Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыТест. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Тест. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

библиотека
материалов

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 1.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит через

а) любые три точки;

б) любые три точки лежащие на одной прямой;

в) любые три точки не лежащие на одной прямой.


2. Плоскость, притом только одна, проходит через

а) две пересекающиеся прямые;

б) одну прямую;

в) две скрещивающиеся прямые.


3. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая

а) пересекает плоскость;

б) лежит в плоскости;

в) параллельна плоскости.


4. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1

а) не пересекаются ;

hello_html_1c0c92e1.gifhello_html_3bf70e44.gifД1 С1 б) пересекаются по прямой А1В;

А1 В1 в) пересекаются по прямой B1D1 .


hello_html_608499cb.gifhello_html_m157d1879.gifД С

A В

Рис.1


5.Точка М лежит вне плоскости четырехугольника АВСД. Плоскости МАВ и МВС пересекаются по прямой

. М а) МА;

hello_html_m1885101e.gifА В б) МВ;

в) МС;

г) АВ.


Д С

Рис. 2


  1. На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС а) не пересекаются;

б) пересекаются в точке Е;

hello_html_5e93d521.gifhello_html_m5a3c6080.gifhello_html_7b1a0877.gifМ в) пересекаются в точке В;

hello_html_m48f589c7.gifЕ г) пересекаются в точке К.

К

hello_html_70dd716e.gifhello_html_7c4939e2.gifhello_html_m30a61713.gifА В

Рис. 3

С


7. На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой а) АВ; б) АС; в) ВС

8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

б) ни какие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

в) прямые АВ и СД пересекаются.


9. Какое из следующих утверждений верно?

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.


10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много или ни одной.


11. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

плоскостей при этом получилось?

а) 2; б) 3; в) 1; г) бесконечно много.


12. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:

а) не определяют в любом случае;

б) определяют, но при дополнительных условиях;

в) определяют в любом случае;

г) ничего сказать нельзя.


13. Выберите верное утверждение.

а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;

в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;

г) любые две плоскости не имеют общих точек.


14. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AD; б) DE; в) DF; г) AF.


15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?

а)ABC; б) AA1D; в) BB1C1; г) AEF.

Рис.4

hello_html_m717c3643.gifhello_html_m1364a68d.gifB1 C1


A1 D1

hello_html_m5264f916.gifE


F

hello_html_4bdb6721.gifhello_html_70dd716e.gifВ С

hello_html_m53d4ecad.gifА D


16. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

а) эти прямые не лежат в одной плоскости;

б) эти прямые лежат в одной плоскости;

в) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет;

г) все прямые совпадают с прямой а.


17. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются; г) пересекаются по некоторой прямой.


18hello_html_m53d4ecad.gif. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M hello_html_m7cb53dec.gifAB; K hello_html_m7cb53dec.gifAC; X hello_html_m7cb53dec.gif MK. Выберите верное утверждение.

а) X hello_html_m7cb53dec.gifAB; б) X hello_html_m7cb53dec.gifAC; в) X hello_html_m7cb53dec.gifABC; г) точки Х и М совпадают.



Выбери все верные ответы.

  1. Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.


20. На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые

а) КЕ и ВС; б) КЕ и АВ; в) КЕ и МС; г) КЕ и АС; д) КЕ и АМ.

21. На рисунке 3 плоскости АМВ принадлежат точки

а) М; б) А; в) К; г) Е.









































Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 2.

Выбери верный ответ.

1. Плоскость, притом только одна, проходит через

а) прямую;

б) прямую и не лежащую на ней точку;

в) прямую и лежащую на ней точку.


2. Плоскость, притом только одна, проходит через

а) две скрещивающиеся прямые;

б) две параллельные прямые;

в) прямую и лежащую на ней точку.


3. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая

а) пересекает плоскость;

б) лежит в плоскости;

в) параллельна плоскости.

4. В кубе АВСDA1B1C1D1 (рис 1) плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой а) АС; б) ВС; в) СС1.

hello_html_md4c2791.gifhello_html_m7857e875.gifВ1 С1


hello_html_2c925b9e.gifА1 Д1



В С


А Д



5. Параллелограмм АВСД и треугольник ДКС не лежат в одной плоскости (рис.2). Плоскости АДК и ДКС пересекаются по прямой а) АД; б) ДК; в) КС; г) АК.


hello_html_m4a3efb0c.gifК


hello_html_70dee74d.gifД С


А В

Рис. 2

6. На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВС а) не пересекаются;

б) пересекаются в точке А;

hello_html_m4d2ae6c5.gifhello_html_m23918baa.gifhello_html_m79916da5.gif К в) пересекаются в точке М;

hello_html_6f157768.gif г) пересекаются в точке С.

М

Р

А В

hello_html_m6a307ffa.gifhello_html_212e5eea.gifhello_html_m1f68eff3.gif

Рис.3



С

  1. На рисунке 3 прямая МР пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой

а) АВ; б) ВС; в) АС.

8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

в) прямые АВ и СД пересекаются.


9. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;


10. Какое из следующих утверждений верно?

а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости;

в) любые две плоскости имеют только одну общую точку;

г) через две точки проходит плоскость и притом только одна;

г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.


11. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;


12. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.


13. Выберите верное утверждение.

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;

б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;

г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

14. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

а) PM; б) AB; в) PB; г) BM.


15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?

а) DD1C; б) D1PM; в) B1PM; г) ABC; д) CDA.

В1 С1

hello_html_2af801cd.gifhello_html_2af801cd.gifhello_html_1e6b923a.gifhello_html_m6f7c0fd8.gifhello_html_m66f79594.gif


hello_html_m4d77fc91.gifА1 D1



hello_html_a3f9222.gifB M C

hello_html_2af801cd.gifhello_html_6aa8f348.gifhello_html_380a44a4.gif


A P D

Рис.4

16. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

а) Никакого вывода сделать нельзя; б) точка М лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку М; г) другой ответ.


17. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

а) Все прямые лежат в разных плоскостях;

б) все прямые лежат в одной плоскости;

в) ничего сказать нельзя;

г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.


18. Прямые а и b пересекаются в точке О. A hello_html_m7cb53dec.gifa, B hello_html_m7cb53dec.gifb, Y hello_html_m7cb53dec.gifAB. Выберите верное утверждение.

а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости;

б) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости;

в) точки O и Y совпадают; г) точки Y и A совпадают.


Выбери все верные ответы.

  1. Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.


  1. На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые

а) АВ и МР; б) АС и МР; в) АВ и МР; г) АК и МР; д) АС и КВ.


  1. На рисунке 3 плоскости АКВ принадлежат точки

а) М; б) Р; в) В; г) С.


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

При изучении материала темы необходимо усвоить:

· аксиомы стереометрии;

· теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку;

· теорему о пересечении прямой с плоскостью;

· теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки;

· теорему о разбиении пространства плоскостью на два полупространства.

В процессе решения задач проверяются следующие умения:

· использовать изученные свойства плоских геометрических фигур при исследовании геометрических объектов пространства, лежащих в одной плоскости;

· находить на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;

· иллюстрировать на моделях и изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении;

· задавать плоскость с помощью трех точек, пересекающихся или параллельных прямых и изображать её на рисунке.

Стоит отметить, что в этом проекте располагается не только теоретический материал, но и тематические иллюстрации, которые дополняют предложенные задания и упражнения. Благодаря этому проекту, вы  сможете систематизировать и обобщить знания своих подопечных по раннее изученному материалу. 

 

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.