Тест по геометрии 10 класс на тему "Скрещивающиеся прямые"

Скрещивающиеся прямые

1. Две прямые называются скрещивающимися, если ________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых _______________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Перечислите все случаи взаимного расположения прямых в пространстве ____________

_____________________________________________________________________________

4. Через точку К, не принадлежащую двум скрещивающимся прямым b и c, можно провести две различные прямые, пересекающие прямые b и c.

1) Утверждение верно.

2) Утверждение неверно.

5. Точка D не лежит в плоскости АВС. Прямые AD и ВС скрещивающиеся, т. к. _________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Прямые MN и PK скрещивающиеся. Тогда прямые МР и NK:

1) Параллельные

2) Скрещивающиеся

3) Пересекающиеся

7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина B₁C₁, F – середина C₁D₁, К – середина DC, О – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Определите взаимное расположение прямых:

АА₁ и СС₁ - _______________________         А₁С₁ и В₁D₁- ________________________ 

А₁С₁ и С₁D₁ - ______________________        А₁М и СС₁ - _________________________ А₁D и DC₁ - ________________________       А₁С₁ и ВD - _________________________ 

Скрещивающиеся прямые

1. Две прямые называются скрещивающимися, если ________________________________

_____________________________________________________________________________

2. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых _______________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Перечислите все случаи взаимного расположения прямых в пространстве ____________

_____________________________________________________________________________

4. Через точку К, не принадлежащую двум скрещивающимся прямым b и c, можно провести две различные прямые, пересекающие прямые b и c.

1) Утверждение верно.

2) Утверждение неверно.

5. Точка D не лежит в плоскости АВС. Прямые AD и ВС скрещивающиеся, т. к. _________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Прямые MN и PK скрещивающиеся. Тогда прямые МР и NK:

1) Параллельные

2) Скрещивающиеся

3) Пересекающиеся

7. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – середина B₁C₁, F – середина C₁D₁, К – середина DC, О – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. Определите взаимное расположение прямых:

АА₁ и СС₁ - _______________________         А₁С₁ и В₁D₁- ________________________ 

А₁С₁ и С₁D₁ - ______________________        А₁М и СС₁ - _________________________ А₁D и DC₁ - ________________________       А₁С₁ и ВD - _________________________