Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Теорема Пифагора окрытый урок
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Теорема Пифагора окрытый урок

библиотека
материалов

Предмет: Алгебра

Класс: 8 «в»

Дата: 12.12.2014


Тема: Решить задачи

Цели:

1. Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы и показать их в ходе решения задач.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитывать трудолюбие.


Прогнозируемый результат:

1. Знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.

2. Уметь применять теорему Пифагора для решения задач

Тип урока: урок применение знании

Метод урока: практические

Наглядность: карточки, интерактивная доска, слайды

Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Постановка цели занятия

  3. Проверка домашнего задания

  4. Творческое применение ранее усвоенных знании

Известный немецкий писатель-романист А.Шамиссо писал:

Пребудет вечной истина, как скоро

Все познает слабый человек

И ныне теорема Пифагора

Верна как и в далекий век

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За свет луча, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, ее почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.


1. Опорное повторение по готовым чертежам.

а) Какой треугольник изображён? (Определите его вид)

б) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника?

в) Как называется косинус острого угла?

г) Как называется синус острого угла?

д) Как называется тангенс острого угла?

е) Как называется котангенс острого угла?

ж) теорема Пифагора


2. Найдите пропущенное число

hello_html_m7e2960b7.jpg








3. Назовите два следующих числа. 36, .49, 64 ,81, 100, 121,


4. Работа с рисунками

Сколько пифагоровых треугольников изображено на рисунке? (3)


hello_html_7d258e2f.png

5 . Тестовая работа


6. Задачи

Решим теперь старинную задачу на применение теоремы Пифагора. Это задача индийского математика XII века Бхаскары – Ачария.

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола.

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?



hello_html_m161bb8ea.jpg

Решение.

 

Пусть CD – высота ствола.

BD = АВ

По теореме Пифагора имеем

АB²=AC²+BC²,

АB²=9+16=25,

АВ = 5 .

CD = CB + BD,

CD = 3 + 5 =8.

Ответ: 8 футов.


7. Работа с карточками


8. Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы

  1. Закрепление урока

(по вопросам учителя)
А) Чему мы научились на уроке?
Б) Какую роль играет теорема Пифагора в жизни?

1)Находить стороны прямоугольника;
2)Строить прямые углы;     
3) Строить отрезки с иррациональными длинами;
4)  Не проводя линии, можно узнать ее  длину;)
(Да, и теоретическая и практическая роль теорема Пифагора необычайно важны. Благодаря этой теореме мы можем находить расстояние между точками, не измеряя этого расстояния непосредственно, даже не рассматривая прямую, проходящую между этими точками)

  1. Домашние задание.

1) Высота дерева 8м, котёнок сидит в 6м от дерева. Как далеко от котёнка воробей, сидящий на вершине дерева?
2)Длинна телескопички 5м, а длинна лески до поплавка 3м. На каком расстоянии от рыбака находится поплавок?
3)Лиса Алиса сказала коту Базилио, чтобы найти клад, надо протии 5м вперёд, потом повернуть налево и пройти еще 12м, а сама побежала напрямик. Кто первый доберётся до клада и на сколько его путь будет короче?

  1. Оценка знание учащихся




























ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

В молодости Пифагор был учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток, побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов.

В 530 г. до н.э. Пифагор основал так называемый пифагорейский союз. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе.

Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

1) теорема о сумме внутренних углов треугольника;

2) построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;

3) геометрические способы решения квадратных уравнений;

4) деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;

5) доказательство того, что hello_html_m74bbd587.pngне является рациональным числом;

6) создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров68
Номер материала ДБ-251828
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх