Инфоурок Другое Другие методич. материалыТест. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Тест. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Скачать материал

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 1.

Выбери верный ответ.

1.   Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                           

      а) любые три точки;                                                                                                             

  б)  любые три точки лежащие на одной прямой;                                                          

    в)  любые три точки не лежащие на одной прямой.

 

2.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                          

    а)  две пересекающиеся прямые;                                                                                      

 б)  одну прямую;                                                                                                                           

в)  две скрещивающиеся прямые.

 

3.  Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая                                

 а) пересекает плоскость;                                                                                              

    б)  лежит в плоскости;                                                                                                

       в)  параллельна плоскости.

 

4.  В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости  D1B1B и B1A1D1                                  

                                                                                   а)  не пересекаются ;                                                                                                                                                                                                         

          Д1                         С1                       б) пересекаются по прямой   А1В;

        А1                       В1                                   в) пересекаются по прямой   B1D1 .                                                             

 

           

            Д                       С

    A                      В

Рис.1

 
 

 

5.Точка М лежит вне плоскости  четырехугольника АВСД. Плоскости  МАВ и МВС  пересекаются по прямой 

                          .  М                                  а)  МА;

              А                        В                       б)  МВ;

                                                                   в) МС;

                                                                   г)  АВ.

 

        Д                          С

Рис. 2

 
 


                              

                   

6.                       На рисунке 3 прямая МЕ и плоскость АВС  а)  не пересекаются;

                                                                                б)  пересекаются в точке Е;

                              М                                              в) пересекаются в точке В;

                                     Е                                     г)  пересекаются в точке К.

                   К

           А                         В

Рис. 3

 
      

               С

 

7.   На рисунке 3 прямая КЕ пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой                                                                                                                      а)  АВ;  б)  АС;  в)  ВС

    8.    Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

            а)  какие-то три из них лежат на одной прямой;

            б)  ни какие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

             в)  прямые АВ и СД пересекаются.

 

9.   Какое из следующих утверждений верно?

а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;                                          

  б) любые три точки не лежат в одной плоскости;                                                             

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;                                                       

 г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

 

10. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

  а) 2;   б) 3;   в) несколько;  г) бесконечно много или ни одной.

 

11.   Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней.   Через  каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

  плоскостей при этом получилось?

  а) 2;   б) 3;   в) 1;  г) бесконечно много.

 

12.  Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в   пространстве они:

  а) не определяют в любом случае;

  б) определяют, но при дополнительных условиях;

  в) определяют в любом случае;

  г) ничего сказать нельзя.

 

13.   Выберите верное утверждение.

  а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;

б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; 

в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; 

г) любые две плоскости не имеют общих точек.

 

14.   Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

  а) AD;   б) DE;    в) DF;   г) AF.

 

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF (рис.4)?

  а)ABC;    б) AA1D;    в) BB1C1;    г) AEF.

                                                         

                                                       Рис.4

                                          B1                             C1

 

                                  A1                                               D1                                               

                                            E

 

                                                                             F

                                          В                              С

                                 А                              D

 

16. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:

 а) эти прямые не лежат в одной плоскости;

б) эти прямые лежат в одной плоскости;

в) часть прямых лежит в плоскости, а часть -  нет;

г) все прямые совпадают с прямой а.

 

17. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

а) они совпадают; б) имеют только одну общую точку; в) не пересекаются;     г) пересекаются по некоторой прямой.

 

18. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M  AB; K  AC; X  MK. Выберите верное утверждение.

  а) X  AB; б) X  AC; в) X  ABC; г) точки Х и М совпадают.

 

 

Выбери все верные ответы.

19.               Основными  фигурами в стереометрии являются:                                           

  а)  куб;  б) точка;  в)  луч;   г)  треугольник;    д)  прямая;   е)  плоскость.

 

20.   На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые                                                  

     а)  КЕ и ВС;   б)  КЕ и АВ;   в)  КЕ и МС;  г)  КЕ и АС;  д)  КЕ и АМ.

21.   На рисунке 3 плоскости  АМВ принадлежат точки 

       а)  М;   б)  А;  в)  К;  г)  Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Вариант 2.

Выбери верный ответ.

1.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                         

 а) прямую;                                                                                                                     

 б)  прямую и не лежащую на ней точку;                                                                             

 в)  прямую и  лежащую на ней точку.

 

2.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                                 

 а) две скрещивающиеся прямые;                                                                               

 б) две параллельные прямые;                                                                                          

 в)  прямую и  лежащую на ней точку.

