Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Теорема Виета (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Теорема Виета (8 класс)

библиотека
материалов

Цель урока:

  • обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»;  «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений;

  • развитие логического мышления, памяти,  умение обобщать;

  • воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение и математической культуры.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Класс разбит на две группы.

Здравствуйте, ребята. Нам сегодня предстоит поработать над важной и интересной темой которую вы узнаете  позже. Предстоит вспомнить всё, что вы знаете о квадратном уравнении, и выяснить замечательное свойство корней  квадратного  уравнения.

Карта результативности

Ф.И

Разминка

Тест

Уравнение 1

Уравнение 2

Работа по учебнику

Итог

Количество баллов

 

 

 

 

 

 

– Для того чтобы включиться в работу – проведём небольшую разминку.

«Разминка»

1. Какого французского математика часто называют «отцом алгебры» вы узнаете, если правильно решите примеры и сопоставите ответы с координатами точек:

1)  3 – 9
2)  – 4 + 6
3)  5 + (– 2)
4)  – 10 + (– 2)
5)  – 7 + 5

Ф(6),   А(–2),  И(2),  О(–7),  Т(–12),  В(–6),  Е(3),  Л(10),  Т(–12),  У(8)

Виета часто называют «отцом алгебры». Молодцы! Есть такая теорема которая называется « Теоремой Виета». Так какая тема нашего урока? Как Вы думаете целью нашего урока будет являться, что? »;  «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений. Хорошо!

2. «Найди ошибку» Посмотрите внимательно и найдите ошибку при вычислении корней квадратного уравнения.

img1.gif (2144 bytes)

Тот, кто будет отвечать на вопросы и ответ будет правильным, в колонку «Разминка» вы ставите 1 балл.
– Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны,  пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду

«Виды квадратных уравнений»

Ф.И.

Полное

Неполное

Приведённое

Неприведённое

х2 + 8х + 3 = 0

 

 

 

 

6х2 + 9 = 0

 

 

 

 

х2 – 3х = 0

 

 

 

 

– х2 + 2х + 4 = 0

 

 

 

 

3х + 6х2 + 7 = 0

 

 

 

 

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в «Карту результативности» –колонка «Тест».

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 б.
1 – 2  ошибок – 4 б.
3-4 ошибки – 3 б.
5-6 ошибок – 2 б.
Более 6 ошибок – 0 б.

II . Изучение нового материала 

х2 – 6х + 8 = 0,
х2 – 2х – 15 = 0

Какие это уравнения?

А сейчас  откроем тетради  запишем число , классная работа, тема урока «Теорема Виета» и решим эти уравнения.

I  группа – 1 уравнение
II  группа – 2 уравнение
Работают все самостоятельно в тетрадях и по одному ученику от каждой группы у доски. Затем проверяется правильность решения.

«Проверка уравнений»

http://festival.1september.ru/articles/636668/img2.gif

Если правильно решили уравнение  то в «Карту результативности» ставят 5 баллов, если неверно – 0 баллов. 
Все  учащиеся получают листочки и заполняют таблицу:

http://festival.1september.ru/articles/636668/img3.gif

Учащиеся формулируют выводы по таблице.

1. Историческая справка 

Впервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540-1603гг.) – французский математик. Он был одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в  виде теоремы и доказал её. Использование этой теоремы позволит вам сэкономить время при решении уравнений, что немаловажно при сдаче экзаменов в форме тестирования. И  в старших классах есть задачи, решение которых можно выполнить только с помощью теоремы Виета.

2. Доказательство теоремы:

http://festival.1september.ru/articles/636668/img4.gif

Что и требовалось доказать.


III. Закрепление нового материала

Все вместе решают уравнения

http://festival.1september.ru/articles/636668/img7.gifhttp://festival.1september.ru/articles/636668/img7.gif

Решить самостоятельно по группам:(3 ученика из каждой группы после решения и  обсуждения  выходят и записывают на доске)

150 (1 группа 1,3; 2 группа 2,4)

Если правильно решили уравнение, то в «Карту результативности» поставить  5 баллов, если неверно  – 0 баллов

IV. Подведение итогов

Что нового узнали?
– Как это будем использовать?
– Получилось ли реализовать цель, поставленную в начале урока? 
– Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог. Посчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Критерии оценивания:

15-20 баллов – «5»
9-14 баллов – «4»
5-8 баллов – «3»

Домашнее задание:  §8 до обратной теоремы (с55-57), №147
По желанию реферат о «Француа Виета»
– Спасибо за урок! А теперь положите карточки со своим настроением на край парты, то есть понравился Вам урок или нет.

приложение

Краткое описание документа:

тема: Теорема Виета. - урок изучения нового материала.

класс: 8.

предмет: алгебра.

Учебник для 8 класса,Абылкасымова и др., Алматы: «Мектеп», 2012 год

Цель урока:

обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме «Решение квадратных уравнений»;  «открыть» теорему Виета – доказать её и научиться применять при решении квадратных уравнений;     развитие логического мышления, памяти,  умение обобщать;         воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважение и математической культуры.

урок построен с использованием новых подходов в обучении: активные формы обучения, обучение через диалог, развитие критического мышления, самооценивание по критериям

Автор
Дата добавления 20.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров816
Номер материала 323733
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх