Теория по решению Тригонометрических уравнений

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСИЕ УРАНЕНИЯ

(автор: Багдасарян Карен)

Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком  тригонометрических функций.

1. Sinx=a

sinx=0 sinx=1 sinx=-1

x= x=-

2. cosx=a

cosx=0 cosx=1 cosx=-1

3. tgx=a ;

tgx=0 tgx=1 tgx=-1

Алгоритмы решения тригонометрических уранений

• Приведение к квадратному уравнению

• Однородные уравнения 1-ой и 2-ой степени (деление на cosx или )

• Разложение на множители (a*b=0; a=0; b=0)

• Введение вспомогательного аргумента По формуле

• Применение формул

1. 

sinx=t

Ответ:

Ответ:

2.2)

tgx=t

Ответ:

3. 

Ответ:

3. 

Ответ:

3. 

Ответ: ;