Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»

Выбранный для просмотра документ Тест_Нахождение угла между прямыми в пространстве_ Макарова ТП_ГБОУ ШКОЛА 618.doc

библиотека
материалов

Тест по геометрии для 11 класса «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»,

составлен учителем математики высшей категории

ГБОУ Школа № 618 г. Москвы

Макаровой Татьяной Павловной

на основе учебника

«Геометрия, 10-11 класс (базового и профильного уровней ) / Л.С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2014».


Пояснительная записка.

Задачи теста по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод» соответствуют программным требованиям. Тест предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ.

При решении теста учащиеся показывают умения применять формулу для нахождения угла между прямыми в пространстве

hello_html_6e969bb9.png, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут.

К тесту прилагаются ключи.

Материал адресован участникам образовательного процесса: учащимся и их родителям, учителям школ.










Тест по геометрии для 11 класса по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»

Вариант 1


Задание

Ответ

1

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми ВА1 и B1D1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

2

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой А1D1 и плоскостью АСB1

  1. hello_html_78a032f8.gif

  2. hello_html_m7920ef6f.gif

  3. hello_html_m27c2132c.gif

3

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и СB1D1

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

4

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки В до плоскости DА1C1

  1. hello_html_14c0785f.gif

  2. hello_html_7668576d.gif

  3. hello_html_m27c2132c.gif

5

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1

  1. hello_html_m27c2132c.gif

  2. 0,5

  3. 1

6

Ребро куба равно а. Найдите расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба.

  1. hello_html_48da9ac4.gif

  2. hello_html_b5e49e3.gif

  3. hello_html_548f2da1.gif

7

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки E и F — середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF.

  1. hello_html_7e48bcb1.gif

  2. hello_html_516f3e7c.gif

  3. 0,6

8

В правильной четырехугольной пирамиде ABCTM с вершиной М боковое ребро АМ вдвое больше стороны основания АВ. Найдите косинус угла между прямыми AМ и BK, где К – точка пересечения медиан грани СТМ.

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

9

В правильной шестигранной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, отмечены точки K и L — середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. Найдите угол между прямыми AK и BL.

  1. 0,8

  2. 0,9

  3. 0,3

10

В правильной четырехугольной пирамиде АВСMР со стороной основания а=4hello_html_36bf30d0.jpg и высотой РО1 = h =1. Найдите косинус угла между прямыми ОР и MK, где О и К - середины ребер АВ и РС. 

  1. 7/27

  2. 3/27

  3. 3/7



Тест по геометрии для 11 класса по теме «Угол между прямыми в пространстве, координатно-векторный метод»



Вариант 2


Задание

Ответ

1

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AB1и BD1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

2

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой DD1 и плоскостью АСB1

  1. hello_html_7668576d.gif

  2. hello_html_78a032f8.gif

  3. hello_html_m7920ef6f.gif

3

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DА1C1

  1. hello_html_50949c0c.gif

  2. hello_html_m7665a5a9.gif

  3. 2

4

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки В до плоскости AB1D1

  1. hello_html_m7920ef6f.gif

  2. hello_html_7668576d.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif

5

В правильной треугольной призме АВСA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС.

  1. 1,5

  2. hello_html_m27c2132c.gif

  3. 0,5


6

В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 на диагоналях граней AD1 и D1B1 взяты точки Е и F так, что D1Е= 1/3АD1, D1F=2/3 B1D1. Найдите длину отрезка EF.

  1. hello_html_14c0785f.gif

  2. hello_html_m27c2132c.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif

7

В правильной трехгранной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, отмечены точки D и E — середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. Найдите угол между прямыми AD и BE.

  1. 0,8

  2. 0,7

  3. 0,6

8

Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса. Хорда основания ВС составляет угол 600. Найдите косинус угла между прямыми АР и ВС.

  1. 0,5

  2. 0,25

  3. 0,2

9

В правильной шестиугольной призме А…F1 все ребра которой равны 1 найдите угол между прямыми АВ1 и ВЕ1.

  1. 600

  2. 1200

  3. 900

10

В правильной четырехугольной призме АВСТA1B1C1Т1основание относится к высоте как 1:2. Найдите косинус угла между прямыми АМ и KС, где М и К – точки пересечения диагоналей граней ВСС1В1 и АТТ1А1 соответственно.

  1. hello_html_4b7d2bc9.gif

  2. hello_html_7e48bcb1.gif

  3. hello_html_78a032f8.gif




Ответы к задачам

задания

Вариант 1

Вариант 2

1

1

3

2

2

3

3

2

1

4

2

1

5

1

2

6

1

1

7

1

2

8

3

2

9

2

3

10

1

1





Список используемой литературы

  1. Пособие по геометрии для подготовительных курсов, Стереометрия, Прокофьев А.А., 2012.

  2. Стереометрия, подготовка к ЕГЭ 2015 по геометрии В. А. Смирнов. Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко, 2015.

  3. ЕГЭ 2013. Математика. Стереометрия. Объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2013.

  4. ЕГЭ 2014. Математика. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь.- М.: МЦНМО, 2014.

  5. Математика. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ - 2015. 10- 11 классы. Под редакцией Лысенко Ф.Ф.- Ростов на/Д: Легион-М, 2015.

Макарова Т.П. ГБОУ Школа №618 г. Москвы 11 класс


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

При решении теста учащиеся показывают умения применять формулудля нахождения угла между прямыми в пространстве, решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тест содержит два варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста отводится 35-40 минут.

К тесту прилагаются ключи.

Материал адресован участникам образовательного процесса: учащимся и их родителям, учителям школ.

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1225
Номер материала ДВ-036883
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх