Теоретические диктанты по геометрии для 11 класса

            Теоретические

               диктанты

             по геометрии

                11 класс.

(к учебнику А.В.Погорелова «Геометрия 7-11»)

                                                                                               

Диктант № 1  (п. 166-175)

1 вариант                                                          

1. Определение двугранного угла.                                                     

2. Определение многогранника.           

3. Определение бокового ребра призмы.                     

4. Определение диагонали призмы.                           

5. Определение прямой призмы.            

6. Что называют боковой поверхностью призмы?                        

7. Определение параллелепипеда.            

8. Свойства призмы.                               

9. Что называют линейными размерами прямоугольного параллелепипеда?        

2 вариант

1. Определение трехгранного угла.     

2. Определение призмы.

3. Определение высоты призмы. 

4. Что называется осевым сечением призмы?

5. Определение правильной призмы.

6. Чему равна полная поверхность призмы?

7. Определение прямоугольного параллелепипеда.

8. Свойства параллелепипеда.

9. Чему равна боковая поверхность прямой призмы?

Диктант №2 (п. 176-180)

1 вариант                                                                           

1. Определение пирамиды.                     

2. Определение бокового ребра пирамиды.                      

3. Определение диагонального сечения пирамиды.                       

4. Определение усеченной пирамиды.  

5. Что называют осью пирамиды?                                     

6. Чему равна боковая поверхность правильной пирамиды?                           

7. Определение правильного многогранника.                                    

2 вариант                                

1. Определение n-угольной пирамиды.

2. Высота пирамиды.

3. Определение тетраэдра.                                   

4. Определение правильной пирамиды.

5. Что называют боковой  поверхностью пирамиды.

6. Определение апофемы.

7. Типы правильных выпуклых многогранников.

Диктант №3 (п. 181-183)

1 вариант

1. Определение цилиндра.                

2. Свойства цилиндра.                       

3. Определение радиуса цилиндра.                           

4. Что называют осью цилиндра?                                

5. Определение вписанной призмы.   

2 вариант

1. Определение образующей цилиндра.

2. Определение прямого цилиндра.

3. Определение высоты цилиндра.

4. Что называется осевым сечением цилиндра?

5. Определение описанной призмы.

Диктант №4 (п. 184-186)

1 вариант                                                                        

1. Определение образующей конуса.                                                

2. Определение высоты конуса.                                  

3. Что называют осью прямого конуса?                          

4. Определение усеченного конуса.    

5. Определение пирамиды, описанной около конуса.

2 вариант

1. Определение конуса.

2. Определение прямого конуса.

3. Что называется осевым сечением конуса?

4. Определение пирамиды, вписанной в конус.

5. Какая плоскость называется касательной плоскостью к конусу?

Диктант  №5 (п. 187-192)

1 вариант

1. Определение шара.                        

2. Что называется диаметром шара?                                

3. Что является сечением шара плоскостью?              

4. Что называется большим кругом?                                

5. Что называется касательной плоскостью к шару?    

6. Симметрия  шара.                        

7. Определение многогранника, вписанного в шар.

2 вариант

1. Определение сферы.

2. Определение диаметрально противоположных точек  шара.

3. Определение диаметральной плоскости.

4. Что называется большой окружностью? 

5. Пересечение двух сфер.

6. Определение касательной к шару.

7. Определение многогранника, описанного около шара.

Диктант №6 (п. 194-201)

1 вариант

1. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.                        

2. Формула объема призмы.                            

3. Формула объема усеченной пирамиды.     

4. Определение равновеликих тел.

2 вариант

1. Формула объема произвольного параллелепипеда.

2. Формула объема треугольной пирамиды.

3. Как относятся объемы подобных тел?

4. Формула объема произвольной пирамиды.

Диктант №7 (п. 202-210)

1 вариант                                                                         

1. Формула объема цилиндра.                                           

2. Формула объема усеченного конуса.                          

3. Определение шарового сегмента.                   

4. Формула объема шарового сегмента.                           

5. Формула объема шара.                                                       

6. Формула площади боковой поверхности цилиндра.

7. Определение сферического сегмента.        

2 вариант

1. Формула объема конуса.

2. Общая формула для объемов тел вращения.

3. Определение шарового сектора.

4. Формула объема шарового сектора.

5. Формула площади сферы.

6. Формула площади боковой поверхности конуса.

7. Формула площади сферического сегмента.

Теоретические

диктанты

по геометрии

10 класс.

(к учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7-11»)

Диктант №1 (п. 130-135)

1 вариант                                                                         

1. Что такое стереометрия?

2. Аксиома С₁. 

3. Аксиома С₃.   

4. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. 

5. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки. 

2 вариант

1. Назовите основные геометрические фигуры в пространстве.

2. Аксиома С₂.

3. Аксиома принадлежности точек и прямых.

4. Сформулируйте теорему о принадлежности прямой плоскости.

5. Сформулируйте следствие о взаимном расположении плоскости и прямой, не лежащей в этой плоскости.

Диктант №2 (п. 136-138)

1 вариант                                                                         

1. Определение параллельных прямых в пространстве.

2. Сформулируйте теорему о существовании прямой, параллельной данной и проходящей через точку вне данной прямой. 

3. Определение параллельных прямой и плоскости.

4.Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

2 вариант

1. Определение скрещивающихся прямых.

2. Сформулируйте признак параллельности прямых.

3. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

4. Определение параллельных прямых в пространстве.

Диктант №3 (п. 139-142)

1 вариант                                                                         

1. Определение параллельных плоскостей.

2. Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

3. Сформулируйте свойства параллельных плоскостей.

2 вариант

1. Какой способ применяется для изображения пространственных фигур на плоскости?

2. Сформулируйте теорему о существовании плоскости, параллельной данной плоскости.

3. Сформулируйте свойства изображения фигур на плоскости.

Диктант №4 (п. 143-148)

1 вариант                                                                          

1. Определение перпендикулярных прямых.

2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямых.

3. Сформулируйте свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

4. Определение перпендикуляра.

2 вариант

1. Определение перпендикулярных прямой и плоскости.

2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

4. Определение наклонной.

Диктант №5 (п. 149-151)

1 вариант                                                                         

1. Определение перпендикулярных плоскостей.

2. Определение общего перпендикуляра.

3. Что такое ортогональное проектирование?

2 вариант

1. Сформулируйте  признак перпендикулярности плоскостей.

2. Определение расстояния между скрещивающимися прямыми.

3. Определение перпендикулярных плоскостей.

Диктант №6 (п. 152-159)

1 вариант                                                                          

1. Формула расстояния между точками.

2. Определение преобразования симметрии в пространстве.

3. Определение параллельного переноса в пространстве.

2 вариант

1. Формула координат середины отрезка.

2. Определение движения в пространстве.

3. Свойства параллельного переноса.

Диктант №7 (п. 160-163)

1 вариант

1. Определение угла между прямыми.

2. Определение угла между прямой и плоскостью. 

3. Чему равна площадь ортогональной проекции многоугольника?                                                                   

2 вариант

1. Определение угла между скрещивающимися прямыми.

2. Определение угла между плоскостями.

3. Определение угла между прямой и плоскостью.

Диктант №8 (п. 164-165)

1 вариант

1. Определение вектора. 

2. Что называется суммой векторов?  

3. Определение скалярного произведения векторов.                                                         

2 вариант

1. Что называется координатами вектора?

2. Что называется произведением вектора на число?

3. Чему равно скалярное произведение векторов?

Теоретические

диктанты

по геометрии

9 класс.

(к учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7-11»)

                                                                                               

Диктант №1 (п. 100-106)

1 вариант                                                                         

1. Определение преобразования подобия.

2. Свойства преобразования подобия.

3. Сформулируйте признак подобия треугольников по двум углам.

4. Сформулируйте признак подобия треугольников по трем сторонам.

5. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника.                                                                 

2 вариант

1. Определение гомотетии.

2. Определение подобных фигур.

3. Сформулируйте признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

4. Сформулируйте признак подобия  прямоугольных треугольников.

5. Сформулируйте свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Диктант №2 (п. 107-108)

1 вариант                                                                          

1. Определение плоского угла.

2. Определение центрального угла.

3. Определение вписанного в окружность угла. 

4. Свойство пропорциональности отрезков хорд.                                                               

2 вариант

1. Определение дополнительных плоских углов.

2. Определение дуги окружности.

3. Свойство вписанного в окружность угла.

4. Свойство пропорциональности отрезков секущих окружности.

Диктант №3 (п. 109-112)

1 вариант                                                                         

1. Сформулируйте теорему косинусов.

2. Сформулируйте следствие из теоремы синусов.

3. Сформулируйте соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

2 вариант

1. Сформулируйте следствие из теоремы косинусов.

2. Сформулируйте теорему синусов.

3. Сформулируйте правило определения вида треугольника.

Диктант №4 (п. 113-115)

1 вариант                                                                         

1. Определение ломаной.

2. Свойство ломаной.

3. Определение многоугольника.

4. Определение угла выпуклого многоугольника.

5. Определение правильного многоугольника.

6. Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

2 вариант

1. Что называется длиной ломаной?

2. Какая ломаная называется замкнутой?

3. Определение выпуклого многоугольника.

4. Чему равна сумма углов выпуклого n –угольника?

5. Определение центрального угла многоугольника.

6. Какой многоугольник называется описанным около окружности?

Диктант №5 (п. 116-129)

1 вариант                                                                         

1. Формула для радиуса вписанной окружности правильного многоугольника.

2. Формула для радиуса вписанной окружности правильного треугольника.

3. Формула для радиуса описанной окружности правильного шестиугольника.

4. Формула для радиуса описанной окружности правильного четырехугольника.

5. Формула длины окружности.

2 вариант

1. Формула для радиуса описанной окружности правильного многоугольника.

2. Формула для радиуса вписанной окружности правильного четырехугольника.

3. Формула для радиуса описанной окружности правильного треугольника.

4. Формула для радиуса вписанной окружности правильного шестиугольника.

5. Определение радианной меры угла.

Диктант №6 (п. 121-120)

1 вариант                                                                         

1. Формула площади прямоугольника, квадрата.

2. Формулы площади треугольника.

3. Формула для радиуса вписанной окружности треугольника.

4. Формула площади круга.

5. Определение кругового сектора.

6. Формула площади кругового сектора.

2 вариант

1. Формулы площади параллелограмма.

2. Формула площади трапеции; четырехугольника (если его диагонали пересекаются).

3. Формула для радиуса описанной окружности треугольника.

4. Определение круга.

5. Определение кругового сегмента.

6. Формула площади кругового сегмента.