тест по теме: «Аксиомы стереометрии
и некоторые следствия из них»
Вариант 1
1. Какое утверждение неверное?
1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом
только одна.
2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость,
и притом только одна.
3) Через две параллельные прямые проходит плоскость,
и притом только одна.
2. Параллелограмм ABCD лежит
в плоскости 
,
если…
1) 
2)
3) 
3. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (ABC)
и (DD1C1)…
1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) совпадают. 
4. . Прямая MN
не пересекает плоскость…
1) (ABC); 2) (AA1B1);
3) (BB1C1).
5. SABCD –
четырёхугольная пирамида. Прямая SD не пересекает прямую…
1) BC; 2) AD;
3) S.
6. Две различные плоскости не могут
иметь…
1) общую точку; 2) общую прямую;
3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.
7. Какое утверждение неверное?
1) 
2) 
3) 
8. Через прямые m и k можно провести
более одной плоскости. Тогда прямые m и k…
1) пересекаются; 2) параллельные; 3) совпадают.
9. Точка А принадлежит прямой а. Тогда
через них можно провести…
1) хотя бы одну плоскость; 2) только одну
плоскость;
3) не более одной плоскости.
Уровень B
1. Точки A, B и С лежат на одной
прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена
плоскость. