Тест "перпендикуляр и наклонная" (10 класс)

Тест по теме «Перпендикуляр и наклонная»

Вариант 1

№	Вопрос	Варианты ответа
1	Какое из следующих утверждений неверно? а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости;  в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; г) проекцией точки на плоскость является точка.
2	Прямая проведенная в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и...	а) самой себе; б) самой наклонной; в) самой проекции; г) самому перпендикуляру.
3	Расстояние от точки до прямой равно длине...	а) наклонной; б) биссектрисы в) проекции;                                      г) перпендикуляра
4	Закончите предложение: Из двух наклонных, исходящих из одной точки, не лежащей на данной плоскости, больше та, у которой...
5	Точка А не лежит в плоскости, а точка Е - принадлежит этой плоскости. АЕ = 13, проекция этого отрезка на плоскость равна 5. Каково расстояние от точки А до данной плоскости?	а) 144; б) 8; в) 18; г) 12.
6	АМ=АК, Неверно, что…	а) FM > AF; б) FK > FM; в) AK < FK.

Тест по теме «Перпендикуляр и наклонная»

Вариант 2

№	Вопрос	Варианты ответа
1	Какое из следующих утверждений неверно? а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки,, имеют равные длины; б) проекцией прямой на плоскость является точка или прямая; в) наклонные разной длины, проведенные к плоскости из одной точки, имеют проекции разных длин; г) прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции.
2	Прямая проведенная в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и...	а) самой себе; б) самой наклонной; в) самой проекции; г) самому перпендикуляру.
3	Расстояние от точки до прямой равно длине...	а) наклонной; б) медианы; в) проекции;                                   г) перпендикуляра
4	Закончите предложение: Если равны проекции наклонных к плоскости, проведённых из одной точки, то равны и…
5	Точка В не лежит в плоскости, а точка К - принадлежит этой плоскости. ВК = 2Ö3,  ВК- перпендикуляр к плоскости,  проекция наклонной равна 2. Какова длина наклонной?	а) 12; б) 10; в) 16; г) 4.
6	ВС=ВА. Неверно , что…	а) BC < AD; б) AB < AD; в) AD > DC

№	Вопрос	Варианты ответа
7	В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ÐBCD = ÐACD = 90⁰ . Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD.	а) AB, CB, CA                                  б) AB, BD, AD                                    в) CB, CA                      г) AB
8	В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ÐCBD = ÐABD = 90⁰.Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные BD.	а) AC, AD, CD                               б) AC                                        в) BC, BA                             г) AB, CB, CA
9	AB - перпендикуляр к плоскости a . AD и AC - наклонные к a , BD = 6, AD =10,  AC =16 . Найдите ÐACB .
10	AB- перпендикуляр к плоскости a . АM и AF - наклонные к a . ÐAMB = 45⁰ , AM = 8  ,  BF = 6. Найдите AF .
11	Из точки А к плоскости α проведён перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=13 см и проекции этих наклонных равны: ВО=12см, СО=9см.
12	Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 7 см меньше другой, а их проекции равны 5см и 16 см. Найдите длину перпендикуляра АО.

№	Вопрос	Варианты ответа
7	2.В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ÐBAD = ÐCAD = 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные AD .	а) BC                                              б) BC, BD, CD                                     в) AC, BA                           г) AB, CB, CA
8	В тетраэдре ABCD (см. рисунок) ÐACD = ÐBCD = 90⁰. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD.	1) BC, CA                                      2) AB                                                     3) AB, CB, CA                   4) ВD, AD, AB
9	.BD- перпендикуляр к плоскости b . DС и AD - наклонные к b . ÐDAB = 45⁰ , AB = 8, BC = 6. Найдите CD.
10	CD - перпендикуляр к плоскости b . AD и BD - наклонные к b . BC = 6, AD =10 , AC = 8. Найдите ÐDBC .
11	Из точки О к плоскости α проведён перпендикуляр ОD и две наклонные СО=15 cм и ОВ=13см. Найдите проекцию DВ, если проекция СD=9см.
12	Из точки А к плоскости провели перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Одна из наклонных на 5 см больше другой, а их проекции равны 7см и 12 см. Найдите длину перпендикуляра АО.