1161759
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииТеорема, обратная теореме Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Теорема, обратная теореме Пифагора Учитель математики ГБОУ школа № 212 Санкт-...
Дано: прямоугольный треугольник a, b – катеты а=6 b=8 Найти: гипотенузу C b a...
Дано: прямоугольный треугольник а, b – катеты с – гипотенуза а=7 с=9 Найти: к...
1. Если углы вертикальные, то они равны. 2. Если четырёхугольник-ромб, то его...
Египетский треугольник прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5....
5 4 3
c2=a2+b2 a b c B C A ABC - прямоугольный
Пусть в треугольнике АВС АВ2=АС2+ВС2 Докажем, что угол С - прямой. Рассмотрим...
Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, являетс...
Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоуг...
Домашнее задание: п.55 вопросы 9, 10 стр.130 № 486а, 488б, 498 б,в,г .

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теорема, обратная теореме Пифагора Учитель математики ГБОУ школа № 212 Санкт-
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме Пифагора Учитель математики ГБОУ школа № 212 Санкт-Петербург Ратюк Елена Ивановна

2 слайд Дано: прямоугольный треугольник a, b – катеты а=6 b=8 Найти: гипотенузу C b a
Описание слайда:

Дано: прямоугольный треугольник a, b – катеты а=6 b=8 Найти: гипотенузу C b a c Решение: c2= a2+b2 c2= 62+82 c2=36+64 c2=100 C= 10

3 слайд Дано: прямоугольный треугольник а, b – катеты с – гипотенуза а=7 с=9 Найти: к
Описание слайда:

Дано: прямоугольный треугольник а, b – катеты с – гипотенуза а=7 с=9 Найти: катет b a b c Решение: с2=a2+b2 92=72+b2 b2=92 -72 b2= 81-49 b2=32 b=

4 слайд 1. Если углы вертикальные, то они равны. 2. Если четырёхугольник-ромб, то его
Описание слайда:

1. Если углы вертикальные, то они равны. 2. Если четырёхугольник-ромб, то его диагонали перпендикулярны. 3. Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны. 4.Если четырёхугольник-трапеция, то его две стороны параллельны.

5 слайд Египетский треугольник прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
Описание слайда:

Египетский треугольник прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью верёвки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 её длины. Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности.

6 слайд 5 4 3
Описание слайда:

5 4 3

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд c2=a2+b2 a b c B C A ABC - прямоугольный
Описание слайда:

c2=a2+b2 a b c B C A ABC - прямоугольный

9 слайд Пусть в треугольнике АВС АВ2=АС2+ВС2 Докажем, что угол С - прямой. Рассмотрим
Описание слайда:

Пусть в треугольнике АВС АВ2=АС2+ВС2 Докажем, что угол С - прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник А1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС. По теореме Пифагора А1В12=А1С12+В1С12, и, значит, А1В12=АС2+ВС2. Но АС2+ВС2=АВ2 по условию теоремы. Следовательно, А1В12=АВ2, откуда А1В1=АВ. Треугольники АВС и А1В1С1 равны по трём сторонам, поэтому С= С1, т. е. треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С. Теорема доказана

10 слайд Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, являетс
Описание слайда:

Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из  Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

11 слайд Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоуг
Описание слайда:

Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целочисленными. Простейший из них — египетский треугольник со сторонами  3:4:5. Пифагоровы тройки известны очень давно. В архитектуре древнемесопотамских надгробий встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9, 12 и 15 локтей. Пирамиды фараона Снофру (XXVII век до н. э.) построены с использованием треугольников со сторонами 20, 21 и 29, а также 18, 24 и 30 десятков египетских локтей.

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд Домашнее задание: п.55 вопросы 9, 10 стр.130 № 486а, 488б, 498 б,в,г .
Описание слайда:

Домашнее задание: п.55 вопросы 9, 10 стр.130 № 486а, 488б, 498 б,в,г .

Общая информация

Номер материала: ДБ-332396

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.