Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Теорема о пропорциональных отрезках

Теорема о пропорциональных отрезках

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теорема о пропорциональных отрезках
I. Математический опрос Вариант 1 1. Теорема Фалеса заключается в том, что …...
Даны отрезки AB=6 см, CD=4 см, A1B1,=3 см, C1D1,=2 см. - Возьмите различные о...
Теорема. (О пропорциональных отрезках.) Параллельные прямые, пересекающие сто...
Отношение показывает, сколько раз отрезок AE укладывается в отрезке АВ, а от...
Следствие. Если стороны угла А пересекаются параллельными прямыми в точках В,...
1. Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отрезков, если...
Дано: ВD СЕ Найти: АD
На одной стороне угла O строим последовательно единичный отрезок OE и отрезок...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема о пропорциональных отрезках
Описание слайда:

Теорема о пропорциональных отрезках

№ слайда 2 I. Математический опрос Вариант 1 1. Теорема Фалеса заключается в том, что …
Описание слайда:

I. Математический опрос Вариант 1 1. Теорема Фалеса заключается в том, что … 2.Чтобы отрезок KL разделить на 6 равных частей, нужно … 3. Свойства средней линии треугольника заключаются в том, что… 4. Свойства средней линии трапеции заключаются в том, что…

№ слайда 3 Даны отрезки AB=6 см, CD=4 см, A1B1,=3 см, C1D1,=2 см. - Возьмите различные о
Описание слайда:

Даны отрезки AB=6 см, CD=4 см, A1B1,=3 см, C1D1,=2 см. - Возьмите различные отношения построенных отрезков. Есть ли среди них равные? Ответ. Например, . Говорят, что отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если равны их отношения, т.е. . Число k называется коэффициентом пропорциональности.

№ слайда 4 Теорема. (О пропорциональных отрезках.) Параллельные прямые, пересекающие сто
Описание слайда:

Теорема. (О пропорциональных отрезках.) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки. Дано:<А,EF║CB Доказать:

№ слайда 5 Отношение показывает, сколько раз отрезок AE укладывается в отрезке АВ, а от
Описание слайда:

Отношение показывает, сколько раз отрезок AE укладывается в отрезке АВ, а отношение показывает, сколько раз отрезок AF укладывается в отрезке АС. Поэтому, если отрезок АЕ и его части укладываются в отрезке АВ k раз, то отрезок AF и его части будут укладываться в отрезке АС также k раз, т.е. . ■

№ слайда 6 Следствие. Если стороны угла А пересекаются параллельными прямыми в точках В,
Описание слайда:

Следствие. Если стороны угла А пересекаются параллельными прямыми в точках В, С и E, F, то имеет место равенство . Доказательство. AB = AE + EB и AC = AF + FC. Подставляя эти выражения в равенство получим равенство Следовательно, выполняется требуемое равенство. ■.

№ слайда 7 1. Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отрезков, если
Описание слайда:

1. Среди отрезков a, b, c, d, e выберите пары пропорциональных отрезков, если а = 2 см, b = 17,5 см, с = 16 см, d = 35 см, е = 4 см. 2. Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть длина четвертого отрезка d, чтобы из них можно было образовать две пары пропорциональных отрезков, если а = 6 см, b = 3 cм, с = 4 см, и отрезок d больше каждого из этих от­резков. 3. На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Больший из отрезков равен 6 см. Найдите другой отрезок? 4*. Даны два отрезка длины а и b. Постройте отрезок длины аb.

№ слайда 8 Дано: ВD СЕ Найти: АD
Описание слайда:

Дано: ВD СЕ Найти: АD

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 На одной стороне угла O строим последовательно единичный отрезок OE и отрезок
Описание слайда:

На одной стороне угла O строим последовательно единичный отрезок OE и отрезок EA=a, на другой соответственно отрезок OB=b, соединяем точки E и B, проводим через точку A прямую, параллельную EB, точку ее пересечения с OB называем C, BC=ab – искомый отрезок.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 29.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров601
Номер материала ДВ-108309
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх