Задание №1

Запишите ответ:

Множеством называется…

Задание №2

Установите соответствие между символами из теории множеств и их названиями.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1)

симметрическая разность

2)

2)

объединение

3)

3)

разность

4)

4)

пустое множество

5)

5)

пересечение

6)

 \

6)

принадлежность

Задание №3

Установите соответствие между числовыми множествами и их обозначениями.

Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:

1)

Множество чисел, которые используют для счета.

1)

R

2)

Множество натуральных чисел, нуля и чисел, противоположных натуральным.

2)

I

3)

Множество чисел, которые можно представить в виде обыкновенной дроби.

3)

Z

4)

Множество чисел, которые можно представить виде десятичной дроби.

4)

N

5)

Множество чисел, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

5)

Q

Задание №4

Изобразите действия над множествами в виде диаграмм Эйлера-Венна.

1)

Пересечение множеств А и В

2)

Разность множеств Аи В

3)

Объединение множеств А и В

4)

Симметрическая разность А и В

5)

Разность множеств В и А

6)

А является подмножеством В

7)

Дополнение множества А до множества В

Задание №5

Множество называется счетным, если

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

множество не содержит ни одного элемента

2)

множество содержит определенное количество элементов

3)

множество эквивалентно множеству натуральных чисел, т.е. элементы этого множества можно пронумеровать.

4)

множество содержит бесконечное количество элементов

Задание №6

Что такое комбинаторика?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

это раздел математики, который изучает закономерности массовых случайных событий.

2)

это раздел математики, который изучает методы систематизации, обработки и использования данных для научных и практических выводов.

3)

это раздел математики, который изучает комбинации элементов различных множеств.

Задание №7

Установите соответствие между формулами комбинаторики и комбинациями, количество которых вычисляют данные формулы.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1)

Перестановки без повторений

2)

2)

Размещения без повторений

3)

3)

Сочетания без повторений

4)

4)

Перестановки с повторениями

5)

5)

Размещения с повторениями

6)

6)

Сочетания с повторениями

Задание №9

Какого вида граф изображен на рисунке?

Укажите соответствие для всех 7 вариантов ответа:

1)

Связный граф

1)

2)

Эйлеров граф

2)

3)

Полный граф

3)

4)

Несвязный граф

4)

5)

Неполный граф

5)

6)

Ориентированный граф

6)

7)

Дерево

7)

Задание №10

 Дан граф. Установите соответствие между каждой вершиной графа и его степенью.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1 вершина

1)

1

2)

2 вершина

2)

2

3)

3 вершина

3)

3

4)

4 вершина

4)

4

5)

5 вершина

5)

5

6)

6 вершина

6)

6

Задача 1.

Даны множества:

N - множество натуральных чисел

В - множество арабских цифр

С - множество четных чисел из интервала [2;24)

D - множество действительных чисел из интервала (-1;1)

Е -  множество целых чисел из интервала (0;1)

1) Запишите 4 элемента из каждого множества.

2) Определите мощность каждого множества.

3) Определите тип множества ( счетное, несчетное, конечное, бесконечное, пустое )

4) Выполните действия:

Задача №2

Подберите формулу для решения каждой задачи и вычислите количество способов.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

Сколькими способами можно выбрать 4 студентов из 25 для дежурства по техникуму?

1)

2)

Сколькими способами можно составить шестизначные числа из цифр{1,2,3,4,5,6}, если цифры в числе не повторяются?

2)

3)

Сколькими способами можно составить различные перестановки из букв слова "ОЛОВО"?

3)

4)

Сколькими способами можно составить расписание на один день из 5 предметов, если всего изучается 10 предметов?

4)

5)

Сколькими способами можно составить четырехзначные числа из цифр {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, если цифры в числе могут повторятся?

5)

6)

Сколькими способами можно составить различные наборы по 9 пирожных, если в кондитерской изготавливают 4 вида пирожных.

6)

Задача №3

Дан граф

1) Определите количество вершин и ребер.

2) Определите, какого вида данный граф (связный, несвязный, полный, неполный)

2) Определите степень каждой вершины. Сделайте вывод о том, является ли граф Эйлеровым?

3) Составьте таблицу смежности и таблицу инцидентности.

Задание №1

Запишите ответ:

Множеством называется…

Задание №2

Установите соответствие между символами из теории множеств и их названиями.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1)

симметрическая разность

2)

2)

объединение

3)

3)

разность

4)

4)

пустое множество

5)

5)

пересечение

6)

 \

6)

принадлежность

Задание №3

Установите соответствие между числовыми множествами и их обозначениями.

Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:

1)

Множество чисел, которые используют для счета.

1)

R

2)

Множество натуральных чисел, нуля и чисел, противоположных натуральным.

2)

I

3)

Множество чисел, которые можно представить в виде обыкновенной дроби.

3)

Z

4)

Множество чисел, которые можно представить виде десятичной дроби.

4)

N

5)

Множество чисел, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

5)

Q

Задание №4

Изобразить действия над множествами в виде диаграмм Эйлера-Венна.

1)

Пересечение множеств А и В

2)

Разность множеств Аи В

3)

Объединение множеств А и В

4)

Симметрическая разность А и В

5)

Разность множеств В и А

6)

А является подмножеством В

7)

Дополнение множества А до множества В

Задание №5

Множество называется счетным, если

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

множество не содержит ни одного элемента

2)

множество содержит определенное количество элементов

3)

множество эквивалентно множеству натуральных чисел, т.е. элементы этого множества можно пронумеровать.

4)

множество содержит бесконечное количество элементов

Задание №6

Что такое комбинаторика?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

это раздел математики, который изучает закономерности массовых случайных событий.

2)

это раздел математики, который изучает методы систематизации, обработки и использования данных для научных и практических выводов.

3)

это раздел математики, который изучает комбинации элементов различных множеств.

Задание №7

Установите соответствие между формулами комбинаторики и комбинациями, количество которых вычисляют данные формулы.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1)

Перестановки без повторений

2)

2)

Размещения без повторений

3)

3)

Сочетания без повторений

4)

4)

Перестановки с повторениями

5)

5)

Размещения с повторениями

6)

6)

Сочетания с повторениями

Задание №9

Какого вида граф изображен на рисунке?

Укажите соответствие для всех 7 вариантов ответа:

1)

Связный граф

1)

2)

Эйлеров граф

2)

3)

Полный граф

3)

4)

Несвязный граф

4)

5)

Неполный граф

5)

6)

Ориентированный граф

6)

7)

Дерево

7)

Задание №10

Дан граф. Установите соответствие между каждой вершиной графа и ее степенью.

Является ли данный граф Эйлеровым?

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

1 вершина

1)

1

2)

2 вершина

2)

2

3)

3 вершина

3)

3

4)

4 вершина

4)

4

5)

5 вершина

5)

5

6)

6 вершина

6)

6

Задача 1.

Даны множества:

N - множество натуральных чисел

В - множество арабских цифр

С - множество четных чисел из интервала [2;24)

D - множество действительных чисел из интервала (-1;1)

Е -  множество целых чисел из интервала (0;1)

1) Запишите 4 элемента из каждого множества.

2) Определите мощность каждого множества.

3) Определите тип множества ( счетное, несчетное, конечное, бесконечное, пустое )

4) Выполните действия:

Задача №2

Подберите формулу для решения каждой задачи и вычислите количество способов.

Укажите соответствие для всех 6 вариантов ответа:

1)

Сколькими способами можно выбрать 4 студентов из 25 для дежурства по техникуму?

1)

2)

Сколькими способами можно составить шестизначные числа из цифр{1,2,3,4,5,6}, если цифры в числе не повторяются?

2)

3)

Сколькими способами можно составить различные перестановки из букв слова "ОЛОВО"?

3)

4)

Сколькими способами можно составить расписание на один день из 5 предметов, если всего изучается 10 предметов?

4)

5)

Сколькими способами можно составить четырехзначные числа из цифр {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, если цифры в числе могут повторятся?

5)

6)

Сколькими способами можно составить различные наборы по 9 пирожных, если в кондитерской изготавливают 4 вида пирожных.

6)

Задача №3

Дан граф

1) Определите количество вершин и ребер.

2) Определите, какого вида данный граф (связный, несвязный, полный, неполный)

2) Определите степень каждой вершины. Сделайте вывод о том, является ли граф Эйлеровым?

3) Составьте таблицу смежности и таблицу инцидентности.

#1 (1 б.)

#2 (1 б.)

1=6, 2=5, 3=4, 4=1, 5=2, 6=3

#3 (1 б.)

1=x, 2=x, 3=x, 4=x, 5=x

#4 (1 б.)

#5 (1 б.)

1=x, 2=x, 3=x, 4=x, 5=x, 6=x, 7=x

#6 (1 б.)

3

#7 (1 б.)

1=6, 2=4, 3=5, 4=1, 5=3, 6=2

#8 (1 б.)

1, 2, 4, 5, 7

#9 (1 б.)

1=x, 2=x, 3=x, 4=x, 5=x, 6=x, 7=x

#10 (1 б.)

1=4, 2=2, 3=3, 4=1, 5=5, 6=2

#11 (1 б.)

#12 (1 б.)

1=x, 2=x, 3=x, 4=x, 5=x, 6=x

#13 (1 б.)