Теория о линейных уравнениях

ТЕОРИЯ  ОБ   УРАВНЕНИЯХ

НАЗВАНИЕ	Линейное  уравнение с одной  переменной	Линейное  уравнение с двумя переменными
Опр.	Уравнение  вида   ах  =  в  называется  линейным  с  одной  переменной,  где а, в – некоторые  числа,  х  -  переменная	Уравнение  вида   ах  +  ву  =  с   называется  линейным  с  двумя переменными,  где а, в , с – некоторые  числа,  х, у  -  переменные
Решение	Это  значение  переменной  х  ,  при  котором  линейное  уравнение  превращается  в  верное  равенство	Это   любая  пара  чисел (  х ; у ), которая превращает  любое  уравнение  в  верное  тождество
Например	3х =  - 99 Если  х  =  -  33  , значит 3 * ( - 33 )=  - 99-  верное равенство	3х  +  2у  =  7 Если  х =1,  у = 2  или  (   1  ;  2) , значит 3*1  +  2  *  2= 7  -  верное тождество
Решить уравнения	Значит  найти  все  его  корни  или  доказать ,   что   их  нет 0  *   х   =   -8 (  корней  нет )                                 0  *  х   +   у  *  0   =  -8,9   ( корней  нет)
Опр.	Равносильные  уравнения -  это  те  уравнения,  которые  имеют  одни  и  те  же  корни  или  их  нет.
Св.ва	Свойства  линейных  уравнений  с одной  или  двумя  переменными
	1.         Если  в  уравнении  перенести  любой  член  из  одной  части  в  другую,  изменив  знак  на  противоположный,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
	2.         Если  обе  части  уравнения  умножить  или  поделить  на  одно  и  то  же  число  ,  не  равное  нулю,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
График	Графиком   линейной  функции с  одной  переменной (  с  двумя переменными)  -  это  прямая,  проходящая  через  две  точки

ТЕОРИЯ  ОБ   УРАВНЕНИЯХ

НАЗВАНИЕ	Линейное  уравнение с одной  переменной	Линейное  уравнение с двумя переменными
Опр.	Уравнение  вида   ах  =  в  называется  линейным  с  одной  переменной,  где а, в – некоторые  числа,  х  -  переменная	Уравнение  вида   ах  +  ву  =  с   называется  линейным  с  двумя переменными,  где а, в , с – некоторые  числа,  х, у  -  переменные
Решение	Это  значение  переменной  х  ,  при  котором  линейное  уравнение  превращается  в  верное  равенство	Это   любая  пара  чисел (  х ; у ), которая превращает  любое  уравнение  в  верное  тождество
Например	3х =  - 99 Если  х  =  -  33  , значит 3 * ( - 33 )=  - 99-  верное равенство	3х  +  2у  =  7 Если  х =1,  у = 2  или  (   1  ;  2) , значит 3*1  +  2  *  2= 7  -  верное тождество
Решить уравнения	Значит  найти  все  его  корни  или  доказать ,   что   их  нет 0  *   х   =   -8 (  корней  нет )                                 0  *  х   +   у  *  0   =  -8,9   ( корней  нет)
Опр.	Равносильные  уравнения -  это  те  уравнения,  которые  имеют  одни  и  те  же  корни  или  их  нет.
Св.ва	Свойства  линейных  уравнений  с одной  или  двумя  переменными
	1.         Если  в  уравнении  перенести  любой  член  из  одной  части  в  другую,  изменив  знак  на  противоположный,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
	2.         Если  обе  части  уравнения  умножить  или  поделить  на  одно  и  то  же  число  ,  не  равное  нулю,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
График	Графиком   линейной  функции с  одной  переменной (  с  двумя переменными)  -  это  прямая,  проходящая  через  две  точки

ТЕОРИЯ  ОБ   УРАВНЕНИЯХ

НАЗВАНИЕ	Линейное  уравнение с одной  переменной	Линейное  уравнение с двумя переменными
Опр.	Уравнение  вида   ах  =  в  называется  линейным  с  одной  переменной,  где а, в – некоторые  числа,  х  -  переменная	Уравнение  вида   ах  +  ву  =  с   называется  линейным  с  двумя переменными,  где а, в , с – некоторые  числа,  х, у  -  переменные
Решение	Это  значение  переменной  х  ,  при  котором  линейное  уравнение  превращается  в  верное  равенство	Это   любая  пара  чисел (  х ; у ), которая превращает  любое  уравнение  в  верное  тождество
Например	3х =  - 99 Если  х  =  -  33  , значит 3 * ( - 33 )=  - 99-  верное равенство	3х  +  2у  =  7 Если  х =1,  у = 2  или  (   1  ;  2) , значит 3*1  +  2  *  2= 7  -  верное тождество
Решить уравнения	Значит  найти  все  его  корни  или  доказать ,   что   их  нет 0  *   х   =   -8 (  корней  нет )                                 0  *  х   +   у  *  0   =  -8,9   ( корней  нет)
Опр.	Равносильные  уравнения -  это  те  уравнения,  которые  имеют  одни  и  те  же  корни  или  их  нет.
Св.ва	Свойства  линейных  уравнений  с одной  или  двумя  переменными
	1.         Если  в  уравнении  перенести  любой  член  из  одной  части  в  другую,  изменив  знак  на  противоположный,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
	2.         Если  обе  части  уравнения  умножить  или  поделить  на  одно  и  то  же  число  ,  не  равное  нулю,  то  получится  уравнение  равносильное  данному.
График	Графиком   линейной  функции с  одной  переменной (  с  двумя переменными)  -  это  прямая,  проходящая  через  две  точки