Тест 2 Прямые в пространстве

Тест 2. «Прямые в пространстве».

Вариант 1.

Выберите верный ответ.

1.  Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС (рис.1). Точки К, Р, Е и Н – середины отрезков МА, АС, МВ, ВС. Следовательно                                 а) четырехугольник РКЕН является трапецией;                                                             б) четырехугольник РКЕН является  параллелограммом

в)  прямые КР и ЕН скрещиваются.

                                 Рис. 1

                                       М

                                                   Е

                            К                     

                                                         В                                                 

                      А

                                                  Н

                            Р                           

                                 С

2.     Если через две параллельные прямые проходят пересекающиеся плоскости, то линия их пересечения

а)  параллельна каждой из двух прямых или совпадает с одной из них;

б)  пересекается  хотя бы с одной из этих прямых;

в)  скрещивается хотя бы с одной из прямых.

3. Выясните взаимное расположение прямых АС и КС.

  а) параллельны; б) определить нельзя; в) скрещиваются; г) пересекаются.

4. Каково взаимное расположение прямых AD₁ и MN на рис. 2?

  а) параллельны;                                                         B₁                  C₁

  б) определить нельзя;                                                                          

  в) скрещиваются;                                             A₁                 D₁      N 

  г) пересекаются.

                                                                                       B   M          С   

 

                                                                               A               D

 

                                                                                      Рис. 2

5. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K – середина MB. Каково взаимное расположение прямых MA и CK?

  а) скрещиваются;  б) параллельны;  в) совпадают;  г) пересекаются.

6. Выберите верное утверждение.

  а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;

 в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;

 г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.

7. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

  а) прямые а и с пересекаются;

 б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые а и с скрещиваются;

 г) прямые а и с параллельны.

8. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а)скрещиваются или пересекаются;

б) скрещиваются или параллельны;                     

 в) только скрещиваются;

г) только параллельны.

9. Через вершину А параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая АМ. Чему равен угол между прямыми АМ и ВС, если угол MAD равен 120˚?

  а) определить нельзя; б) 120˚;  в) 30˚;  г) 60˚;  д) 150˚.

10. ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб (рис.2). Чему равен угол между прямыми BD и AВ₁?

  а) 90˚;  б) 45˚;  в) 30˚;  г) 60˚.

                                                 B₁                    C₁

                                              

                                         A₁                     D₁

                                                  B                    C

                                          A                     D

                                                      Рис. 3

Тест 2. Прямые в пространстве.

Вариант 2.

Выберите верный ответ.

1.     Точка К не лежит в плоскости треугольника АВС. Точки О; Д; Р и Е середины отрезков АС; АВ; КС и КВ соответственно(рис.1)

а)  четырехугольник ОРЕД является трапецией;

          б)  четырехугольник ОРЕД является  параллелограммом;

           в)  прямые ОЛ и РЕ скрещиваются

                             .Рис. 1

                                               

                             К                         

                                          Е                                                                                   

                              Р

                                     Д

                А                                     В                 

                      О

                            С                                

2. Если через две параллельные прямые проходят пересекающиеся плоскости, то линия их пересечения

а)  параллельна каждой из двух прямых или совпадает с одной из них;

б)  пересекается  хотя бы с одной из этих прямых;

в)  скрещивается хотя бы с одной из прямых.

3.   Выясните взаимное расположение прямых  MN и NP.

  а) Параллельны; б) скрещиваются; в) определить нельзя; г) пересекаются.

4. Каково взаимное расположение прямых DA₁ и MN на рис. 2?

  а) Параллельны;                                                     B₁                    C₁

  б) определить нельзя;                             

  в) пересекаются;                                           A₁         N         D₁

  г) скрещиваются.

                                                                           M      B                   C

                                                                            A                  D          Рис.2

  5. Точка М не лежит в плоскости четырехугольника ABCD, K – середина МА. Каково взаимное расположение прямых МВ и DK?

  а) Определить нельзя; б) скрещиваются; в) параллельны; г) пересекаются.

6. Выберите верное утверждение.

  а) если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то углы равны;

 б) две прямые, параллельные третьей прямой, пересекаются;

 в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны;

 г) две прямые, имеющие общую точку, являются скрещивающимися.

7. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

  а) прямые b и с пересекаются;

 б) прямая b лежит в плоскости β;

 в) прямые b и с скрещиваются;

 г) прямые b и с параллельны.

8. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если любая плоскость, проходящая через а, не параллельна b?

  а) скрещиваются;

б) параллельны;

 в) пересекаются

 г)  определить нельзя.

9. Через вершину С параллелограмма ABCD и точку М, не лежащую в плоскости параллелограмма, проведена прямая СМ. Чему равен угол между прямыми АВ и МС, если угол МСD равен 100˚? 

  а) 100˚;  б) 80˚; в) 130˚;  г) 50˚.

10. ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб (рис3). Чему равен угол между прямыми B₁С и A₁В?

  а) 30˚;  б) 45˚;  в) 60˚;  г) 90˚.   

                                                      Рис.3

                                           B₁                        C₁

                                  A₁                                      D₁

                                            B                        C

                              A                       D 

Ответы

№ задания	1 вариант	2 вариант
1	Б	Б
2	А	А
3	Г	Г
4	В	Г
5	А	Б
6	Б	А
7	Г	Г
8	Г	А
9	Г	Б
10	Г	В