Тест Cтереометрия. Векторы. Метод координат

Тест

Стереометрия Векторы. Метод координат

Вариант 1

1.                 Диагонали куба АВСDA₁B₁C₁D₁. пересекаются в точке О. Найдите число  k  такое, что  .

2.      Точки А (2; 0; 0), В (0; 0; 0), С (0; 2; 0), В₁ (0; 0; 2) являются вершинами куба АВСDA₁B₁C₁D₁. Найдите координаты вектора  .

1) {2; 2; -2}2) {0; 2; -2}3) {-2; -2; 2}4) {-2; 2; -2}

3.                 На рисунке точки А (2; 0; 0), В (0; 3; 0), А₁ (2; 0; 4) являются вершинами прямой призмы АВСDA₁B₁C₁D₁, в основании которой лежит ромб. Найдите координаты точки М.

1) (0; -3; 2) 2) (0; 3; 2) 3) (2; 0; 2) 4) (-2; 0; 2)

4.                 Длина ребра куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов  и .

5.      На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В (–5; 4; –5) и С (1; –2; 1).

1) (0; 0; -3) 2) (0; 0; 5) 3) (0; 0; –5) 4) (0; 0; 3)

Тест

Стереометрия Векторы. Метод координат

Вариант 2

1.                 Диагонали куба АВСDA₁B₁C₁D₁. пересекаются в точке О. Найдите число  k  такое, что  .

2.      Точки А (2; 0; 0), В (0; 0; 0), С (0; 2; 0), В₁ (0; 0; 2) являются вершинами куба АВСDA₁B₁C₁D₁. Найдите координаты вектора .

1) {2; 0; -2}2) {0; 2; -2}3) {-2; 0; 2}4) {2; 0; 2}

3.                 Точки A (6; 0; 0), B (0; 6; 0), C (0; 0; 6), D (0; 0; 0) являются вершинами пирамиды DABC , DM – высота пирамиды. Найдите абсциссу точки М.

4.      Точка F - вершина правильной четырехугольной пирамиде FABCD, все ребра которой равны 4. Вычислите скалярное произведение векторов  и .

5.      Точки А ( 2; 0; 1); В ( 6; -4; 3); С (-2; 7; -4) являются вершинами треугольника АВС. Найдите координаты точки пересечения медиан этого треугольника.

1) (1; 2; -1) 2) (-2; 1; 2) 3) (2; 0; 1) 4) (2; 1; 0)

Ответы 
для тестов по теме "Стереометрия Векторы. Метод координат"

Вопросы	1	2	3	4	5
Вариант 1	2	1	1	4	3
Вариант 2	2	1	2	-8	4
Вариант 3	0	0	0	0	0
Вариант 4	0	0	0	0	0
Вариант 5	0	0	0	0	0