Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 3

Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 3

1. Найдите значение выражения

 

  2. Найдите значение выражения

 

  3. 20 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

  4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = U²t/R, где U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом.

  5. Найдите значение выражения

 

  6. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

  7. Найдите корень уравнения

 

  8. На рисунке изображён колодец с "журавлём". Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

 

  9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  ВЕЛИЧИНЫ                                        ЗНАЧЕНИЯ

  А) длина тела кошки                          1) 102 м

  Б) высота потолка в комнате              2) 2,8 м

  В) высота Исаакиевского собора        3) 3650 км

  в Санкт-Петербурге

  Г) длина реки Обь                              4) 54 см

  В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

  10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

  11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

 

  Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

  12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Номер  переводчика	Языки	Стоимость услуг     (руб. в день)
1	Французский	3050
2	Французский, английский	6050
3	Английский, испанский	6800
4	Французский, немецкий	5850
5	Немецкий	1900
6	Испанский	3900

  Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  13. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

 

  14. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

 

  Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения цены акций.

 

  В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

  15. На прямой АВ взята точка М. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что угол DMC = 51°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

 

  16. Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

 

  17. На координатной прямой отмечены числа m и n и точки А, В, С и D.

 

  Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

 

  Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

А	В	С	D

  18. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые - на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

  2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.

  3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

  4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.

  В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  19. Вычеркните в числе 35242345 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

  20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 13, 14 и 12. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

 

Ответы:

Задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ	4,82	400	50	60	−8	47,5	−17	3	4213	0,5

Задание	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Ответ	18	135;  153;  315;  351;  513;  531;  256;  265;  526;  562;  625;   652	16	2431	78	4	2341	14	35244;   35424;  32424	11