная работа.
31.	Умножение многозначного числа на однозначное. Решение  задач  № 147-150						Фронтальная работа
32.	Решение задач     151-153						Коллективная и самостоятельная работа.
33.	Контрольная работа №3 (задачи)						Контрольная работа.
34.	Работа над ошибками						Работа над ошибками
35-36.	Резерв.						Коллективная и самостоятельная работа.
II четверть (28 ч)
Умножение многозначных чисел (11 ч)     154-207
37.	Постановка учебной задачи. Алгоритм  умножения на двузначное число №154-158		Использовать приобретенные умения (выполнять умножение многозначного числа на однозначное, применять распределительное свойство умножения для удобства вычислений) для формирования новых (умножение любых многозначных чисел)	Осуществлять самоконтроль путем сравнения собственных рассуждений с готовым алгоритмом действий.	Выполнять умножение «в столбик» с объяснением. Исправлять ошибки в записи умножения многозначных чисел «в столбик» и его результате. Замечать закономерности при вычислении значений произведений многозначных чисел. Формулировать выводы из наблюдений в устной речи.	Описывать устно последовательность действий при умножении «в столбик» на двузначное число. связях. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Коллективная работа.
38.	Сравнение выражений, поиск ошибок и их коррекция № 159-164						Фронтальная работа.
39.	Алгоритм  умножения  на двузначное число. Правила порядка выполнения действий №165-170						Коллективная работа, самостоятельная работа.
40.	Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела    № 171-178						Тестовая работа, коллективная работа, самостоятельная работа.
41.	Алгоритм  умножения  на двузначное число. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Решение задач           № 179-183						Математический диктант № 2
42.	Решение задач. Классифика-ция многогранников №184-189						Коллективная работа,
43.	Алгоритм  умножения много-значного числа на однознач-ное и двузначное №190-195						Самостоятельная работа. Работа в парах
44.	Алгоритм  умножения многозначных чисел. Решение задач  №196-202						Коллективная работа.
45.	Алгоритм  умножения много-значных чисел    №203-207						Фронтальная работа.
46.	Контрольная работа №4						Контрольная работа
47.	Работа над ошибками						Работа над ошибками
Деление многозначных чисел (18 ч) 208-323
48.	Постановка учебной задачи.№ 208-214		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Использовать взаимосвязь умножения и деления для «прикидки» результатов вычислений. Осуществлять «прикидку» результата деления для определения количества цифр в значении частного, для оценки его величины.	Составлять равенства на деление по вычисленным значениям произведений. Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное с опорой на имеющиеся знания о делении сумм на число, о делении с остатком, о разрядном составе многозначных чисел. Выбирать из данных выражений частные, которые имеют в значении заданное количество цифр, с помощью «прикидки»	Описывать действия при выполнении деления «уголком». Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Коллективная работа, работа в парах, Фронтальная работа.
49.	Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Разрядный и десятичный состав многозначного числа.  № 215-220						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
50.	Подготовка к знакомству с алгоритмом. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. №221-224						Коллективная работа, самостоятельная работа.
51.	Алгоритм письменного деления. Прикидка количества цифр в частном						Математический диктант № 3
52-53.	Решение задач  №225-232 №233-240
54	Алгоритм письменного деления. Задачи на площадь и периметр прямоугольника. Взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата.                № 241-248						Фронтальная работа, тестовая работа, работа в парах.
55.	Решение задач. Запись текста задачи в таблице. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей.     № 249-255						Фронтальная работа
56.	Классификация выражений. Проверка деления. Поиск закономерностей. №256-262						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
57.	Решение задач. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба №263-270						Коллективная работа, самостоятельная работа.
58.	Алгоритм письменного деления. Грани и развёртка куба № 271-279						Самостоятельная работа, работа в парах, тестовая работа.
59.	Алгоритм письменного деле-ния. Прикидка результата. Сравнение выражений. Решение задач    № 280-286						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
60.	Алгоритм письменного деле-ния. Прикидка результата.  Решение задач № 287-293						Коллективная работа, самостоятельная работа.
61.	Алгоритм письменного деле-ния. Решение задач  № 294-299						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
62.	Алгоритм письменного деле-ния. Решение задач № 300-304						Коллективная работа, самостоятельная работа.
63.	Контрольная работа № 5						Контрольная работа
64.	Работа над ошибками						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
65.	Алгоритм письменного деле-ния.  Количество цифр в част-ном. Решение задач № 305-312						Коллективная работа, самостоятельная работа.
