Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ,
ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ
ПРЯМЫМИ
И СЕКУЩЕЙ
2 слайд
Условие
Заключение
ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ ТЕОРЕМЫ
ЕСЛИ
ТО
ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ,
ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
3 слайд
ТЕОРЕМа
Свойство
накрест лежащих углов
ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ,
ТО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ.
4 слайд
Свойство накрест лежащих углов
ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ.
Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие;
Доказать: 1 = 2;
а
M
в
1
2
N
Доказательство.
P
Допустим, что 1 ≠ 2;
Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN;
5 слайд
Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие;
Доказать: 1 = 2;
а
M
в
1
2
N
Доказательство.
P
Допустим, что 1 ≠ 2;
Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN;
По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b.
6 слайд
Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие;
Доказать: 1 = 2;
а
M
в
1
2
N
Доказательство.
P
По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b.
Мы получили, что через точку М проходят 2 прямые параллельные прямой b.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
Значит, наше допущение неверно и 1 = 2;
7 слайд
следствие
Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,
то она перпендикулярна и к другой.
Дано: прямые a ∥ b,
c a
Доказать: c b
а
M
в
1
2
N
с
8 слайд
Свойство соответственных углов
ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ РАВНЫ.
Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – соответственные;
Доказать: 1 = 2;
а
M
в
1
2
N
Доказательство.
с
3
9 слайд
Свойство односторонних углов
ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ,
ТО СУММА ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ РАВНА 180⁰.
Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 –односторонние;
Доказать:
1 + 2 = 180⁰;
а
M
в
1
2
N
Доказательство.
с
3
10 слайд
Решение задач
Дано: прямые a ∥ b,
1 = 75⁰
Найти: 2, 3, ∠4.
а
в
1
2
с
3
УСТНО
4
11 слайд
Решение задач
Дано: прямые a ∥ b,
1 + ∠2 = 160⁰
Найти: 3, 4, ∠5, ∠6.
а
в
1
4
с
3
УСТНО
2
5
6
12 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА
ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ПРЯМЫХ»
13 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
УСТНО
1
2
3
4
5
6
7
8
ДАНО:
а ║ в, с-секущая, ∠1=150˚
Найти:
∠2, ∠3, ∠4,∠5, ∠6, ∠7, ∠8.
∠2=30˚, ∠3=30˚, ∠4=150˚, ∠5=150˚,
∠6=30˚, ∠7=30˚, ∠8=150˚.
а
в
с
14 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
УСТНО
73˚
107˚
92˚
1
2
3
4
5
а
в
с
d
∠3= 73˚
∠2=107˚
∠4=107˚
По данным рисунка найти:
∠1, ∠2, ∠3,∠4, ∠5.
Доказать, что прямые параллельны.
∠5=73˚
∠1=92˚
15 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
№1
25˚
130˚
50˚
D
A
C
B
Ответ:∠ABE = 130˚,
Ответ:∠BEA =25˚
Дано: AE – биссектриса ∠BAD
Найти
∠ABE, ∠BEA.
Доказать, что прямые параллельны.
E
16 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
№2
52˚
1
70˚
M
F
E
K
Ответ:∠1= 52˚,
∠2 =128˚
Найти ∠1, ∠2.
Доказать, что прямые параллельны.
P
70˚
2
3
17 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
№3
52˚
1
129˚
D
A
E
B
Ответ:∠3 = 76˚,
Найти ∠3
Доказать, что прямые параллельны.
C
51˚
3
2
4
18 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ
«СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»
№5
68˚
1
112˚
P
M
T
N
Ответ:∠1 = 34˚,
Дано: PT биссектриса ∠MPК
Найти ∠1
Доказать, что прямые параллельны.
K
68˚
3
2
4
САМОСТОЯТЕЛЬНО
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная методическая разработка предназначена для изучения темы по геометрии в курсе изучения 7 класса "Теоремы об углах,образованных двумя параллельными прямыми секущей".Не секрет,что многие дети испытывают затруднения при изучении данной темы.Основная причина-не видят углы,как следствие неверно применяют свойства параллельных прямых при решении задач.Считаю,что данная презентация поможет тем детям,которые испытывают затруднения.Поскольку она отражает основные свойства параллельных прямых,содердит цикл тренировочных упражнений,задач на готовых чертежах.
"
6 662 694 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Юлия Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.