Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»

Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Тест_Нахождение угла между прямыми в пространстве_ Макарова ТП_ГБОУ ШКОЛА 618.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»,

составлен учителем математики высшей категории

ГБОУ Школа № 618 г. Москвы

Макаровой Татьяной Павловной

на основе учебника

«Геометрия, 10-11 класс (базового и профильного уровней ) / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014».


Пояснительная записка.

Задачи теста по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод» соответствуют программным требованиям. Тест предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ.

При решении теста учащиеся показывают умения применять формулу для нахождения угла между прямыми в пространстве

hello_html_6e969bb9.png, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут.

К тесту прилагаются ключи.

Материал адресован участникам образовательного процесса: учащимся и их родителям, учителям школ.










Тест по геометрии для 11 класса по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»

Вариант 1


Задание

Ответ

1

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми ВА1 и B1D1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

2

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой А1D1 и плоскостью АСB1

  1. hello_html_78a032f8.gif

  2. hello_html_m7920ef6f.gif

  3. hello_html_m27c2132c.gif

3

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и СB1D1

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

4

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки В до плоскости DА1C1

  1. hello_html_14c0785f.gif

  2. hello_html_7668576d.gif

  3. hello_html_m27c2132c.gif

5

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1

  1. hello_html_m27c2132c.gif

  2. 0,5

  3. 1

6

Ребро куба равно а. Найдите расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба.

  1. hello_html_48da9ac4.gif

  2. hello_html_b5e49e3.gif

  3. hello_html_548f2da1.gif

7

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки E и F — середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF.

  1. hello_html_7e48bcb1.gif

  2. hello_html_516f3e7c.gif

  3. 0,6

8

В правильной четырехугольной пирамиде ABCTM с вершиной М боковое ребро АМ вдвое больше стороны основания АВ. Найдите косинус угла между прямыми AМ и BK, где К – точка пересечения медиан грани СТМ.

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

9

В правильной шестигранной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, отмечены точки K и L — середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. Найдите угол между прямыми AK и BL.

  1. 0,8

  2. 0,9

  3. 0,3

10

В правильной четырехугольной пирамиде АВСMР со стороной основания а=4hello_html_36bf30d0.jpg и высотой РО1 = h =1. Найдите косинус угла между прямыми ОР и MK, где О и К - середины ребер АВ и РС. 

  1. 7/27

  2. 3/27

  3. 3/7



Тест по геометрии для 11 класса по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»



Вариант 2


Задание

Ответ

1

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AB1и BD1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

2

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой DD1 и плоскостью АСB1

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

3

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DА1C1

  1. hello_html_50949c0c.gif

  2. hello_html_m7665a5a9.gif

  3. 2

4

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки В до плоскости AB1D1

  1. hello_html_m7920ef6f.gif

  2. hello_html_7668576d.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif

5

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС.

  1. 1,5

  2. hello_html_m27c2132c.gif

  3. 0,5


6

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 на диагоналях граней AD1 и D1B1 взяты точки Е и F так, что D1Е= 1/3АD1, D1F=2/3 B1D1. Найдите длину отрезка EF.

  1. hello_html_14c0785f.gif

  2. hello_html_m27c2132c.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif

7

В правильной трехгранной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, отмечены точки D и E — середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. Найдите угол между прямыми AD и BE.

  1. 0,8

  2. 0,7

  3. 0,6

8

Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса. Хорда основания ВС составляет угол 600. Найдите косинус угла между прямыми АР и ВС.

  1. 0,5

  2. 0,25

  3. 0,2

9

В правильной шестиугольной призме А…F1 все ребра которой равны 1 найдите угол между прямыми АВ1 и ВЕ1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

10

В правильной четырехугольной призме АВСТA1B1C1Т1основание относится к высоте как 1:2. Найдите косинус угла между прямыми АМ и KС, где М и К – точки пересечения диагоналей граней ВСС1В1 и АТТ1А1 соответственно.

  1. hello_html_4b7d2bc9.gif

  2. hello_html_7e48bcb1.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif




Ответы к задачам

задания

Вариант 1

Вариант 2

1

1

3

2

2

3

3

2

1

4

2

1

5

1

2

6

1

1

7

1

2

8

3

2

9

2

3

10

1

1





Список используемой литературы

  1. Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Стереометрия, Прокофьев А.А., 2012.

  2. Стереометрия, подготовка к ЕГЭ 2015 по геометрии В. А. Смирнов. Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко, 2015.

  3. ЕГЭ 2013. Математика. Стереометрия. Объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2013.

  4. ЕГЭ 2014. Математика. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2014.

  5. Математика. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ - 2015. 10- 11 классы. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов на/Д: Легион-М, 2015.

Макарова Т.П. ГБОУ Школа №618 г. Москвы 11 класс

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

При решении теста учащиеся показывают умения применять формулудля нахождения угла между прямыми в пространстве, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут.

К тесту прилагаются ключи.

Материал адресован участникам образовательного процесса: учащимся и их родителям, учителям школ.

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров986
Номер материала ДВ-036883
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх