тематическое планирование по математике 5 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа линии УМК «Математика –Сферы» (5-6 классы) разработана на базе:

- Федерального государственного стандарта общего образования;

- Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

- Фундаментального ядра содержания образования;

- Примерной программы основного общего образования;

- Авторской рабочей программы по математике для общеобразовательных учреждений под редакцией Е.А.Бунимовича (авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова), 2011 г.

- Учебника математики для 5 класса авторы:Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова (М.: Просвещение, 2010)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

В данной программе цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов. Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Общая характеристика курса математики 5-6 классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к 5 классу с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

- подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

- развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

- развитие интереса к математике, математических способностей;

- формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приемами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика, уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Данную рабочую программуреализуют следующие учебники:

- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.];.Рос.акад. Наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.

- Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др.];.Рос.акад. Наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 223 с.

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.

УМК по каждому классу включает:

- учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

- электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

- тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

- задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

- тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

- методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.

В поурочном тематическом планировании приводятся ссылки на все ресурсы УМК, отвечающие соответствующей теме. Однако это не означает, что все указанные ресурсы должны быть использованы учителем в обязательном порядке при проведении уроков на соответствующую тему. Учитель имеет право выстраивать собственную модель проведения уроков. При этом он может использовать те или иные ресурсы по своему усмотрению, сообразуясь с собственным опытом и возможностями учащихся.

В процессе реализации программы предполагаются следующие формы работы с учащимися:

- беседа;

- решение задач;

- демонстрация;

- самостоятельная работа с учебной литературой;

- игра;

- исследовательская работа;

- групповая работа;

- работа в парах;

- индивидуально-дифференцированная работа;

- проектная деятельность.

Формами контроля деятельности учащихся являются:

- система устного счёта;

- устный опрос;

- фронтальный опрос;

- проверка домашнего задания;

- тест;

- работа по карточкам;

- самостоятельная работа;

- контрольная работа;

- самопроверка;

- взаимопроверка

Описание места математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяют два этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю. Таким образом, на курс «Математика» в 5 классе всего отводится 175 уроков, в 6 классе – 175 уроков. В 5 классе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания математики

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и

правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Результаты обучения математики в 5-6 классах

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

- в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- в метапредметном направлении:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3)уметь проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

- в предметном направлении:

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробными, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5 класса (175 ч)

Повторение изученного в начальной школе (5 ч)

1.Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2.Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3.Действия с натуральными числами(21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4.Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5.Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

6.Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

7.Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

8.Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10.Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11.Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение– 9 ч.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Тип урока Количество часов	Планируемые результаты (предметные)	Планируемые результаты (личностные и метапредметные) Характеристика деятельности
			Содержание курса (ученик должен знать)	Личностные УУД	Познавательные УУД	Коммуникативные УУД	Регулятивные УУД
1-5	Повторение	Актуализации знаний и умений 5 ч.	Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую Умение анализировать объекты с целью выделения признаков.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.
	Глава 1. Линии	9
6	Разнообразный мир линий	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Постановка цели учебной задачи. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму
7	Разнообразный мир линий	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности	Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.
8	Прямая. Части прямой. Ломаная	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ло­маную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь работать по плану
9	Прямая. Части прямой. Ломаная	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности	Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку
10	Длина линии	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
11	Длина линии	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности	Узнавать     зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Нахо­дить длину кривой линии	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.
12	Окружность	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.
13	Окружность	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности	Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полу­ченного изображения заданному рисунку
14	Обзорный урок по теме	Урок комплексного применения ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
	Глава 2. Натуральные числа.	12
15	Как записывают и читают числа	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Десятичная нумерация. Римская нумерация.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Читать и записывать большие натуральные  числа.   Использовать  для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
16	Как записывают и читают числа	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности	Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозицион­ной системе счисления (клинопись, римская нумерация)	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.
17	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
18	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Чертить координатную прямую, изобра­жать числа точками на координат- ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.
19	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Уметь структурировать знания	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
20	Округление натуральных чисел	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.	Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел	Уметь работать по плану
21	Округление натуральных чисел	Комбинированный 1ч		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Применять правило округления натуральных чисел.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.
22	Комбинаторные задачи	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
23	Комбинаторные задачи	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Уметь проговаривать последовательность действий на уроке Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.
24	Комбинаторные задачи	Урок комплексного применения ЗУН		Уметь структурировать знания	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
25	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации 1ч		Уметь структурировать знания	Использовать позиционный харак­тер записи чисел в десятичной сис­теме в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
26	Контроль	Письменная контрольная работа		Самоопределение	Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 3. Действия с натуральными числами	21
27	Сложение и вычитание	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.. Прикидка и оценка суммы	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записы­вать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычита­ния для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для са­мопроверки при выполнении вы­числений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Находить ошибки и объяснять их.
28,29	Сложение и вычитание	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес­кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вы­читание, анализировать и осмысли­вать условие задачи	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
30	Умножение и деление	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Называть компоненты действий ум­ножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление на­туральных чисел. Применять вза­имосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонен­тов этих действий, для самопровер­ки при выполнении вычислений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
31-33	Умножение и деление	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Находить ошибки и объяс­нять их. Применять приёмы са­моконтроля при выполнении вычис­лений.
34	Порядок действий в вычислениях	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
35-37	Порядок действий в вычислениях	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осущест­влять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
38	Степень числа	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Оперировать  символической  за- писью степени числа, заменяя произ­ведение степенью и степень произве­дением. Вычислять значения степе­ней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Осущест­влять самоконтроль при выполнении вычислений.
39,40	Степень числа	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел,, Анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
41	Задачи на движение	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, Скорость движения по течению, против течения. Решение задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
42-44	Задачи на движение	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
45,46	Обзорные уроки по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 2 ч		Уметь структурировать знания	Вычислять значения числовых вы­ражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложе­нии и вычитании, умножении и де­лении. Называть основание и пока­затель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, свя­занные с определением последней цифры степени, применять получен­ные закономерности в ходе решения задач	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
47	Контроль	Письменная контрольная работа		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях	10
48	Свойства сложения и умножения	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свой­ства сложения и умножения. Фор­мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
49	Свойства сложения и умножения	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Ис­пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анали­зировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени
50	Распределительное свойство	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Записывать распределительное свойство умно­жения относительно сложения с по­мощью букв.	Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, состав­ленного из двух прямоугольников, разными способами.	Уметь работать по плану
51,52	Распределительное свойство	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Решать текстовые задачи арифметическим спо­собом,	Участво­вать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования  числового выражения. предлагать разные способы решения текстовых задач	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени
53-55	Решение задач	Комплексного применения ЗУН 3ч.	Задачи на части. Задачи на уравнивание.		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации		Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Оценивать полученный ответ, осу­ществлять   самоконтроль,   проверяя ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи   арифметическим   способом.
56	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1 ч		Уметь структурировать знания	Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас­крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообраз­ные приёмы рационализации вычис­лений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
57	Контроль	Письменная контрольная работа		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 5. Углы и многоугольники	9
58	Как обозначают и сравнивают углы	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Угол. Биссектриса угла. Виды углов.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
59	Как обозначают и сравнивают углы	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, мо­делировать биссектрису угла	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени
60	Измерение углов	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Величины углов. Как измерить величину угла Построение угла заданной величины.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках, и моделях прямые, острые, ту­пые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравни­вать величины углов.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
61,62	Измерение углов	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на на­хождение градусной меры углов	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении
63	Многоугольники	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моде­лировать многоугольники, исполь­зуя бумагу, проволоку и др., изобра­жать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольни­ков.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
64	Многоугольники	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Использовать    терминологию, связанную с  многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении
65	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1 ч		Уметь структурировать знания	Моделировать многоугольники, ис­пользуя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клет­чатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольни­ков. Измерять длины сторон и вели­чины углов многоугольников. Изо­бражать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять много­угольник из заданных многоуголь­ников. Определять число диагона­лей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с много­угольниками. Вычислять пери­метры многоугольников	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Конструировать алго­ритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному рисунку. Выдвигать гипо­тезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.
66	Контроль	Письменная контрольная работа 1 ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 6. Делимость чисел	16
67	Делители и кратные	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Делители числа. Кратные числа.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
68,69	Делители и кратные	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
70	Простые и составные числа	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
71,72	Простые и составные числа	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера)	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
73	Делимость суммы и произведения	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
74	Делимость суммы и произведения	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контр­пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр­примера	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
75	Признаки делимости	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Признаки делимости  на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения.	Объяснять, верно или неверно утверждение	Уметь работать по плану
76,77	Признаки делимости	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».  Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости   в   рассуждениях.	Объяснять, верно или неверно утверждение	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
78	Деление с остатком	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
79,80	Деление с остатком	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.)	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
81	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Применять понятия, связанные с де­лимостью натуральных чисел. Ис­пользовать свойства и признаки де­лимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверж­дения о делимости чисел. Решать за­дачи на деление с остатком	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
82	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава  7. Треугольники и четырехугольники	10
83	Треугольники и их виды	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные  равносторонние треугольники.	Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.	Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их.
84	Треугольники и их виды	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
85	Прямоугольники	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.	Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о свойствах прямо­угольников	Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновы­вать их.
86	Прямоугольники	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием                                                   компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
87	Равенство фигур	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Равные фигуры. Признаки равенства.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать равные фигуры, про­верять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных час­тей.	Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.	Уметь работать по плану
88	Равенство фигур	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Формулировать при­знаки равенства отрезков, углов, прямоугольников,        окружностей. Конструировать орнаменты и парке­ты, изображая их от руки, с по­мощью инструментов, а также ис-пользуя компьютерные программы.	Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равен­стве фигур.	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
89	Площадь прямоугольника	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать     единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение  площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
90	Площадь прямоугольника	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Сравнивать фигу­ры по площади и периметру. Решать ' задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
91	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать треугольники, прямо­угольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр тре­угольников, прямоугольников. Вы­числять площади квадратов и пря­моугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ.	Обосновывать, объяснять на примерах, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треуголь­ников, прямоугольников, равных фигур.	Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, постро­енных из треугольников, прямо­угольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку.
92	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Формулировать утверждения о свой­ствах треугольников, прямоугольни­ков, равных фигур. Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 8. Дроби	19
93	Доли и дроби	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
94-97	Доли и дроби	Комбинированный 4ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек  отмеченных на координатной пря­мой. Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
98	Доли и дроби	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
99	Основное свойство дроби	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей..	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	На­ходить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.
100-102	Основное свойство дроби	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
103	Основное свойство дроби	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
104	Сравнение дробей	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дро­бей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
105,106	Сравнение дробей	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Применять различ­ные приёмы сравнения дробей с раз­ными знаменателями, выбирая наи­более подходящий приём в зависимости от конкретной ситуа­ции. Находить способы решения за­дач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
107	Сравнение дробей	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
108	Натуральные числа и дроби	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать в графической и пред­метной форме существование частно­го для любых двух натуральных чи­сел. Оперировать символьными формами: записывать результат де­ления натуральных чисел в виде дро­би, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
109	Натуральные числа и дроби	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать текстовые задачи, связанные с деле­нием натуральных чисел, в том чис­ле, задачи из реальной практики	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
110	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновен­ной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Прово­дить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
111	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 9. Действия с дробями	35
112	Сложение и вычитание дробей	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
113-116	Сложение и вычитание дробей	Комбинированный 4ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
117	Сложение и вычитание дробей	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
118,119	Сложение и вычитание смешанных дробей	Изучения и первичного применения знаний и умений 2ч.	Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности	Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответ­ствующие записи. Комментировать ход вычис­ления.	Уметь работать по плану
120-122	Сложение и вычитание смешанных дробей	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Использовать приёмы про­верки результата вычисления.
123	Сложение и вычитание смешанных дробей	Комплексного применения  ЗУН 1ч.			Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Ис­следовать числовые закономерности	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
124	Умножение дробей	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натураль­ное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; приме­нять свойства умножения для рацио­нализации вычислений.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
125-127	Умножение дробей	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опира­ясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
128	Умножение дробей	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
129	Деление дробей	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
130-133	Деление дробей	Комбинированный 4ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
134	Деление дробей	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
135	Нахождение части целого и целого по его части	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
136-138	Нахождение части целого и целого по его части	Комбинированный 3ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений
139	Нахождение части целого и целого по его части	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
140	Задачи на совместную работу	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Решаем знакомую задачу. Задача на движение.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Решать     задачи     на     совместную работу.                            Использовать                        приём Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
141,142	Задачи на совместную работу	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать     задачи     на     совместную работу.                            Использовать                        приём Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
143	Задачи на совместную работу	Комплексного применения  ЗУН 1ч.		Проявление терпения и аккуратности.	Решать     задачи     на     совместную работу.                            Использовать                        приём Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь выделять необходимую информацию
144,145	Обзорные уроки по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 2ч.		Уметь структурировать знания	Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать  текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
146	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 10. Многогранники	11
147	Геометрические тела и их изображение	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.	Описывать  свой­ства, многогранников, используя соответствующую терминологию.	Осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному.
148	Геометрические тела и их изображение	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Моделировать многогран­ники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать много­гранники по числу и взаимному рас­положению граней, рёбер, вершин.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
149	Параллелепипед и пирамида	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Параллелепипед, куб. Пирамида.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллеле­пипед и пирамиду. Называть пира­миды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клет­чатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Опреде­лять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепи­педа и пирамиды, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование.	Описывать  свойства параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую терминологию.	Осуществлять само­контроль, проверяя соответствие по­лученного изображения заданному.
150,151	Параллелепипед и пирамида	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Формулировать утверж­дения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
152	Объем параллелепипеда	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы па­раллелепипедов, кубов по соответ­ствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выби­рать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выпол­нять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму паралле­лепипеда.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
153	Объем параллелепипеда	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
154	Развертки	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изобра­жать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепи­пед, пирамиду из развёрток. Иссле­довать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение,  измерение, моделирование.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
155	Развертки	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Ис­пользовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изуче­ния свойств развёрток. Описывать их свойства.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
156	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Выделять видимые и не­видимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделиро­вать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число эле­ментов многогранников по их изо­бражению. Исследовать многогран­ники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычис­лять объёмы параллелепипедов, ис­пользовать единицы измерения объ­ёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
157	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
	Глава 11. Таблицы и диаграммы	9
158	Чтение и составление таблиц	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
159,160	Чтение и составление таблиц	Комбинированный 2ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Заполнять простые таблицы, следуя инструк­ции	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
161	Чтение и построение диаграмм	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах дан­ные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столб­чатые диаграммы, следуя образцу Знакомиться с примерами опроса об­щественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
162	Чтение и построение диаграмм	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Анализировать данные опросов об­щественного мнения, представлен­ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
163	Опрос общественного мнения	Изучения и первичного применения знаний и умений 1ч.	Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Знакомиться с примерами опроса об­щественного мнения и простейшими способами представления данных.	Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других	Уметь работать по плану
164	Опрос общественного мнения	Комбинированный 1ч.		Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности	Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
165	Обзорный урок по теме	Обобщения и систематизации ЗУН 1ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Анализировать данные опросов об­щественного мнения, представлен­ные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог	Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
166	Контроль	Письменная контрольная работа 1ч.		Самоопределение	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
167,168	Итоговое повторение	Обобщения и систематизации ЗУН 2ч.		Установление связи между целью деятельности и ее мотивом	Умение анализировать с целью выделения существенных признаков	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия
169,170	Итоговый контроль	Письменная контрольная работа 2ч.		Самоопределение	Сравнивать и упорядочивать нату­ральные числа, обыкновенные дро­би. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых вы­ражений, содержащих натураль­ные числа и дроби, находить квад­рат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационали­зации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Ре­шать текстовые задачи арифмети­ческим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения за­дач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать од­ни единицы измерения через дру­гие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелино­ванной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много­угольники (в том числе, треугольни­ки и прямоугольники), многогран­ники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проек­ционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и па­раллелепипеда. Измерять и сравни­вать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры много­угольников, площади прямоугольни­ков, объёмы параллелепипедов. Вы­ражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через дру­гие	Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли	Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Краткое описание документа:

Рабочая программа линии УМК «Математика –Сферы» (5-6 классы) разработана на базе:

- Федерального государственного стандарта общего образования;

- Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

- Фундаментального ядра содержания образования;

- Примерной программы основного общего образования;

- Авторской рабочей программы по математике для общеобразовательных учреждений под редакцией Е.А.Бунимовича (авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова), 2011 г.

- Учебника математики для 5 класса авторы:Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова (М.: Просвещение, 2010)

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

В данной программе цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов. Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».