66.	Алгоритм письменного деле-ния. Решение задач № 313-323						Фронтальная работа
Доли и дроби (3 ч) 324-353
67.	Постановка учебной задачи. Терминология. Предметный смысл   дроби (доли) № 324-332		Читать доли и дроби. Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника	Записывать на языке математики обозначения частей целого (предмета, фигуры или величины).	Пояснять предметный смысл числителя и знаменателя. Выбирать рисунки, на которых закрашены заданные дробью части фигуры. Выполнять рисунки по заданию, содержащему дроби. Находить часть от числа, заданную дробью, и число по его части.	Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа
68.	Предметный смысл дроби. Часть от целого №333-339						Фронтальная работа, групповая работа,
69.	Нахождение дроби от числа и числа по дроби № 340-353						работа в парах, самостоятельная работа.
III четверть (40 ч)                                  Математика, 4 класс, часть 2
Действия с величинами (19 ч)   1-133
70.	Величины на практике. Единицы длины и их соотно-шения. Обобщение ранее изученного материала № 1-8		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Классифицировать величины, «определять» лишнее в ряду. Находить закономерность построения ряда величин и продолжать ряд в соответствии с этой закономерностью. Интегрировать на диаграмме данные задачи. Контролировать правильность решения задач с помощью заполнения таблицы. Анализировать рисунки с известными величинами с целью знакомства с новой величиной (объемом) и единицами ее измерения.	Записывать однородные величины в порядке убывания или возрастания. Находить сумму и разность однородных величин. Выражать расстояния, данные в метрах, километрах и метрах. Чертить отрезки данной длины, увеличивать или уменьшать их на определенную величину. Решать задачи, содержащие изучаемые величины. Использовать полученные знания для решения задач.	Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Фронтальная работа, работа в парах, тестовая работа.
71.	Сравнение величин (длина), сложение и вычитание величин № 9-18						Фронтальная работа, индивидуальная работа
72.	Решение  задач с величинами (длина, площадь) №19-25						Фронтальная работа, тестовая работа, самостоятельная работа.
73.	Решение задач с величина-ми (длина, площадь, масса). Соотношение единиц массы № 26-36						Тестовая работа, фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.
74.	Решение задач с величинами (масса). Перевод одних наименований величин в другие № 37-42						Фронтальная работа, тестовая работа, самостоятельная работа.
75.	Сложение и вычитание величин (масса). Поиск закономерностей. Решение задач № 43-51						Фронтальная работа, тестовая работа.
76.	Соотношение единиц времени. Решение задач    № 52-59						Коллективная работа, фронтальная работа, тестовая работа.
77.	Соотношение единиц времени. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач         № 60-66						Математический диктант № 4
78.	Единицы длины, массы и времени. Поиск закономер-ности  № 67-75						Самостоятельная работа.
79.	Решение задач с различными величинами № 76-80						Фронтальная работа, коллективная работа,
80.	Решение задач с различными величинами № 81-88						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
81.	Решение задач с различными величинами № 89-96						Коллективная работа, самостоятельная работа.
82.	Решение задач с различны-ми величинами № 97-102						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
83.	Контрольная работа № 6 (решение задач)						Коллективная работа, самостоятельная работа.
84.	Работа над ошибками						Работа над ошибками, самостоятельная работа.
85.	Решение задач с различными величинами № 103-111						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
86.	Решение задач с различными величинами № 112-117						Коллективная работа, самостоятельная работа.
87.	Единицы объёма. Кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) № 118-124						Фронтальная работа, самостоятельная работа.
88.	Решение задач с  величина-ми (объём, масса) №125-133						Коллективная работа, самостоятельная работа.
Скорость движения (22 ч) 134-258
89.	Единицы скорости. Взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Запись текста задачи в таблице № 134-140		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Моделировать предметные на схеме, чтобы найти скорость движения. Анализировать тексты задач на движение с целью уточнения представлений о скорости. Перекодировать текстовую информацию в таблицу. Распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме.	Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли. Интерпретировать текст задач на движение на схематическом рисунке. Сравнивать и обобщать сведения, представленные в готовых высказываниях. Использовать приобретенные знания при решении задач на движение.	Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Коллективная работа,
90.	Соотношение единиц скорос-ти. Решение задач № 141-148						Математический диктант, коллективная работа, самостоятельная работа.
91.	Соотношение единиц скорости. Решение задач    № 149-155						Самостоятельная работа, работа в парах.
92.	Соотношение единиц скорости. Правила порядка выполнения действий. Анализ разных способов решения задачи. Взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия № 156-164						Работа в парах, самостоятельная работа, тестовая работа.
93.	Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий.        №165-171						Фронтальная работа,
94.	Движение двух тел навстречу друг другу. Решение задач № 172-178						Тестовая работа, коллективная работа, работа в парах, самостоятельная работа.
95.	Движение двух тел навстречу друг другу. Использование схем в задачах на встречное движение № 179-185						Коллективная работа.
96.	Решение задач  с величинами  (скорость, время, расстояние) № 186-192						Коллективная работа
97.	Решение задач  с величинами  (скорость, время, расстояние). Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий.  № 193-199						Коллективная работа, самостоятельная работа.
98.	Решение задач на движение двух тел в одном направле-нии, когда одно тело догоняет второе № 200-207						Фронтальная работа, Контрольная работа
99.	Решение задач на движение двух тел в противоположных направлениях. №208-214						Индивидуальная работа, тестовая работа.
100.	Решение задач на движение. Алгоритм письменного деления. Правила порядка выполнения действий      №215-221						Коллективная работа, самостоятельная работа.
101-104.	Решение задач на движение № 222-226, 227-232, 233-237, 238-244						Фронтальная работа
105.	Контрольная работа №7 (задачи на движение)						Контрольная работа
106.	Работа над ошибками						Работа над ошибками..
107-108.	Решение задач на движение №245-251,  252-258						Индивидуальная работа, тестовая работа
109-110.	Резерв						Фронтальная работа
ΙV четверть ( 28…ч)
Уравнения (8ч)                                259-285
111.	Знакомство с уравнениями.		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение. Использовать запись деления с остатком для составления уравнений. Проверять свой ответ, решая уравнения.	Записывать равенства с «окошками» в виде уравнений. Находить среди данных уравнения с одинаковыми корнями; имеющим наименьшее или наибольшее значение. Находить значение выражений. Составлять уравнения с задачами и решать их.	Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Коллективная работа,
112.	Уравнение. Способы решения уравнений.						Фронтальная работа, индивидуальная работа, тестовая работа, работа в парах.
113.	Уравнение. Составление уравнений по схеме.						Фронтальная работа, тестовая работа, работа в парах, самостоя-тельная работа.
114-115.	Составление уравнений по данному условию, по схеме.						Фронтальная работа, тестовая работа, работа в парах, самостоя-тельная работа.
116.	Решение задач способом составления уравнений.						Фронтальная работа, устный счет, коллектив-ная работа,
117.	Самостоятельная работа по теме: «Уравнение»						самостоятельная работа
118.	Работа над ошибками. Решение задач.						Работа над ошибками. тестовая работа.
Числовые и буквенные выражения (10ч_) 285-332
119- 120.	Числовые и буквенные выражения т/п с. 34-35 № 72, 73 т/п с. 37 № 76, 77, 78		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Заполнять таблицы значений по буквенным выражениям.	Определять количество и порядок действий для решения задачи. Выбирать и объяснять выбор действий.	Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Фронтальная работа, коллективная работа, самостоятельная работа.
121-122.	Решение «усложненных» уравнений.						Фронтальная работа, математический диктант.
123- 124.	Решение задач способом составления уравнений.						Математический диктант,  фронтальная работа, самостоятельная работа.
125- 126.	Решение уравнений. Буквенные выражения.						Фронтальная работа, самостоятельная работа
127.	Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения. Буквенные выражения».						Контрольная работа
128.	Работа над ошибками.						Работа над ошибками, тестовая работа, коллективная работа.
Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах?  (10 часов) 333-438
129.	Повторение. Действия с величинами. Деление с остатком.		Высказывать своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника. Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления	Моделировать текстовые ситуации. (Таблицы, схемы, знаково-символические модели, диаграммы). Осуществлять анализ объектов, синтез как составление целого из частей, проводить сравнение. Классифицировать числа, величины, геометрические фигуры по данному основанию.	Решать арифметические задачи разными способами, используя различные формы записи решения задачи.	Рассуждать, обосновывая разные способы своих действий. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Задавать вопросы	Тестовая работа, работа в парах,
130.	Повторение. Решение задач на движение.						Фронтальная работа, самостоятельная работа
131.	Контрольная работа за год № 11						Контрольная работа
132.	Работа над ошибками.						Работа над ошибками, тестовая работа, коллективная работа
133-134.	Повторение. Решение задач.						Коллективная работа, тест, самостоятельная работа
135- 136	Решение уравнений. Решение задач на движение.						Тестовая работа, фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.