Тест "Аксиомы стереометрии, их следствия. Сечение"

Тест по теме “Аксиомы стереометрии, их следствия. Сечение”

Вариант-1

1.   Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость

2. Укажите первую аксиому стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость
в) через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

3. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость

4. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей, так ли это:
а) нет
б) да
в) зависит от условий задачи

5.Укажите точки, лежащие на прямой а:

а) В;

б) А;

в) С;

г) D.

6.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то…

а) прямая пересекает плоскость;

б) прямая параллельна плоскости;

в) вся прямая принадлежит этой плоскости.

7.Укажите, используя рисунок, точки пересечения прямой АВ с плоскостью BCD…

8. Раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. :
а) планиметрия
б) стереометрия
в) стереометрия

9. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ABC  и  C₁CB.

а) BC                           б) B₁C₁               

в) A₁B                         г)  B₁B

10.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC₁  и  A₁BC.

а) DC                           в) A₁D₁               

б) D₁D                         г)  D₁C

11.Каким плоскостям принадлежит точка К?

а) АВС и  ABD           

б) ABD и BCD           

в) ACD  и  ABD             

г)  ABC и BCD

12. Сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) называется фигура, состоящая из всех точек, которые:
а) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости
б) принадлежат секущей плоскости
в) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)

Вариант-2

1.   Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость

2.Укажите вторую аксиому стереометрии:
а) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
б) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость

3. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость +
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость

4. Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой:
а) нет
б) отчасти
в) да

5.Укажите точки, не принадлежащие прямым а и b:

а) В;

б) А;

в) С;

г) К.

6. Если две плоскости имеют общую точку, то эти плоскости…

а) пересекаются;

б) параллельны;

в) совпадают.

7.Укажите, используя рисунок, точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD…

8. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых:
а) скрещивающиеся кривые
б) скрещивающиеся прямые
в) пересекающиеся прямые

9. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC  и  A1AD. а) DC                           в) A1D1                б) D1D                         г)  D1C

10.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC₁  и  A₁AD.

а) DC                           в) A₁D₁               

б) D₁D                         г)  D₁C

11.Каким плоскостям принадлежит точка F?

а) АВС и ACD           

б) ABD и BCD           

в) ACD и BCD             

г) ABC и BCD

12. Фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости, называется:
а) сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
б) секущей плоскостью пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
в) нет верного ответа

Вариант-3

1.   Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость

2. Укажите первую аксиому стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость
в) через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

3. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость

4. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей, так ли это:
а) нет
б) да
в) зависит от условий задачи

5.Укажите точки, принадлежащие плоскости a:

а) В;

б) А;

в) С;

г) М.

6.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то…

а) прямая пересекает плоскость;

б) прямая параллельна плоскости;

в) вся прямая принадлежит этой плоскости.

7.Укажите, используя рисунок, точку пересечения прямых QP и DC…

8. Раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. :
а) планиметрия
б) стереометрия
в) стереометрия

9. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ABC  и  C₁CB.

а) BC                           б) B₁C₁               

в) A₁B                         г)  B₁B

10.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC₁  и  A₁BC.

а) DC                           в) A₁D₁               

б) D₁D                         г)  D₁C

11.Каким плоскостям принадлежит точка К?

а) АВС и  ABD           

б) ABD и BCD           

в) ACD  и  ABD             

г)  ABC и BCD

12. Сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) называется фигура, состоящая из всех точек, которые:
а) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости
б) принадлежат секущей плоскости
в) являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)

Вариант -4

1.   Основными фигурами в стереометрии являются:

а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость

2.Укажите вторую аксиому стереометрии:
а) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
б) через две пересекающиеся прямые проходит плоскость
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость

3. Следствие из аксиом стереометрии:
а) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
в) через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость

4. Верно ли, что если три данные точки лежат в каждой из двух различных плоскостей, то они лежат на одной прямой:
а) нет
б) отчасти
в) да

5. Укажите точки, не лежащие на прямой а:

а) В;

б) А;

в) С;

г) D.

6. Если две плоскости имеют общую точку, то эти плоскости…

а) пересекаются;

б) параллельны;

в) совпадают.

7.Укажите, используя рисунок, точку пересечения прямых C₁M и DC…

8. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых:
а) скрещивающиеся кривые
б) скрещивающиеся прямые
в) пересекающиеся прямые

9. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC  и  A1AD. а) DC                           в) A1D1                б) D1D                         г)  D1C

10.Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC₁  и  A₁AD.

а) DC                           в) A₁D₁               

б) D₁D                         г)  D₁C

11.Каким плоскостям принадлежит точка F?

а) АВС и ACD           

б) ABD и BCD           

в) ACD и BCD             

г) ABC и BCD

12. Фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба) и секущей плоскости, называется:
а) сечением пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
б) секущей плоскостью пирамиды (призмы, параллелепипеда, куба)
в) нет верного ответа