Тематическое планирование по геометрии 7-9 классы

№ урока

Дата

проведения

Тема урока

Знания, умения, навыки

Задано на дом

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 часов)

1.1

Прямая и отрезок. Луч и угол

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

Пп. 1, 2;

вопросы 1-3 (с. 25); практические задания 4, 6, 7.

2.2

Прямая и отрезок. Луч и угол

Уметь объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла, уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Пп. 3, 4;

вопросы 4-6 (с.25);

практические задания 12, 13.

3.3

Сравнение отрезков и углов.

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

Пп. 5, 6;

вопросы 7-11 (с. 25);

№ 18, 23.

4.4

Измерение отрезков. Измерение уг- лов.

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом; уметь измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30, 31, 32, 33, 35, 37.

Пп. 7, 8;

вопросы 12-13;

№ 31 (а), 33, 37.

5.5

Измерение отрезков. Измерение уг-лов.

Пп. 7, 8;

№ 32, 35.

6.6

Измерение отрезков. Измерение уг- лов.

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы, решать задачи типа 47, 48,49, 50.

Пп. 9, 10;

вопросы 14-16 (с. 25); практическое задание 44; № 47 (б), 49, 50

7.7

Перпендикулярные прямые.

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать задачи типа  58, 61, 64, 65.

П. 11;

вопросы 17-18 (с. 25); практическое задание 56; № 60, 61 (а, в, д), 65 (б), 66 (а).

8.8

Перпендикулярные прямые.

Знать, какие прямые называются перпенди- кулярными; уметь объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 69.

Пп. 12-13;

вопросы 19-21 (с. 25); практическое задание 57;

№ 69.

9.9

Решение задач.

Знать, какие геометрические фигуры называ- ются точками, прямой, отрезком, как срав- нить и измерить углы и отрезки, какие углы называются смежными, вертикальными, какие прямые называются перпендикуляр ными; уметь решать задачи типа 74, 76 (б), 77, 81, 82 (б), 84.

№ 75, 76 (а), 78, 80, 82 (а).

10.10

Контрольная работа № 1 «Началь- ные геометрические сведения».

Глава II. Треугольники (17 часов)

1.11

Первый признак равенства треуголь ников.

Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными; уметь решать задачи типа 90, 92.

П. 14; вопросы 1, 2 (с. 47); № 90, 92, 156*; практическое задание     № 89 (а)..

2.12

Первый признак равенства треуголь ников.

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников; уметь решать задачи типа  93, 94, 95.

П. 15; вопросы 3, 4 (с.47);

№ 94, 95, 96.

3.13

Первый признак равенства треуголь ников.

Уметь решать задачи на применение первого признака равенства треугольников типа 97.

Пп.14, 15;

вопросы 1-4 (с.47);

№ 97,98, 99, 160 (а)*.

4.14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; уметь выполнять практические задания типа 100-104.

Пп. 16, 17;

вопросы 5-9 (с.47);

практическое задание

№ 104; № 105 (а), 106 (а).

5.15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и решать задачи типа 105, 107, 108, 112.

П. 18;

вопросы 10-12 (с. 48);

№ 108, 110, 112.

6.16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь решать задачи типа 115, 117, 119.

Пп. 15-18;

вопросы 4-13 (с.47-48);

№ 116, 117, 120 (б).

7.17

Второй и третий признаки равенст- ва треугольников.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121, 122, 123, 125, 129, 132..

П. 19; вопрос 14 (с. 48);

№ 124, 125, 122, 123.

8.18

Второй и третий признаки равенст- ва треугольников.

Уметь решать задачи на применение второго признака равенства треугольников.

№ 128, 129, 132, 134.

9.19

Второй и третий признаки равенст- ва треугольников.

Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников; уметь решать задачи типа 136, 137, 138, 139.

П. 20; вопрос 15 (с. 48);

№ 135, 137, 138.

10.20

Второй и третий признаки равенст- ва треугольников.

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников.

Пп. 16-20;

№ 140, 141, 142.

11.21

Задачи на построение.

Знать определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

П. 21; вопрос 16 (с. 48);

№ 144, 145, 147.

12.22

Задачи на построение.

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148, 149, 150, 151, 154, 155.

Пп. 22, 23;

вопросы 17-21 (с. 48);

№ 153.

13.23

Задачи на построение.

Уметь решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

№  149, 152, 154;

повторить пп. 11-21.

14.24

Решение задач.

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников и на построение с помощью циркуля и линейки.

№ 156, 161, 164.

15.25

Решение задач.

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников и на построение с помощью циркуля и линейки.

№ 168, 170, 172.

16.26

Решение задач.

Уметь решать задачи на применение признаков равенства треугольников и на построение с помощью циркуля и линейки.

Повторить пп 15-23;

№ 180, 182, 184.

17.27

Контрольная работа № 2 «Треуголь- ники»

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

1.28

Признаки параллельности двух пря- мых.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194.

Пп.24, 25;

вопросы 1-5 (с.63-64);

№ 186, 187.

2.29

Признаки параллельности двух пря- мых.

Уметь  доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186, 187, 188, 189, 191, 194

Пп. 24, 25;

вопросы 3-5 (с.63-64);

№ 188, 189, 190.

3.30

Признаки параллельности двух пря- мых.

Уметь  строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

П. 26; вопрос 6 (с. 64);

№ 191, 192, 194.

4.31

Признаки параллельности двух пря- мых.

Уметь решать задачи на применение признаков параллельности прямых.

Повторить пп.24-26;

№ 193, 195.

5.32

Аксиомы параллельных прямых.

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, уметь  применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 201, 203, 204, 205, 209.

Пп. 27, 28;

вопросы 7-11 (с. 64);

№ 196, 198, 200.

6.33

Аксиомы параллельных прямых.

Знать  и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 201, 203, 204, 205, 209.

П. 29;

вопросы 12-15 (с. 64);

№ 202, 212.

7.34

Аксиомы параллельных прямых.

Уметь решать задачи на применение свойств параллельных прямых.

П. 29;

вопросы 13-15 (с. 64);

№ 204, 207, 209.

8.35

Аксиомы параллельных прямых.

Уметь решать задачи на применение признаков и свойств параллельных прямых.

№ 208, 210, 211.

9.36

Аксиомы параллельных прямых.

Уметь решать задачи на применение признаков и свойств параллельных прямых.

Повторить пп. 24-29;

вопросы 1-15 (с. 64);

№ 203.

10.37

Решение задач.

Знать, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.

Повторить пп. 24-29;

вопросы 1-15 (с. 64);

№ 204, 207.

11.38

Решение задач.

Знать, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.

Повторить пп. 24-29;

вопросы 1-15 (с. 64);

№ 210, 215.

12.39

Решение задач.

Знать, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.

Повторить пп. 24-29;

вопросы 1-15 (с. 64);

№ 214, 222.

13.40

Контрольная работа № 3 «Парал- лельные прямые».

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

1.41

Сумма углов треугольника.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; знать какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229.

Пп. 30-31;

вопросы 1, 3, 4, 5 (с. 84);

№ 223 (а), 228 (б), 230.

2.42

Сумма углов треугольника.

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника; уметь доказывать теорему о внешнем угле треугольника, решать задачи типа 234.

Пп. 30-31;

вопросы 1-5 (с. 84);

№ 233, 234, 235.

3.43

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, применять их при решении задач типа 236, 237, 238, 239, 240.

П. 32;

вопросы 6-8 (с. 84);

№ 239, 241.

4.44

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника, применять при решении задач типа 244, 248, 249, 250.

Пп. 30-33;

вопросы 1-9 (с. 84);

№ 242, 250 (б, В).

5.45

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь применять изученные теоремы при решении задач типа 244, 248, 249, 250.

  Пп. 17-33;

  № 244, 252, 297.

6.46

Контрольная работа № 4 «Соотно- шения между сторонами и углами треугольника».

7.47

Прямоугольные треугольники.

Уметь доказывать свойства 1⁰ – 3⁰ прямоугольных треугольников, применять свойства при решении задач типа 254, 255, 256, 258.

П. 34;

вопросы 10, 11 (с. 84);

№ 255, 256, 258.

8.48

Прямоугольные треугольники.

Знать  формулировки свойств прямоуголь ных треугольников, признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямо угольного треугольника; уметь решать задачи типа

П.35;

вопросы 12-13 (с.84).

9.49

Прямоугольные треугольники.

Знать  формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; применять признаки при решении задач типа 260, 263, 265

П.35;

вопросы 12-13 (с.84);

№ 262, 264, 265.

10.50

Прямоугольные треугольники.

Уметь  применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач типа

П. 36;

№ 268, 269, 270.

11.51

Построение треугольника по трем элементам.

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278 (а), 283, 284, 288, 290, 291.

Пп. 37;

вопросы 14-18 (с.84-85); № 272, 283, 277.

12.52

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, решать задачи типа

П. 38;

вопросы 19-20 (с. 84-85);

№ 287, 289, 274..

13.53

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь  строить треугольник по трем элементам, решать задачи типа

№ 290, 291 (б, г), 292 (а),  280.

14.54

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь решать задачи на построение, на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

№ 294, 295, 281.

15.55

Решение задач.

Уметь решать задачи на построение.

№ 315 (а, б, в), 314.

16.56

Решение задач.

17.57

Решение задач.

№ 308, 309, 315 (ж, з, и).

18.58

Контрольная работа № 5 «Соотно- шения между сторонами и углами треугольника».

Глава V. Повторение. Решение задач (10 часов)

1.59

2.60

3.61

4.62

5.63

6.64

7.65

8.66

9.67

10.68

№ урока

Дата

проведения

Тема урока

Цели урока

Задано на дом

Глава V. Четырехугольники (14 часов)

1.1

Многоугольники.

1.Ввести понятие многоугольника, выпук- лого многоугольника и рассмотреть четы-рехугольник как частный вид многоуголь-ника.

2.Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырех-угольника.

3.Научить решать задачи по теме урока.

Пп. 39-41;

вопросы 1-5;

№ 364 (а, б), 365 (а, б, г), 368.

2.2

Многоугольники. Решение задач.

Систематизировать теоретические знания по теме «Многоугольники».

Совершенствовать навыки решения задач.

№ 366, 369, 370.

3.3

Параллелограмм.

Ввести понятие параллелограмма и рассмот-реть его свойства.

Научить применять свойства параллелог-рамма при решении задач.

П. 42;

вопросы 6-8;

№ 371 (а), 372 (в), 376 (в, г).

4.4

Признаки параллелограмма.

Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе ре-шения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 43;

вопрос 9;

№ 383, 373, 378 (устно).

5.5

Решение задач по теме «Паралле-лограмм».

Закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

№ 380, 375, 384 (устно).

6.6

Трапеция.

Ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить с равнобедренной и прямо-угольной трапециями.

Рассмотреть некоторые свойства равнобед-ренной трапеции.

Научить применять полученные знания в процессе решения задач.

П. 44;

вопросы 10-11;

№ 386, 387, 390.

7.7

Теорема Фалеса.

Рассмотреть теорему Фалеса и закрепить ее в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств равнобедренной трапе-ции, ее признаков, а также на применение знаний по теме «Трапеция».

№ 391, 392.

Выучить доказательство теоремы Фалеса.

8.8

Задачи на построение.

Совершенствовать навыки решения задач на построение.

Научить делить данный отрезок на n равных частей.

Прочитать решение задач № 396, 393 (в).

№ 394, 398, 393 (б).

9.9

Прямоугольник.

Повторить понятие прямоугольника.

Рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и научить применять их в процессе решения задач.

П. 45;

вопросы 12-13

№ 399, 401 (а), 404.

10.10

Ромб. Квадрат.

Ввести понятия ромба и квадрата как част-ных видов параллелограмма.

Рассмотреть свойства и признаки ромба и квадрата и показать их применение в про-цессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 46;

вопросы 14, 15;

№ 405, 409, 411.

11.11

Решение задач.

Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 47;

вопросы 16-20;

№ 415 (б), 413 (а), 410.

12.12

Осевая и центральная симметрии.

Рассмотреть осевую и центральную симмет-рии как свойства некоторых геометрических фигур.

Научить строить симметричные точки и рас-познавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Совершенствовать навыки решения задач.

В тетради.

13.13

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач полу-ченные знания и навыки, подготовить к контрольной работе.

Совершенствовать навыки решения задач.

В тетради.

14.14

Контрольная работа № 1 «Началь- ные геометрические сведения».

Глава VI. Площадь (14 часов)

15.1

Площадь многоугольника.

Дать представление об измерении площадей многоугольников.

Рассмотреть основные свойства площадей.

Вывести формулу для вычисления площади квадрата.

Показать примеры использования изученно-го теоретического материала в ходе решения задач.

Пп. 48, 49;

вопросы 1, 2;

№ 448,  449 (б), 450 (б), 446.

16.2

Площадь прямоугольника

Вывести формулу площади прямоугольника и показать ее применение в процессе реше-ния задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 50;

вопрос 3, 4;

№ 454, 455, 456.

17.3

Площадь параллелограмма.

Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 51;

вопрос 4;

№ 459 (в, г), 460, 464 (а), 462.

18.4

Площадь треугольника.

Вывести формулы для вычисления площади треугольника и показать их применение в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П.52;

вопрос 5;

№ 468 (в), 473, 469.

19.5

Площадь треугольника.

Рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 52;

вопрос 6;

№ 479 (а); № 476 (а), 477 .

20.6

Площадь трапеции.

Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач.

П. 53;

Вопрос 7;

№ 480 (б, в), 481, 478.

21.7

Решение задач на вычисление пло-щадей фигур.

Закрепить теоретический материал по теме «Площадь».

Совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

№ 466, 467, 476 (б).

22.8

Решение задач на нахождение площади.

Закрепить знания и умения по теме «Пло-щадь».

Совершенствовать навыки решения задач.

В тетради.

23.9

Теорема Пифагора.

Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач.

П. 54;

Вопрос 8;

№ 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в).

24.10

Теорема, обратная теореме Пифаго-ра.

Рассмотреть теорему, обратную теореме  Пи-фагора, и показать ее применение в процессе решения задач.

Закрепить теорему Пифагора и совершенст-вовать навыки решения задач на ее приме-нение.

П. 55;

вопросы 9-10;

№ 498 (г, д, е), 499 (б), 488.

25.11

Решение задач по теме «Теорема Пи фагора».

Закрепить знание теоремы Пифагора и тео-ремы, обратной теореме Пифагора.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

№ 489 (а, в), 491 (а), 493.

26.12

Решение задач.

Закрепить знания, умения и навыки по теме «Площадь».

Совершенствовать навыки решения задач.

Подготовить к контрольной работе.

№ 495 (б), 494, 490 (а), 524 (устно).

27.13

Решение задач.

Совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»

Ознакомить с формулой Герона и показать ее применение в процессе решения задач..

Подготовить к контрольной работе.

№ 490 (в), 497, 503, 518.

28.14

Контрольная работа № 2 «Пло-щадь»

Проверить уровень теоретических знаний, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Площадь».

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

29.1

Определение подобных треуголь-ников.

Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.

Рассмотреть свойство биссектрисы треуголь-ника и показать его применение в процессе решения задач.

Пп. 56, 57;

вопросы 1-3;

№ 534 (а, б), 536 (а), 538, 542.

30.2

Отношение площадей подобных тре угольников.

Закрепить понятия пропорциональных от-резков и подобных треугольников.

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойства биссектрисы треуголь-ника и определения подобных треугольни-ков.

Рассмотреть теорему об отношении площа-дей подобных треугольников и показать ее применение в процессе решения задач.

П. 58, 52 повторить;

вопрос 4;

№ 544, 543, 546, 549.

31.3

Первый признак подобия треуголь-ников.

Закрепить знания, умения и навыки по теме «Определение подобных треугольников, от-ношение их площадей» в процессе решения задач.

Рассмотреть первый признак подобия треу-гольников и сформулировать навыки при-менения этого признака при решении задач.

П. 59;

вопрос 5;

№ 550, 551 (б), 553, 555 (б).

32.4

Решение задач на применение пер-вого признака подобия треугольни-ков.

Сформировать навыки решения задач на применение первого признака подобия треу-гольников.

Повторить п. 59;

№ 552 (а, б), 557 (в), 558, 556.

33.5

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Рассмотреть второй и третий признаки подо-бия треугольников.

Показать применение второго и третьего признаков подобия треугольников при реше-нии задач.

Пп. 60, 61;

вопросы 7-6;

№ 559, 560, 561.

34.6

Решение задач на применение приз-наков подобия треугольников.

Сформировать навыки применения призна-ков подобия треугольников при решении за-дач.

Совершенствовать навыки доказательств теорем.

№ 562, 563, 604, 605.

35.7

Решение задач на применение приз-наков подобия треугольников.

Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков подобия треугольни-ков.

Подготовка к контрольной работе.

В тетради.

36.8

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников».

Проверить знания, умения и навыки по теме «Признаки подобия треугольников».

37.9

Средняя линия треугольника.

Рассмотреть теорему о средней линии треу-гольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольни-ков.

П. 62;

вопросы 8-9;

№ 556, 570, 571.

38.10

Средняя линия треугольника. Свойс тво медиан треугольника.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о средней линии треу-гольника и свойства медиан треугольника.

№ 568, 569.

39.11

Пропорциональные отрезки.

Ввести понятие среднего пропорционально-го двух отрезков.

Рассмотреть задачу о пропорциональных от резках в прямоугольном треугольнике: свойс тво высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Сформировать навыки использования изучен ной теоремы в процессе решения задач.

П. 63;

вопросы 10-11;

№ 572 (а, в, д), 573, 574 (б).

40.12

Пропорциональные отрезки в пря-моугольном треугольнике.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольни-ков.

№ 575, 577, 579, 578 (устно).

41.13

Измерительные работы на местнос-ти.

Показать применение подобия треуголь-ников в измерительных работах на местнос-ти.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольни-ков.

П. 64;

вопрос 13;

№ 580, 581.

42.14

Задачи на построение методом подо бия.

Выработать навыки использования теорем подобных треугольников при решении задач на построение.

№ 585 (б), 587, 588, 590.

43.15

Решение задач на построение мето-дом подобных треугольников..

Совершенствовать навыки решения задач ме тодом подобия.

П. 65;

вопрос 14;

№ 606, 607, 628, 629.

44.16

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Ознакомить с основным тригонометричес-ким тождеством и показать его применение в процессе решения задач.

П. 66;

вопросы 15-17;

№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (в, г).

45.17

Значения синуса, косинуса и танген-са для углов 30°, 45° и 60°.

Научить вычислять значения синуса, коси-нуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Формировать навыки решения прямоуголь-ных треугольников, используя синуса, коси-нуса и тангенса острого угла.

П. 67;

вопрос 18;

№ 595, 597, 598.

46.18

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольни ка. Решение задач.

Совершенствовать навыки решения задач прямоугольных треугольников.

Повторить пп. 63-67;

№ 559, 601, 602.

47.19

Контрольная работа № 4 «Подоб-ные  треугольники».

Проверить знания, умения и навыки по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач» и «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треу-гольника».

Глава VIII. Окружность (17 часов)

48.1

Сумма углов треугольника.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; знать какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь решать задачи типа 223, 224, 225, 226, 228, 229.

Пп. 30-31;

вопросы 1, 3, 4, 5 (с. 84);

№ 223 (а), 228 (б), 230.

49.2

Сумма углов треугольника.

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника; уметь доказывать теорему о внешнем угле треугольника, решать задачи типа 234.

Пп. 30-31;

вопросы 1-5 (с. 84);

№ 233, 234, 235.

50.3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, применять их при решении задач типа 236, 237, 238, 239, 240.

П. 32;

вопросы 6-8 (с. 84);

№ 239, 241.

51.4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника, применять при решении задач типа 244, 248, 249, 250.

Пп. 30-33;

вопросы 1-9 (с. 84);

№ 242, 250 (б, В).

52.5

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь применять изученные теоремы при решении задач типа 244, 248, 249, 250.

  Пп. 17-33;

  № 244, 252, 297.

53.6

Контрольная работа № 4 «Соотно- шения между сторонами и углами треугольника».

54.7

Прямоугольные треугольники.

Уметь доказывать свойства 1⁰ – 3⁰ прямоугольных треугольников, применять свойства при решении задач типа 254, 255, 256, 258.

П. 34;

вопросы 10, 11 (с. 84);

№ 255, 256, 258.

55.8

Прямоугольные треугольники.

Знать  формулировки свойств прямоуголь ных треугольников, признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямо угольного треугольника; уметь решать задачи типа

П.35;

вопросы 12-13 (с.84).

56.9

Прямоугольные треугольники.

Знать  формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и уметь их доказывать; применять признаки при решении задач типа 260, 263, 265

П.35;

вопросы 12-13 (с.84);

№ 262, 264, 265.

57.10

Прямоугольные треугольники.

Уметь  применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач типа

П. 36;

№ 268, 269, 270.

58.11

Построение треугольника по трем элементам.

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278 (а), 283, 284, 288, 290, 291.

Пп. 37;

вопросы 14-18 (с.84-85); № 272, 283, 277.

59.12

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь  строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, решать задачи типа

П. 38;

вопросы 19-20 (с. 84-85);

№ 287, 289, 274..

60.13

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь  строить треугольник по трем элементам, решать задачи типа

№ 290, 291 (б, г), 292 (а),  280.

61.14

Построение треугольника по трем элементам.

Уметь решать задачи на построение, на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

№ 294, 295, 281.

62.15

Решение задач.

Уметь решать задачи на построение.

№ 315 (а, б, в), 314.

63.16

Решение задач.

64.17

Контрольная работа № 5 «Соотно- шения между сторонами и углами треугольника».

№ 308, 309, 315 (ж, з, и).

Глава V. Повторение. Решение задач (4 часа)

65.1

66.2

67.3

68.4

№ урока

Дата

проведения

Тема урока

Знания, умения, навыки

Задано на дом

Глава IΧ. Векторы (8 часов).

1.1

Понятие вектора.

Знать определения вектора и равных век- торов; уметь изображать и обозначать век-торы, решать задачи типа 741-743, 745-752.

Пп. 76, 77;

вопросы 1-5 (с. 204);

практическое задание  740 (б);

№ 749, 750 (обратное утверждение).

2.2

Понятие вектора.

Уметь откладывать от данной точки век- тор, равный данному, решать задачи типа 741-743, 745-752.

П. 78;

вопрос 6 (с.204);

практическое задание 743;

№ 747, 748.

3.3

Сложение и вычитание векторов.

Уметь  объяснять, как определяется сумма двух векторов; знать законы сложения век- торов; уметь строить сумму двух, поль- зуясь правилами треугольника и  паралле- лограмма, решать задачи типа 759-771.

Пп. 79, 80;

вопросы 7-10 (с. 204);

практические задания 754;

№ 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).

4.4

Сложение и вычитание векторов.

Уметь объяснять, как определяется сумма трех и более векторов, строить сумму трех и более данных векторов, пользуясь прави -лом многоугольника,  решать задачи типа 759-771.

П. 81;

вопрос 11 (с. 204);

№ 760, 762 (в), 774..

5.5

Сложение и вычитание векторов.

Знать определение разности двух векторов  какой вектор называется противоположным данному; уметь строить разность двух дан- ных векторов двумя способами много- угольника, решать задачи типа 759-771.

П. 82;

вопросы 12-13 (с. 204);

практические задания 757;

№ 762 (д), 763 (г), 764(б).

6.6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать, какой вектор называется произведе- нием вектора на число; уметь формулиро- вать свойства умножения вектора на число, решать задачи типа 782-787.

П. 83;

вопросы 14-17 (с. 205); практические задания 775, 776 (а, в, е);

 № 781 (б, в), 780 (а).

7.7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Уметь применять векторы при решении гео метрических задач, решать задачи типа 782-787, 793-798.

П. 84;

вопросы 18 (с. 205);

№ 785, 786, 805.

8.8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапе ции; уметь решать задачи типа 793-798.

П. 85;

вопросы 19-20 (с. 205);

№ 794, 796, 808*.

Глава Χ. Метод координат (10 часов)

1.9

Координаты вектора.

Знать формулировки и доказательства лем- мы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеар- ным векторам; уметь решать задачи типа 917, 918, 926.

П. 86;

№ 911 (в, г), 912 (ж, е, з), 916 (в, г).

2.10

Координаты вектора.

Знать правила действия над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи типа  917, 918, 926.

П. 87;

вопросы 1-8 (с. 236);

№ 919 (a, e, f), 920 (б), 921 (б, в).

3.11

Простейшие задачи в координатах.

Знать и уметь выводить формулы коорди- нат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точка- ми; уметь решать задачи типа 945, 951.

Пп.88, 89;

№ 935, 952.

4.12

Простейшие задачи в координатах.

Уметь решать задачи в координатах.

Пп. 88, 89;

№ 947 (б), 949 (а), 951 (б), 953.

5.13

Уравнения окружности и прямой.

Знать и уметь выводить уравнение окруж- ности; уметь строить окружности, заданные уравнениями, решать задачи типа 966 , 972.

П. 90, 91;

вопросы 15-17 (с. 236);

№ 962, 963, 965, 966 (а, б), 1000.

6.14

Уравнения окружности и прямой.

Уметь решать задачи типа 966, 972

№ 969 (б), 981, 1002 (б).

7.15

Уравнения окружности и прямой.

Знать и уметь выводить уравнение пря- мой; уметь строить прямые, заданные урав- нениями, решать задачи типа 966, 972.

П. 92;

вопросы 18-21 (с. 236);

№ 972 (б), 979, 984.

8.16

Решение задач.

Уметь решать задачи на применение мето- да координат.

№ 1010 (б), 990, 958, 914.

9.17

Решение задач.

Уметь решать задачи на применение мето- да координат.

П. 86-92;

№ 945, 995, 998.

10.18

Контрольная работа № 1 «Метод координат».

Глава ΧI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

1.19

Синус, косинус, тангенс угла.

Знать, как вводятся синус, косинус и тан- генс для углов от 0° до 180°; уметь доказы- вать основное тригонометрическое тождест во; уметь решать задачи типа 1013-1015.

Пп. 93-94;

вопросы 1-4 (с. 253);

№ 1012 (для точек М₂, М₃), 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).

2.20

Синус, косинус, тангенс угла.

Знать формулы для вычисления координат точки (формулы (7) на с. 240 учебника); уметь решать задачи типа 1015-1019.

П. 95;

вопросы 5-6 (с.253);

№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).

3.21

Синус, косинус, тангенс угла.

Уметь  решать задачи типа 1013-1019.

Пп. 93-95;

п. 52(повторить);

вопрос 1-6 (с. 253);

№ 468, 471, 469.

4.22

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать и уметь доказывать теорему о площа ди треугольника, теорему синусов, уметь решать задачи.

Пп. 96-97;

п. 89 (повторить);

№ 1020 (а, в), 1023.

5.23

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать и уметь доказывать теорему косину- сов; уметь решать задачи.

П. 98;

№ 1027, 1032.

6.24

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать методы решения треугольников; уметь применять теоремы синусов и коси- нусов в ходе решения задач типа 1025 (а, е, з).

П. 99;

№ 1025 (а, д, е, з), 1060 (г), 1028.

7.25

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь проводить измерительные работы на местности, основанные на использовании теорем синусов и косинусов.

П. 100;

№ 1034, 1064.

8.26

Скалярное произведение векторов.

Уметь объяснить, что такое угол между век торами; знать определение скалярного про- изведения векторов; уметь решать задачи.

Пп. 101, 102;

п. 87 (повторить);

№ 1039 (в, г), 1040 (г), 1042 (а, б).

9.27

Скалярное произведение векторов.

Знать условие перпендикулярности ненуле вых векторов, выражение скалярного произ ведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048, 1050, 1051.

Пп.  103-104;

вопросы 13-20 (с. 253);

№ 1044 (в), 1047 (а), 1054.

10.28

Решение задач.

Знать материал темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скаляр- ное произведение векторов»; уметь решать задачи.

Повторить пп. 93-104;

№ 1065, 1068, 1060 (а, б), 1061 (а, б).

11.29

Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Глава ΧII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

1.30

Правильные многоугольники.

Знать определение правильного много- угольника; знать и уметь доказывать теоре му об окружности, описанной около пра- вильного многоугольника; уметь решать задачи типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100.

Пп. 105-106;

вопросы 1-3 (с. 270);

№ 1081 (а, д), 1083 (г), 1084 (а, в), 1129.

2.31

Правильные многоугольники.

Знать  и уметь доказывать теорему об ок- ружности, вписанной в правильный много- угольник; уметь решать задачи типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100.

П. 107;

вопрос 4 (с.270);

№ 1085, 1131, 1130.

3.32

Правильные многоугольники.

Знать формулы для вычисления угла, пло- щади и стороны правильного многоуголь- ника и радиуса вписанной в него окружнос- ти; уметь их вывести и применять при решении задач типа 1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100.

П. 108;

№ 1087, 1088, 1094 (а, б).

4.33

Правильные многоугольники.

Уметь строить некоторые правильные мно- гоугольники.

№ 1095, 1096, 1097.

5.34

Длина окружности и площадь круга.

Знать формулы длины окружности и дуги окружности; уметь применять их при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127.

П. 110;

№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

6.35

Длина окружности и площадь круга.

Знать формулу площади круга; уметь применять ее при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127.

П. 111;

№ 1114, 1115, 1117 (а).

7.36

Длина окружности и площадь круга.

Знать формулу кругового сектора; уметь применять ее при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127.

П. 112;

вопросы 1-12 (с. 270);

№ 1121, 1128,  1124.

8.37

Длина окружности и площадь круга.

Знать материал темы «Длина окружности и площадь круга»; уметь применять полу- ченные знания при решении задач.

Пп. 110-112;

№ 1107, 1132, 1137.

9.38

Решение задач.

Знать материал главы «Длина окружности и площадь круга»; уметь применять полу- ченные знания при решении задач.

Пп. 105-112;

№ 1104 (г), 1105 (б).

10.39

Решение задач.

Пп. 105-112;

№ 1116 (в), 1104 (д).

11.40

Решение задач.

Пп. 105-112;

вопросы 1-20 (с.270); задачи в тетрадях.

12.41

Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга».

Глава ΧΙΙΙ. Движения (8 часов)

1.42

Понятие движения.

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение дви- жения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи типа 1152, 1159, 1161.

Пп. 113-114;

вопросы 1-13 (с.281);

№ 1149 (б), 1148 (б).

2.43

Понятие движения.

№ 1159, 1160.

3.44

Понятие движения.

№ 1161, 1174.

4.45

Параллельный перенос и поворот.

Уметь объяснить, что такое параллельный перенос; доказывать, что параллельный перенос является движением плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1168.

П. 116;

№ 1163 (а), 1165.

5.46

Параллельный перенос и поворот.

Уметь объяснить, что такое поворот; дока- зывать, что поворот является движением плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1168.

Пп. 117-118;

вопросы 14-17 (с. 281);

№ 1168, 1170 (а).

6.47

Параллельный перенос и поворот.

№ 1171 (б), 1183.

7.48

Решение задач.

Знать материал темы «Движение»; уметь решать задачи с применением движений.

Пп. 113-117;

вопросы 1-17 (с. 281);

№ 1219, 1220, 1221, 1222.

8.49

Контрольная работа № 4 «Движе- ния».

Глава ΧΙV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

1.50

Многогранники.

2.51

Многогранники.

3.52

Многогранники.

4.53

Многогранники.

5.54

Тела и поверхности вращения.

6.55

Тела и поверхности вращения.

7.56

Тела и поверхности вращения.

8.57

Тела и поверхности вращения.

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

1.58

Об аксиомах планиметрии

Знать сущность аксиоматического метода в геометрии и систему аксиом, которая положена в основу курса планиметрии.

2.59

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач (9 часов)

1.60

Треугольники

Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный тре- угольник, прямоугольный треугольник, пло щадь треугольника.

2.61

Треугольники

3.62

Окружность

Окружность и круг, касательная к окружнос ти и ее свойства; окружность, вписанная в треугольник; окружность, описанная около треугольника.

4.63

Окружность

5.64

Четырехугольники. Многоугольни ки.

Параллелограмм и его свойства; прямо-угольник, ромб, квадрат и их свойства; тра- пеция, многоугольник, правильные много- угольники.

6.65

Четырехугольники. Многоугольни ки.

7.66

Векторы, метод координат, движе ния

Вектор, длина вектора, сложение векторов и его свойства, умножение вектора на число и его свойства, коллинеарные векторы, прямоугольные координаты точек на плоскости, формула расстояния между двумя точками на плоскости с заданными координатами, координаты середины отрезка, уравнения окружности и прямой, применение векторов и метода координат к доказательству теорем и решению задач. Движения.

8.67

Векторы, метод координат, движе ния

9.68

Итоговая контрольная работа