Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тематическое планирование по алгебре 7 класс

Тематическое планирование по алгебре 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

  1. Закон «Об образовании»;

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт;

  3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

  4. ООП общеобразовательного учреждения;

  5. Программы формирования универсальных учебных действий;

  6. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 уч. год, реализующих программы общего образования.

Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897),

2. Примерная программа основного общего образования по математике и рабочей программе по алгебре 7-9 кл/ сост. Т. А. Бурмистрова– М: Просвещение, 2011


Цели изучения:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


Общая характеристика учебного предмета.


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.



Место предмета в учебном плане.


Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часов в неделю курса алгебры итого 102 часов; 2 часа в неделю курса геометрии, итого 68 часов.

Уровень обучения – базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика», 79 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.


Учебно – тематический план

п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч


1

Выражения. Тождества. Уравнения


22

2

Функции


11

3

Степень с натуральным показателем


11

4

Многочлены


17

5

Формулы сокращенного умножения


19

6

Системы линейных уравнений


16

7

Повторение

6



Итого

102


Контрольные работы

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

2

2

3

3














Содержание учебного предмета:


Выражения, тождества, уравнения (22ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.


Функции (11 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к>0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (11ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.


Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.


Формулы сокращенного умножения (19 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_m37ec132c.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_m37ec132c.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.


Системы линейных уравнений (16ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.






Учебно-методическое обеспечение

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 36-40)

  2. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год.

  3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

  4. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

  5. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева «алгебра, 7 класс»


Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность,направленную на решение задач исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений

и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

переходить от одной формы записи чисел к другой представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях

значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение много-

членов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.













п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Корренкционно - развивающая направленность

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

22





§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

  • свойства действий над числами;

  • знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


5




1

Числовые выражения


Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

2

Нахождение значения выражений

1



Развитие навыков каллиграфии

3

Выражения с переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

1



Развитие артикуляционной моторики

4

Решение задач по теме «Выражения с переменными»

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания

5

Сравнение значений выражений

1



Развитие зрительной памяти и внимания


§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.


4




6

Свойства действий над числами


Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке..

1



Формирование обобщенных представлений о свойствах предметов

7

Нахождение значения выражений

1



Развитие пространственных представлений ориентации

8

Тождества. Тождественные преобразования

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний.

1



Развитие представлений о времени

9


Упрощение выражений

1



Развитие слухового внимания и памяти

10

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1



Развитие навыков соотносительного анализа


§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

  • что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

  • решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.


7




11

Уравнение и его корни

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль,

1



Развитие умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму

12

Линейное уравнение с одной переменной

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

1



Развитие умения планировать деятельность

13

Нахождение корней уравнения

1



Развитие комбинаторных способностей

14

Решение уравнений

1



Развитие наглядно-образного мышления

15

Решение задач с помощью уравнений

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1



Развитие умения видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями

16

применение знаний и умений по теме решения задач на составление уравнений

1



Развитие речи, овладение техникой речи

17

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

1



Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях


§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Знать:

  • что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.

Уметь:

вычислять средние значения результатов статистических измерений


4




18

Среднее арифметическое, размах и мода

Комбинированные уроки.

1



Расширение представлений об окружающем мире и обогащение словаря

19

Медиана как статистическая характеристика

Исследование. СР обучающего характера.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

20

Решение задач

Комбинированный урок. Тестовые задания.

ИК.

1



Развитие навыков каллиграфии


21

Урок обобщения знаний. Формулы

1



Развитие артикуляционной моторики

22

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1



Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях


ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

11





§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.


Знать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

  • понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;


5




23

Что такое функция

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания

24

Вычисление значений функции по формуле

Усвоение нового материала. СР.

1



Развитие зрительной памяти и внимания

25

Применение умений связывать геометрическую и аналитическую мо-дели промежутка и выбирать адекватное обозначение и сим-волическую запись

Уроки практикумы. СР проверочного характера.

Индивидуальный и групповой контроль.

1



Развитие умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму

26

График функции

1



Формирование звукового анализа

27

Применение умений строить график по формуле

1



Развитие зрительной памяти и внимания


§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.


5




28

Прямая пропорциональность и ее график

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1



Формирование обобщенных представлений о свойствах предметов

29

Решение задач по теме «Прямая пропорциональность и ее график»

1



Развитие представлений о времени

30

Линейная функция и ее график

Урок обобщения и систематизации знаний.

Решение задач повышенной трудности.

1



Развитие навыков соотносительного анализа

31

Взаимное располо-жение графиков линейных функций


Частично – поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков.

1



Развитие умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму

32

Задание функции несколькими формулами

1



Развитие умения планировать деятельность

33

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1



Развитие комбинаторных способностей


ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

11





§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Знать:

  • определение степени, одночлена, многочлена;

  • свойства степени с натуральным показателем,

  • свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь:

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики функций у=х2, у=х3;

  • выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

приводить одночлен к стандартному виду.


5




34

Определение степени с натуральным показателем

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК.

1



Развитие наглядно-образного мышления

35

Применение умений пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности.

1



Развитие умения видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями

36

Умножение и деление степеней

Усвоение нового материала в прцессе решения тренировочных упражнений. МД. СР.

1



Развитие речи, овладение техникой речи

37

Возведение в степень произведения и степени

1



Расширение представлений об окружающем мире и обогащение словаря

38

Применение умений применять свойства степеней для упрощения сложных числовых и алгебраических дробей.

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания


§8. ОДНОЧЛЕНЫ.


5




39

Одночлен и его стандартный вид

Усвоение нового материала. Задания КИМ

1




40

Умножение одночленов.


Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

41

Возведение одночлена в степень

1



Развитие навыков каллиграфии

42

Функции у=х2, у=х3 и их графики,

1



Развитие артикуляционной моторики

43

Обобщающий урок. О простых и составных числах*

Урок обобщения и систематизации знаний.

1



Развитие зрительной памяти и внимания

44

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1



Формирование обобщенных представлений о свойствах предметов


ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

17





§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

  • определение многочлена,

  • понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь:

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • выполнять действия с одночленом и многочленом;

выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.


3




45

Многочлен и его стандартный вид

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1



Развитие пространственных представлений ориентации

46

Сложение и вычитание многочленов

1



Развитие представлений о времени

47

приведение многочлена к стандартному виду

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1



Развитие слухового внимания и памяти


§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.


6




48

Умножение одночлена на многочлен

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная СР.


1



Формирование звукового анализа

49

Решение задач по теме «Умножение одночлена на многочлен»

1



Развитие навыков соотносительного анализа

50

Вынесение общего множителя за скобки

1



Развитие умения работать по словесной и письменной инструкции, алгоритму

51

решение текстовых задач, используя полученные знания по теме

Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

1



Развитие умения планировать деятельность

52

Применение умений свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения задания повышенного уровня сложности

1



Расширение представлений об окружающем мире и обогащение словаря

53

Подготовка к контрольной работе

1



Развитие речи, овладение техникой речи

54

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1



Развитие наглядно-образного мышления


§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.



Уметь:

  • умножать многочлен на многочлен,

  • раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.




6




55

Умножение многочлена на многочлен

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

56

решение текстовых задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов

1



Развитие навыков каллиграфии

57

решение уравнений, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены

1



Развитие артикуляционной моторики

58

Разложение многочлена на множители способом группировки

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания

59

Доказательство тождеств.

1



Развитие зрительной памяти и внимания

60

Подготовка к контрольной работе

1



Формирование обобщенных представлений о свойствах предметов

61

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»,

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).

1



Развитие умения видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями


ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ



19





§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.



Знать:

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.


Уметь:

  • читать формулы сокращенного умножения,

  • выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.


5




62

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

1



Развитие наглядно-образного мышления

63

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1



Развитие комбинаторных способностей

64

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

Урок с частично- поисковой работой.

Практикум.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

65

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности

1



Развитие навыков каллиграфии

66

Решение задач по теме «квадрат суммы и квадрат разности»

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания


§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.


6




67

Умножение разности двух выражений на их сумму

Практикум по решению задач. Все виды контр

1



Развитие зрительной памяти и внимания

68

вывод и применение формул разности квадратов

1



Развитие пространственных представлений ориентации

69

Разложение разности квадратов на множители

Практикум по решению задач.

1



Развитие представлений о времени

70

Решение задач по теме «Разложение разности квадратов на множители»

1



Развитие слухового внимания и памяти

71

Разложение на множители суммы и разности кубов

Практикум по решению задач. Все виды контр.

1



Формирование звукового анализа

72

Подготовка к контрольной работе

1



Развитие навыков соотносительного анализа

73

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

ФК.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук


§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.



Знать:

  • различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

  • применять различные способы разложения многочленов на множители;

преобразовывать целые выражения.


6




74

Преобразование целого выражения в многочлен

Практикум по решению задач.

1



Развитие навыков каллиграфии

75

Упрощение выражений, применяя формулы сокращенного умножения

1



Развитие артикуляционной моторики

76

Применение различных способов для разложения на множители

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания

77

Упрощение выражений, наиболее рациональным способом

1



Развитие зрительной памяти и внимания

78

доказательство тождеств

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

79

Возведение двучлена в степень*

Урок обобщения и систематизации знаний.

1



Развитие навыков каллиграфии

80

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания


ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ



16





§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.



Знать:

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

  • различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

  • строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


5




81

Линейное уравнение с двумя переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1



Развитие зрительной памяти и внимания

82

График линейного уравнения с двумя переменными

Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР.

1



Развитие пространственных представлений ориентации

83

Построение графика уравнения

ах + ву + с = 0

1



Развитие слухового внимания и памяти

84

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

85

Графический метод решения системы уравнений,

1



Развитие навыков каллиграфии


§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.


10




86

Способ подстановки

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

1



Развитие навыков каллиграфии

87

Решение системы двух линейных уравнений методом подстановки

1



Развитие зрительной памяти и внимания

88

Способ сложения


Уроки усвоения нового материала.

1



Развитие пространственных представлений ориентации

89

Решение системы двух линейных уравнений методом сложения

1



Развитие представлений о времени

90

Решение задач с помощью систем уравнений

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

1



Развитие слухового внимания и памяти

91

решение текстовых задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности.

1



Развитие умения планировать деятельность

92

Линейные неравенства с двумя переменными

1



Развитие комбинаторных способностей

93

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы

Урок обобщения и систематизации знаний.

1



Развитие наглядно-образного мышления

94

Решение задач повышенной сложности

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук

95

Подготовка к контрольной работе

1



Развитие навыков каллиграфии

96

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

ФК.

1



Развитие артикуляционной моторики


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решение заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни


6




97

Выражения, тождества, уравнения. Функции.



Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

1



Развитие зрительного восприятия и узнавания

98

Степень с натуральным показателем.

Урок учебный практикум

1



Развитие зрительной памяти и внимания

99

Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный урок

1



Развитие речи, овладение техникой речи

100

Преобразование целых выражений



1



Развитие навыков соотносительного анализа

101

Системы уравнений

Комбинированный

урок

1



Развитие мелкой

моторики кисти и пальцев рук


102


. Контрольная работа №10

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Фронтальный контроль.

1



Развитие мелкой моторики кисти и пальцев рук



























А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_1090166d.gif;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_7449e0e2.gif;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m75c139c4.gif;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m41551f0b.gif;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.







А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2. а) Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2. а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №3 «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2. а) Постройте график функции у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2 х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2. а) Постройте график функции у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4 х; б) у = –2.

4. Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.



А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.

2. Упростите выражение:

а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 3х3 – 1 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m605a30d8.gif.

1. Выполните действия:

а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

2. Упростите выражение:

а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 2 – 7х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_7ed8d5d1.gif.

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1. Выполните действия:

а) b8 b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.

2. Упростите выражение:

а) 3x3y2 (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 4х3 – 2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m5ad80e7f.gif.

1. Выполните действия:

а) с6 с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.

2. Упростите выражение:

а) –9a7b4 0,5ab2; б) (–3c8d 12)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) 5 – 6х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m20e39d14.gif.






А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) (7х2 5х + 3) – (5х2 4); б) 5а2 (2а а4).

2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m192a69ea.gif; б) х2 + х = 0.

1. Упростите выражение:

а) (3у2 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).

2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m1190727c.gif; б) 2х2х = 0.

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Упростите выражение:

а) (6a2 3a + 8) – (2a2 5); б) 3x4 (7x x5).

2. Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy 15y; б) 21a3b2 14ab3.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_e7d5a44.gif; б) у2 + у = 0.

1. Упростите выражение:

а) (4b2 2b + 3) – (6b – 7); б) 6y5(4y3 + y).

2. Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb 4с; б) 24x2y – 32x3y2.

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_ca049be.gif; б) 3у2у = 0.





А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5аb);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) cacb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение (а2b2)(2a + b) – аb(а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

б) (4сd)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(аb) + 2(аb); б) 3х – 3у + ахау.

3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).

б) (5ху)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bxby + 4x – 4y.

3. Упростите выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3cd).

4. Докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b – 3); в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).

б) (6pq)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) – 5(x + y); б) 5a – 5b + dadb.

3. Упростите выражение mn(mn) – (m2n2)(2m + n).

4. Докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.










А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 3)2; в) (4аb)(4а + b);

б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1).

2. Разложите на множители:

а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

б) (а 3 + b 2) 2;

5. Решите уравнение:

а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2; в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2; г) (у 2х)(у 2 + х).

2. Разложите на множители:

а) – а2; б) b2 + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(аb) при а = – .

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); в) (а + b)2 – (аb)2.

б) (х 2у 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2; в) (6xy)(6x + y);

б) (4a + c)2; г) (p 2 + q)(p 2q).

2. Разложите на множители:

а) x2 – 0,81; б) a 2 – 6a + 9.

3. Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5ab)(5a + b); в) (x + 6)2 – (x – 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (3х2)2 – (3х1)(3х + 1) = –2x; б) 25a281 = 0.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)2; в) (3x – 4)(3x + 4);

б) (5c – 2)2; г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).

2. Разложите на множители:

а) – b 2; б) y 2 + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения (3xy)2 – 3x(3x – 2y) при y = – .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn – 1); в) (cd)2 – (c + d)2.

б) (a 3b 4) 2;

5. Решите уравнение:

а) (5х1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0; б) 36b2121 = 0.

























А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а); в) 3(х – 4)2 – 3х2.

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25хх3; б) 2х2 – 20х + 50.

3. Упростите выражение (с2b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 22 и найдите его значение при

b = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2b2 – 4b – 4а.

5. Докажите тождество (а + b)2 – (аb)2 = 4аb.


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b)2 – 14аb.

б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;

2. Разложите на множители:

а) у3 – 49у; б) –3а2 – 6ab – 3b2.

3. Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при

а = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 6)2 – 9у2; б) с2d 2с + d.

5. Докажите тождество (ху)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).


А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа «Преобразования целых выражений»
ВАРИАНТ 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81aa3; б) 6b2 – 36b + 54.

3. Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2d 2 – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).


1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); в) 6(c + d)2 – 12cd.

б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;

2. Разложите на множители:

а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.

3. Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2y2yx.

5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).








А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений hello_html_m2fb28143.gif

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений hello_html_2fdcb2f.gif

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система hello_html_343568d.gif и сколько?








1. Решите систему уравнений hello_html_74eaf011.gif

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений hello_html_2241f0f8.gif

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5. Имеет ли решения система hello_html_m34a7f7b8.gif и сколько?

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»
ВАРИАНТ 4

1. Решите систему уравнений hello_html_m5bb17f9f.gif

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений hello_html_416cb880.gif

4. Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.

5. Имеет ли решения система hello_html_m1aeb5635.gif и сколько?

1. Решите систему уравнений hello_html_f95ab02.gif

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений hello_html_4fb57e3c.gif

4. Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.

5. Имеет ли решения система hello_html_518a1734.gif и сколько?






























А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №10 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

hello_html_m5605870b.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_m2224dc85.gif

3. Решите равнение hello_html_m73a7eab9.gif.

4. Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?

5. Постройте график функции hello_html_c7789a9.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.

1. Упростите выражение:

hello_html_5bcdbb91.gif

2. Разложите на множители:

hello_html_6ca1e9f8.gif

3. Решите равнение hello_html_3722497b.gif.

  1. Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар – в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?

5. Постройте график функции hello_html_b61b2ff.gif и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой hello_html_m2cbfd88c.gif.





















Общеучебные умения и навыки

Фамилия, имя ученика

Уровень знаний учащихся по математике

Решение задач

Решение уравнений

Геометрический материал

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

5

6

7

8

9

5

6

7

8

9

5

6

7

8

9

5

6

7

8

9

5

6

7

8

9

























































































































































































































































































































Уровни: Н – низкий, С – средний, В - высокий




Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.      Закон «Об образовании»;

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт;
  2. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
  3. ООП  общеобразовательного учреждения;
  4. Программы формирования универсальных учебных действий;
  5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 уч. год, реализующих программы общего образования.

Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897),

      2.  Примерная  программа основного общего образования по математике и рабочей программе по   алгебре 7-9 кл/  сост. Т. А. Бурмистрова– М: Просвещение, 2011

 

Цели изучения:

 

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·                    развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

 

Общая информация

Номер материала: 424440

Похожие материалы