 

3. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая  

 а) пересекает плоскость;                                                                                                 

б)  лежит в плоскости;                                                                                                        

в)  параллельна плоскости.

                                                                                                                      

4.  В кубе  АВСDA1B1C1D1 (рис 1)  плоскости  АСС1  и В1С1С пересекаются по  прямой                                                                                         а)  АС;  б)  ВС;  в)  СС1.

         В1                                               С1

 

  А1                                              Д1

 

 

       В                            С      

 

А                            Д

 

 

5.   Параллелограмм АВСД и треугольник ДКС не лежат в одной плоскости (рис.2).  Плоскости АДК и ДКС пересекаются по прямой             а)  АД;  б)  ДК;  в)  КС;  г)  АК.

 

                                  К

 

     Д                                   С

 

                             

А                           В                      

           Рис. 2

6.  На рисунке 3 прямая МК  и плоскость АВС              а) не пересекаются;

                                                                   б) пересекаются в точке А;

                                        К                                    в) пересекаются в точке М;

                                                                   г)  пересекаются в точке С.

            М

                        

                        Р              

   А                                     В

 

 


               С

7.      На рисунке 3 прямая МР пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой

а)  АВ;   б)  ВС;  в)  АС.

8. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

               а)  какие-то три из них лежат на одной прямой;

               б)  никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

     в)  прямые АВ и СД пересекаются.

 

9.  Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

  а) Пересекаются;  б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;

 

10.  Какое из следующих утверждений верно?

  а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости;

в) любые две плоскости имеют только одну общую точку;

г) через две точки проходит плоскость и притом только одна;

г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

 

11. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

  а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;

 

12. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

  а) 1;   б) 2;    в) 3;  г) бесконечно много.

 

13.  Выберите верное утверждение.

  а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;

б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; 

в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;

г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

14. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

  а)  PM;   б) AB;   в) PB;   г) BM.

 

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?

  а) DD1C; б) D1PM; в) B1PM; г) ABC; д) CDA.

                                                       В1                                            С

                                                     

 

                                       А1                                 D1

 

 

                                                     B               M         C 

                                                       

 

                                         A       P                      D

                                                                   Рис.4

16.  Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

  а) Никакого вывода сделать нельзя;   б) точка М лежит на прямой с;   в) прямая с не проходит через точку М;  г) другой ответ.

 

17. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

  а) Все прямые лежат в разных плоскостях;

б) все прямые лежат в одной плоскости;

в) ничего сказать нельзя;

г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

 

18. Прямые а и b пересекаются в точке О. A  a, B  b, Y  AB. Выберите верное утверждение.

  а) Точки O и  Y не лежат в одной плоскости;

 б) прямые ab и точка Y лежат в одной плоскости;    

в) точки O и  Y совпадают; г) точки Y и  A совпадают.

 

Выбери все верные ответы.

19.   Основными  фигурами в стереометрии являются:                                                   

 а)  куб;  б) точка;  в)  луч;   г)  треугольник;    д)  прямая;   е)  плоскость.

 

  1.   На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые                                                

 а)  АВ и МР;  б)  АС и МР;  в)  АВ и МР;  г)  АК и МР;  д)  АС и КВ.

 

  1.   На рисунке 3 плоскости АКВ принадлежат точки                                           

  а)  М;  б)  Р;  в)  В;  г)  С.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

При изучении материала темы необходимо усвоить:

· аксиомы стереометрии;

· теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку;

· теорему о пересечении прямой с плоскостью;

· теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки;

· теорему о разбиении пространства плоскостью на два полупространства.

В процессе решения задач проверяются следующие умения:

· использовать изученные свойства плоских геометрических фигур при исследовании геометрических объектов пространства, лежащих в одной плоскости;

· находить на рисунке заданные точки, прямые и плоскости;

· иллюстрировать на моделях и изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении;

· задавать плоскость с помощью трех точек, пересекающихся или параллельных прямых и изображать её на рисунке.

Стоит отметить, что в этом проекте располагается не только теоретический материал, но и тематические иллюстрации, которые дополняют предложенные задания и упражнения. Благодаря этому проекту, вы  сможете систематизировать и обобщить знания своих подопечных по раннее изученному материалу. 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 011 371 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
  • 30.09.2020
  • 1052
  • 31
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 3503
    • DOCX 91 кбайт
    • 41 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жиленкова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Жиленкова Наталья Николаевна
    Жиленкова Наталья Николаевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 26564
    • Всего материалов: 38

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой