Тест для проведения дифференцированного зачета по математике по теме «Тригонометрические функции»

Тест для проведения дифференцированного зачета

по математике по теме «Тригонометрические  функции»

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Тригонометрические функции» .            

Требования стандарта:

1. Личностные результаты:

·      формирование ответственного отношения к учению,

·      формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2. Метапредметные результаты:

·      умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

·      умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

3. Предметные результаты:

·      Овладение приемами  исследования функций на периодичность, на возрастание и убывание, на нахождение множества значений, на наибольшее и наименьшее значение функции.

·      Развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

            На выполнение всей работы отводится 40 минут.

Работа состоит из 7 заданий. Среди них 3 задания с выбором одного верного ответа из предложенных (задания 1 – 3), 1 задание на соотнесение (задание 4), 1 задание с кратким ответом  (задание 6), 1 задание на составление  тригонометрического неравенства (задание 6) и задание, требующее подробное аргументированное решение.(задание 7)

            Задания 1 – 3. К каждому заданию приводятся  варианты ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется 1 балл.        

Задание 4 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 5 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 на составление тригонометрического неравенства по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 3.

Задание 7 предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 4.

Максимальное количество баллов за всю работу – 18

Диагностическая работа по теме « Тригонометрические функции»

Вариант 1

1.    Укажите наименьший положительный   период функции у=, выпишите правильный ответ

1);      2);      3)-2

2.     Выясните  при каких значениях х функция      у= существует? выпишите правильный ответ

1)хk,k

2)х,k

3)х+k, k

3.    Запишите в порядке возрастания значения  в ответе запишите номер верного ряда

1)  

2)  

3)   

4.       Установите соответствие между графиками и их формулами. Ответ запишите в таблицу.

А	У=
Б	У=
В	У=
Г	У=
Д	У=tgх

1	2	3	4

5.    Найдите наибольшее значение функции  у=2- 3  и выпишите правильный ответ

6.       Подберите      числа  А и С и по данному рисунку составьте неравенство,   решите его и запишите  полученный ответ.

7. Постройте график функции у=2sin(х-), и опишите шаги построения.

Диагностическая работа по теме « Тригонометрические функции»

Вариант 2

1.    Укажите наименьший положительный   период функции у=, выпишите правильный ответ

1);      2);      3)-2

2.       Выясните при каких значениях х функция      у= существует? выпишите правильный ответ

1)х,k

2)х,k

3)хk, k

3.     Запишите в порядке возрастания значения  в ответе запишите номер верного ряда

1)     

2)     

3)     

4.       Установите соответствие между графиками и их формулами. Ответ запишите в таблицу.

А	У=)
Б	У=
В	У=
Г	У=
Д	У=tgх

1	2	3	4

5. Найдите наименьшее   значение функции  у=1- 4  и выпишите правильный ответ.

6. Подберите      числа А и С и по данному рисунку составьте неравенство,   решите его и запишите  полученный ответ.

7. Постройте график функции у=3 sin (х-  ), и опишите шаги построения.

Критерии оценивания тестового контроля знаний

Оценка «отлично»	77 – 100 % правильных ответов	14 – 18баллов
Оценка «хорошо»	45 – 75 % правильных ответов	8 – 13 баллов
Оценка «удовлетворительно»	22 – 40 %  правильных ответов	4 – 7 баллов
Оценка «неудовлетворительно»	20% и менее правильных ответов	0 – 3 балла

Содержание заданий

Уровни деятельности	УУД	Критерии	№ задания	Макс. балл
Эмоц.-психол.	Личностные	Знание определения периодичности тригонометрических функций. Знание свойств тригонометрических функций.	1	1
Регуля-тивный	Регуля-тивные	Знание понятия области определения функций	2
		Знание алгоритма решения тригонометрического уравнения, умение  находить область определения функции , знание значений арксинуса и арккосинуса числа.	2	1
Регулятивный	Регулятивные-	Знание  чётности и нечётности тригонометрических функций.	3	1
		Знание свойств возрастания и убывания тригонометрических функций и Умение осознанно применять их .
Соци-альный	Комму- никати-вные	Умение распознать по графику функцию	4	4
		Знание свойств  функций
Анали-тичес-кий	Позна- ватель- ные	Знание понятия множество значений функции.	5	4
		Умение находить множество значений тригонометрической функции
		Умение отыскать наибольшее или наименьшее значение
		Умение применить алгоритм решения данной задачи
		Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи
		Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Творчс-кий	Личност-ные	Умение составить  тригонометрическое  неравенство по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме.	6	3
		Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Самосовершенствова-ния	Регуля- тивные	Построение графика тригонометрической функции с помощью сдвигов   (многошаговая задача).	7	4
		Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Ответы

№ задания		1	2	3	4	5	6	6
Ответ	1 вар	4	1	3	БГДВ	5	Sinх≥  --	х[-], k
	2 вар	4	3	1	БДГА	-3	Cos х	х+2 ;+2

№ задания	Критерии оценки	Балл
5	·         верно выполнена запись множества значений функции ·         представлено правильное решение ·         выписан верный ответ.	4
	·         выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	2
	·         представлен графический способ решения ·         выписан верный ответ.	2
	·         верный ответ выписан, но не представлено графическое решение.	1
	·         другие случаи.	0
6	·       верно подобраны числа  А и С ·       правильно составлено  неравенство,  выбран знак неравенства в соответствии с условием, ·       безошибочно использована закрашенная часть   окружности и записан верный ответ	3
	·       выполнены два условия из трех, ·       выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	2
	·       выполнено одно условие из трех.	1
	·       другие случаи.	0
7	·      верно построен график с помощью преобразований и
	·      верно описаны шаги построения	4
	·      построено верно, но отсутствует описание шагов построения	3
	·      выполнено описание шагов построения, но не верно построено	2
	·      допущены несущественные ошибки в построении, и нет описания	1
	·      другие случаи	0