Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест на тему"Степень.Свойства степени"

Тест на тему"Степень.Свойства степени"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Предмет: Математика


Тема: Степень. Свойства степени.


Класс: 7



Рекомендации.

1.Цели теста:

Образовательные: Отрабатывается понятие степени, степени одночлена, свойства степени, графики функций вида y=x2 и y=x3 и свойства этих функций.

КАК ЭТА ТЕМА СВЯЗАНА С ПРЕДЫДУЩИМИ И ПОСЛЕДУЮЩИМИ…


Развивающие: Развитие логического мышелния учащихся, так как грамотно рассуждая , ученик в некоторых случаях может выбрать достоверный ответ, не решая задачи, вырабатка умения сопостовлять, анализировать задачу и ответы.

2. Может применятся учителем на заключительном обобщающем или на контролирующем этапе изучения темы. Также можно использовать как дополнение в индивидуальной работе с учащимися.

3. Тест рассчитан на 1 урок.

  1. 2 варианта.

  2. Все задания отвечают требованиям программы общеобразовательных школ.

Задание 1,2,9 – соответствуют уровню минимального обязательного стандарта.

3,4,5,6 – 2 уровень сложности (продуктивный уровень).

7,8 – повышенный уровень.



Теоретическая часть

I. Степень числа а с натуральным показателем n(n>1) называется произведение n множителей

каждый из которых равен а.

hello_html_m6d21511b.gifесли n=1,то а1

если а>0,то аn>0;

если а<0 то;

при n=2k, аn>0 ( четный показатель)

при n=2k+1, аn<0 ( нечетный показатель)

hello_html_27e0029c.gifпри любом а

II. Основное свойство степени :hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m317e12d6.gif

1. При умножении степеней с одинаковым основанием основание оставляют прежним а показатели степеней складывают: пример : hello_html_3158f71c.gif

2. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним а из показателей степени делимого вычитают показатель степени делителя.

hello_html_m71c4727b.gif

a0=1 hello_html_7c85e1d4.gif

00-не имеет смысла

Пример: hello_html_7979fe86.gif

20=1;(-3,4)0=1.

3. При воздействии в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель а результат перемножают. hello_html_m8e7e243.gif

Пример: hello_html_m1208aff.gifhello_html_m53d4ecad.gif

4.При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают hello_html_m1f3a1f61.gif

Пример: hello_html_41b56915.gif

III. Выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней, называется одночленом

Пример: 3a2b; -2x

IV. Функция y=x2

график - парабола

свойства функции

1) если х=0 то у=0

график функции проходит через начало координат

2)Если hello_html_5ee20abf.gifто y>0

Все точки графика функции расположены выше оси х, кроме точки (0,0)

3) Противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у

(-х)22

Точки графика, имеющие противоположные абсцисы, симметричны относительно оси у.

График функции у=х2


hello_html_41e8726d.gif

hello_html_m25b014c0.gifу



hello_html_m62e862b.gifhello_html_2677a1a5.gif

0 х

V. Функция y=x3

Свойства:

1) Если x>0, то у=0 график проходит через начало координат.

2) если х>0, то у>0

если x<0, то y<0

График расположен в I и II координатных четвертях.

3) противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у.(-х)3=-х3

Точки графика, имеющие противоположные абсциссы, расположены симметрично относительно начала координат.

hello_html_d1d5f7a.gifГрафик функции (рис.2)

hello_html_da51985.gifY









hello_html_mb6b4203.gifX









Тесты

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения -3(hello_html_18a3d7ef.gif)20.52

a) 1hello_html_60ab53aa.gif; б) 1hello_html_78c8a6df.gif; в) 1hello_html_m116a5d8.gif ; г) 1hello_html_3018701e.gif.


2.Упростите выражение: hello_html_m105f7bc4.gif

а) m10 ; б) m4 ; в) m2 ; г) m8 .


3. Упростите выражение: hello_html_m54ff6184.gif hello_html_m1ae46d2f.gif

а) hello_html_5712067d.gifhello_html_m53d4ecad.gif ; б) hello_html_2b602b8f.gif ; в) hello_html_m7c59a171.gif ; г) hello_html_m1b74e21f.gif.

4. Вычислите: hello_html_m7140cb54.gif


а) 3 ; б) 9; в)hello_html_m593b9d5e.gif ; г) hello_html_10ce5f97.gif.

5. Вычислите : hello_html_m39c8ffb8.gif

а) 8 ; б) 1hello_html_m595c3c9e.gif ; в) hello_html_1e142dff.gif ; г) hello_html_40631cf1.gif.

6. Представьте выражение в виде квадрата одночлена hello_html_m3c573eff.gif

hello_html_m1e94d77f.gif.


7. Упростить выражение hello_html_3dae9803.gif. Найдите его значение при а=1 и в=6hello_html_m45bddeed.gif.

a)hello_html_m20d01537.gif ; б)hello_html_m593b9d5e.gif ; в)hello_html_me377e7c.gif ; г)hello_html_18a3d7ef.gif.

8.С помощью графиков функции y=x2 и y=x решите уравнение x2=x.

а) -1;1. б) 0;1. в) 1 . г) 0.



9. Точка А(а;в) принадлежит графику функции y=x2.Какая из данных точек принадлежит графику?

а) (-a;b); б) (a;-b); в) (-a;-b); 4) вариантов нет.





Вариант 2.

1.Найдите значение выражения hello_html_m7cd96938.gif.

а)hello_html_m25774a00.gif; б)hello_html_m17be0e96.gif ; в)hello_html_m592a1ac1.gif ; г)hello_html_m2f8f8142.gif.

2.Упростите выражение hello_html_79c0cbc2.gif

а)а7 ; б)а2 ; в)а9 ; г)а12.

3.Упростите выражение:hello_html_m29170467.gif.

hello_html_7f1e513c.gif.

4.Вычеслите. hello_html_m10478422.gif.

hello_html_mc47ffca.gif.

5.Вычислете: hello_html_6e31c1e5.gif.

hello_html_101a78e2.gif.

6. Представьте выражение в виде квадрата одночлена hello_html_mf4eaada.gif

hello_html_m2a4217df.gif.


7. Упростить выражение hello_html_m47c863c3.gif. Вычислете его значение при b=-1 и a=-3hello_html_m45bddeed.gif.

a)hello_html_3c2b51ee.gif ; б)hello_html_683a5c1d.gif ; в)hello_html_m2dbe34d4.gif ; г)hello_html_6d29273.gif.

8.С помощью графиков функции y=x2 и y=-x решите уравнение x2=-x.

а) 1; б) 1;0. в) 1;0 . г) -1.

9. Точка В(а;в) принадлежит графику функции y=x3. Какая из данных точек принадлежит графику?

а) (-a;b); б) (a;-b); в) (-a;-b); 4) вариантов нет.


Коды правильных ответов.

Вар.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

б

г

г

г

б

б

а

б

А

2

в

а

б

г

в

а

б

в

в









Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров557
Номер материала ДВ-052086
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх