Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методы решения Тригонометрических уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методы решения Тригонометрических уравнений

библиотека
материалов

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСИЕ УРАНЕНИЯ

(автор: Багдасарян Карен)

Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком  тригонометрических функций.

  1. Sinx=a hello_html_6a468c4d.gif

hello_html_77db565e.gif

sinx=0 sinx=1 sinx=-1

x=hello_html_4e620564.gif hello_html_3d8b88b6.gif x=- hello_html_42db9fc5.gif

  1. cosx=a hello_html_6a468c4d.gif

hello_html_6251f08.gif

cosx=0 cosx=1 cosx=-1

hello_html_m70318e12.gif hello_html_m52f63caa.gif hello_html_6e1f2766.gif

  1. tgx=a hello_html_m1813a47f.gif; hello_html_44789c4d.gif

hello_html_mf20b068.gif

tgx=0 tgx=1 tgx=-1

hello_html_m353a0df6.gif hello_html_m7c9debee.gif hello_html_4dd444dd.gif

Алгоритмы решения тригонометрических уранений

  • Приведение к квадратному уравнению

  • Однородные уравнения 1-ой и 2-ой степени (деление на cosx или hello_html_m34da3e45.gif)

  • Разложение на множители (a*b=0; a=0; b=0)

  • Введение вспомогательного аргумента По формуле hello_html_m3bee34a2.gif

  • Применение формул

  1. hello_html_m323a883.gif

hello_html_602386e5.gif

hello_html_7b9cc055.gif

hello_html_4e6444e0.gif

sinx=t

hello_html_5d40710d.gif

hello_html_5f826962.gif

hello_html_m769775c5.gif

hello_html_1acc3bdd.gif

hello_html_m788eb685.gif hello_html_5b82dcf2.gif

hello_html_3d8b88b6.gif hello_html_m6c410134.gif

Ответ: hello_html_750ee72e.gif

hello_html_6062bbf2.gif

hello_html_m71a85737.gif

hello_html_m11aa5109.gif

hello_html_m295c7255.gif

hello_html_434a308b.gif

Ответ: hello_html_m3523b09b.gif

2.2) hello_html_m78f4112d.gif

hello_html_13bb2975.gif

hello_html_m3b5d664d.gif

hello_html_68b0320f.gif

hello_html_m4e53d48c.gif

hello_html_m4996d7fc.gif

tgx=t

hello_html_3dbb260a.gif

hello_html_mdf5628e.gif

hello_html_m308d7180.gif

hello_html_m4a0a4f91.gif hello_html_2314f40c.gif

hello_html_md421fc.gif hello_html_4aed3106.gif

hello_html_m7ac2cb29.gif hello_html_21637bcd.gif

Ответ: hello_html_m62951319.gif

  1. hello_html_m49186a67.gif

hello_html_3300abda.gif

hello_html_2584ec7d.gif

hello_html_11465131.gif hello_html_m4d99daf7.gif

hello_html_m1831eb85.gif hello_html_m111a4ccc.gif

hello_html_4dd444dd.gif hello_html_6ec9c5c1.gif



Ответ: hello_html_51e8e8d2.gif



  1. hello_html_m24e82147.gif

hello_html_m6d41431e.gif

hello_html_m4cc7dcc7.gif

hello_html_6d4862d7.gif

hello_html_m767efdba.gif hello_html_53d79c5d.gif

hello_html_m900aa49.gif

hello_html_m6f30b155.gif

hello_html_2296a12f.gif

hello_html_m122694bd.gif

Ответ: hello_html_5266069.gif

  1. hello_html_2ab52045.gif

hello_html_2845781e.gif

hello_html_m543e15bf.gif hello_html_5dbf58e1.gif

hello_html_29de645.gif

hello_html_3260c1c0.gif hello_html_4ebdd67.gif

hello_html_3843ee30.gif hello_html_e8abb07.gif

hello_html_367ab190.gif hello_html_m1e897b4d.gif

Ответ: hello_html_450ac907.gif; hello_html_m5fa67cc4.gif

Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров99
Номер материала ДВ-540761
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх