Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Темы пректов по математике для учащихся 6 класса

Темы пректов по математике для учащихся 6 класса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Примерные темы проектов по математике для шестиклассников на 2014/2015 уч.год.


  1. Магические фигуры (квадраты и не только). История, теория, как самому составить магический квадрат. Магические треугольники, шестиугольники, пространственные тела или что-то еще – на ваш выбор.

  2. Задача со спичками: сколько квадратов можно составить из 24 спичек, чтобы не осталось лишних спичек?

  3. Рациональные приёмы счета. Приёмы, которые позволяют нам считать быстрее и делать меньше ошибок. В чем они заключаются? Почему приводят к правильным ответам?

  4. Невозможные фигуры (альбом изображений с комментариями, почему такую фигуру невозможно построить в действительности).

  5. Старинные меры длины в пословицах и поговорках.

  6. Отрицательные числа в математике и не только.

  7. Геометрическая интерпретация формул сокращенного умножения. Как можно, используя площади прямоугольников, обосновать формулы, например, (а+в)22+2ав+в2 и многие другие?

  8. Квадраты на клетчатой бумаге. Легко изобразить на ней квадрат, площадь которого равняется 4 клеткам, сложнее – с площадью 13 клеток, а вот квадрат площадью 31 клетка изобразить уже не получится. Какие квадраты можно изобразить, а какие нельзя?

  9. Игра «Ферзь». На поле f8 стоит ферзь. Играют двое и ходят по очереди. Каждый из игроков за один ход может передвинуть ферзя либо на несколько клеток вниз по вертикали (на сколько угодно), либо на несколько клеток влево по горизонтали, либо на несколько клеток влево – вниз по диагонали. Проигрывает тот, кому некуда ходить. Значит, выигрывает тот, кому удастся загнать ферзя в левый нижний угол – на поле а1. Кто выигрывает при правильной игре - первый или второй игрок, и как он должен играть?

10. Геометрические фигуры в картинах известных художников. Составить альбом.

11. Головоломки своими руками. Должна получиться небольшая игротека головоломок собственного изготовления и приложение - правила и решения к ним.

12. Многогранники- трансформеры. Можно воспользоваться многочисленными роликами на youtube (вот пример: http://www.youtube.com/watch?v=-d4IQT_phlQ), или из других источников, можно придумать что-то самостоятельно. Необходимо подробно зафиксировать процесс изготовления. Можно и ролик снять.

13. Геометрические фигуры и вышивка в технике «изонить».

14. Задачник по математике как исторический документ. Вам дан задачник для деревенской школы 1929 года. Какие выводы о жизни в деревне в то уже далекое время вы можете сделать? Больше или меньше знали и умели по математике те школьники по сравнению с вами? И как думаете, какие выводы сделают историки в 2114 году, анализируя современный нам учебник математики?

15. Можно ли вычеркнуть из произведения 1!·2! ·3! ·…·100! Один из факториалов так, чтобы произведение оставшихся было квадратом натурального числа?

16. Клетки на клетчатом листе бумаги назовем соседними, если они имеют общую сторону. Будем рассматривать фигуры из клеток, у которых каждая клетка имеет четное число соседок (но не равное нулю) и фигуры, у которых каждая клетка имеет нечетное число соседок. Называть такие фигуры будем «фигура четного типа» и «фигура нечетного типа» соответственно. Заметим, что в фигуре любого типа каждая клетка должна иметь минимум одну соседку! Вопрос для исследования: из какого количества клеток можно составить фигуры четного типа? А нечетного?











Примеры фигур из 4 клеток: слева фигура четного типа (у каждой клетки 2 соседки), справа фигура нечетного типа (у трех клеток по одной соседке, а у одной – три).




17. Математические задачи в литературных произведениях.

1hello_html_m7add305f.jpg8. Обманы в рекламе с точки зрения математики. В газетах часто появляется рекламные объявления типа: «Мы ищем счастливчика, чтобы вручить ему миллион! Задумайте число, умножьте его на 5, потом умножьте на 2. Разделите полученный результат на задуманное число. У вас получилось 10? Вы и есть счастливчик!». Далее следует предложение что-нибудь купить. Тот, кто хорошо знает математику, не попадется на эти уловки. Найдите несколько подобных объявлений (одно из них перед вами) и объясните, на чем основаны эти фокусы.


















































19. Задачи с пентамино.

Имеются 12 фигурок, каждая из которых состоит из 5 равных квадратиков (на рисунке каждая фигура обозначена похожей на неё буквой латинского алфавита). С ними связаны много задач. Вот некоторые из них.

hello_html_m35a09c61.jpg















1hello_html_272c1ce9.jpg9.1. Из 11 элементов пентамино можно собрать прямоугольник 5х11. Двенадцатый элемент останется лишним. На рисунке это фигура Z. Сложите как можно больше прямоугольников, каждый раз оставляя лишним какой-нибудь другой элемент.



1hello_html_m4a796b11.jpg9.2. Из 12 элементов пентамино сложите прямоугольник 5х13 так, чтобы внутри прямоугольника (по центру) образовалось отверстие в виде одной из фигурок (на рисунке отверстие имеет форму фигуры Z). Сложите как можно больше таких прямоугольников с отверстием в виде разных фигур пентамино.

hello_html_324785c0.jpg







19.3. Если принять длину клеточки пентамино за 10 м, то симметричная башня, изображенная на рисунке, имеет высоту 290 м. Постройте её из 12 элементов пентамино. Попробуйте построить симметричную башню высотой 310 м. Наивысшее достижение – 320 м, оно принадлежит Елене Жуковой из Московской области. Сможете ли вы его повторить? А превзойти?



19.4. На рисунке из фигурок пентамино выложен замкнутый «забор» таким образом, что соседние фигуры имеют общую сторону. Площадь «внутреннего дворика» равна 126 квадратных единиц. Сможете ли вы выложить «забор» так, чтобы увеличить площадь «внутреннего дворика»?

hello_html_m2509bb0d.jpg









19.5. Раскрасим фигурки пентамино двумя цветами в шахматном порядке (см рис.). Сложите из них шахматную доску. Одно решение приведено здесь. Попробуйте найти хотя бы еще одно (известны еще три).

hello_html_m13421c4b.jpghello_html_m10c58c6c.jpg

Краткое описание документа:

В рамках ФГОС проектная деятельность учащихся имеет большое значение. Работа над проектом способствует повышению мотивации учащихся к изучению математике, выработке данных, необходимых для исследовательской деятельности и оценки своей работы, умению выбирать оптимальные способы решения проблемы.  Проекты удобны тем, что они очень разнообразны по форме, содержанию и  характеру доминирующей деятельности, по количеству участников, по продолжительности исполнения. Формы реализации проекта также различны: это может быть печатная работа, статья, доклад на конференции, стенгазета, альманах, мультимедиа-презентация, творческий отчет и т.д.

В работе перечислены темы для проектов по математике, рассчитанные на учащихся 6 класса общеобразовательной школы. Большинство из них рассчитаны на индивидуальную работу, но это на усмотрение учителя. 

 

Автор
Дата добавления 11.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров338
Номер материала 583514
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх