Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 4

Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Базовый уровень. Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

 

  2. Найдите значение выражения:

 

  3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 8700 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

  4. В фирме "Родник" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 7200 + 2700n, где n - число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

  5. Найдите значение выражения log₂16 − log₂4.

  6. Выпускники 11"А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 18 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

  7. Найдите корень уравнения 3^{3х − 4} = 3^{2х + 2}.

  8. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 х 4 м, санузел - 1,5 м х 2 м, длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

 

  9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  ВЕЛИЧИНЫ                                          ЗНАЧЕНИЯ

  А) объём железнодорожного вагона      1) 300 л

  Б) объём бытового холодильника          2) 120 м³

  В) объём воды в Ладожском озере        3) 908 км³

  Г) объём пакета сока                            4) 1,5 л

  В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

  10. В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные - из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.

  11. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 8 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

 

  12. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 г шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

  13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/7 высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

 

  14. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

Месяц	Доход, тыс. руб.	Расход, тыс. руб.
Март	130	110
Апрель	120	115
Май	100	110
Июнь	120	80
Июль	80	70

  Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.

  ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ    ХАРАКТЕРИСТИКИ

  А) апрель                   1) расход в этом месяце превысил доход

  Б) май                        2) наименьший расход в период с апреля

                                    по июль

  В) июнь                      3) расход в этом месяце больше, чем в 

                                    предыдущем

  Г) июль                       4) доход в этом месяце больше, чем в 

                                     предыдущем

  В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

  15. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что АВ = ВС, AD = CD, угол В = 100°, угол D = 120°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

  16. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ равна 5, а высота этой призмы равна √3. Найдите объём призмы АВСА₁В₁С₁.

 

  17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

 

  Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

А	Б	В	Г

  18. Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1) В волейбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

  2) В волейбольной команде города N нет игроков с ростом 189 см.

  3) Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

  4) Разница в росте любых двух игроков волейбольной команды города N составляет более 20 см.

  В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  19. Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

  20. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым - 7 кусков, а если по зелёным - 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ответ:

Задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ	0,64	25	10000	28800	2	2100	6	14	2134	0,4

Задание	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Ответ	260	880	3160	3142	70	18,75	1234	23	1375;    9375	21