• 

  1 слайд

  Теорема Пифагора
  
  

• 

  2 слайд

  «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора».
  Иоганн Кеплер
  

• 

  3 слайд

  1.Устно. Повторение пройденного материала
  
  Как называется фигура, изображённая на рисунке 1?
  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Как называются его стороны?
  Что называется гипотенузой?
  Что такое катет?
  Назовите по рисунку гипотенузу и катеты.
  Как найти площадь прямоугольного треугольника?
  Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 10 см. Чему равна его площадь?
  
  
  
  Рис.1
  A
  B
  C
  

• 

  4 слайд

  2.
  9)Какая фигура изображена на рисунке 2 ?
  10)Что такое квадрат ?
  11)Как найти его площадь ?
  12)Сторона квадрата равна (a+b).Как найти его площадь?
  Рис.2
  

• 

  5 слайд

  Пифагор
  (580 - 500 г. до н.э.)
  

• 

  6 слайд

  Биография Пифагора
  Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за
  то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
  

• 

  7 слайд

  Пифагорейская школа
  Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии.
  В кружок принимались с большими
  церемониями после долгих испытаний.
  Каждый вступающий отрекался от
  своего имущества и давал клятву
  хранить в тайне учения основателя.
  Так на юге Италии, которая была
  тогда греческой колонией, возникла
  пифагорейская школа.
  

• 

  8 слайд

  Пифагорейская школа
  Пифагорейцы занимались
  математикой, философией,
  естественными науками.
  Ими было сделано много важных открытий
  в арифметике и геометрии.
  В школе существовал декрет,
  по которому авторство всех
  математических работ
  приписывалось Пифагору .
  
  Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак
  

• 

  9 слайд

  Заповеди пифагорейцев
  Заповеди Пифагора
  и его учеников актуальны и сейчас и могут быть
  приемлемы для любого здравомыслящего человека.
  Вот они!
  

• 

  10 слайд

  Заповеди пифагорейцев
  Делай то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
  Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
  Не пренебрегай здоровьем своего тела;
  Приучайся жить просто и без роскоши.
  
  

• 

  11 слайд

  Так звучала теорема во времена Пифагора
  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
  
  Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
  

• 

  12 слайд

  Вот тому подтверждение
  

• 

  13 слайд

  А так звучит современная формулировка:
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  
  

• 

  14 слайд

  Дано: ∆ABC, C=90°
  Доказать: c²=a²+b²
  
  b
  a
  c
  c
  c
  c
  a
  a
  a
  a
  b
  b
  b
  b
  Рисунок 3.
  Доказательство: работаем по рисунку 3.
  Доказательство теоремы Пифагора основано на формулах площадей прямоугольного треугольника и квадрата.
  
  
  S=(a+b)²=a²+2ab+b²
  
  S=(½ab)4+c²=2ab+c²
  
  
  
  
  Теорема доказана.
  a²+b²=c²
  =>a²+2ab+b²=2ab+c²
  

• 

  15 слайд

  Шутливая формулировка теоремы.
  Если дан нам треугольник
  И притом с прямым углом,
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдем:
  Катеты в квадрат возводим,
  Сумму степеней находим-
  И таким простым путём
  К результату мы придём.
  

• 

  16 слайд

  «Правило веревки»
  Древние египтяне для построения прямоугольных треугольников пользовались веревкой с завязанными на ней на одинаковых расстояниях узелками. По одной стороне они откладывали 3 отрезка, на другой 4, а на третьей 5.
  Правильно ли они поступали?
  
  

• 

  17 слайд

  Египетский треугольник
  

• 

  18 слайд

  Шаржи к теореме Пифагора
  

• 

  19 слайд

  Задача
  индийского математика XII века Бхаскары
  
  "На берегу реки рос тополь одинокий.
  Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
  Бедный тополь упал. И угол прямой
  С теченьем реки его ствол составлял.
  Запомни теперь, что в этом месте река
  В четыре лишь фута была широка
  Верхушка склонилась у края реки.
  Осталось три фута всего от ствола,
  Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
  У тополя как велика высота?"
  

• 

  20 слайд

  Решение
  

• 

  21 слайд

  Задача из учебника Л.Ф.Магницкого
  

• 

  22 слайд

  Решение
  

• 

  23 слайд

  Задание на дом:
  пункт 54; №483 а), б); №484; №485.
  
  

Краткое описание материала