Тест по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме "Применение производной к исследованию функций"

Тест по алгебре и началам  математического анализа для 11 класса по теме  « Применение производной к исследованию функций».

Составила: учитель математики МБОУ «Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, [e-mail]

1.    Найти стационарные точки функции: y=x³-3x²+9

a)     X₁=3,x₂=2;

b)    X₁=0, x₂=2;

c)     Х₁= 5,х₂=-1.

2.     Найти интервалы возрастания функции:

y= х³-х²-4х

a)  

b) 

c)   -;)

3.     Найти интервалы убывания функции:

У= ;

a)   xи х;

b)  х;

c)   х и х.

4.     Найти точки экстремума функции: y= 3x⁴-5x³

a)     X=0 –max, x=5-min;

b)   X=- min;

c)    Х=  – max;

5.     Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=x⁴-2x³+4 на отрезке

a)     36- наибольшее; 3- наименьшее;

b)    36-наименьшее; 3- наибольшее;

c)     0 – наибольшее; 3/2- наименьшее.

6.   Найти наибольшее значение  функции  f(x)= x² на интервале (0;1)

a)     4;

b)   ;

c)     2.

       ___________________________________________________________________

7.     Найти вторую производную функции:

f(x) = x⁵-3x⁴+ 5x²-2

a)     20x³-36x²+10

b)    20x⁴-12x³+10x

c)     5x⁴-3x³+10x.

8.     Найти точки перегиба функции: f(x) = x²lnx

a)     x= e;

b)   x=e^- ;

c)     x=e².

9.    Найти точки экстремума функции: y=  - :

a)     X= -1-max; x=1,5-min;

b)    x= 2-max; x= -4-min;

c)    x=-3-max; x= - min.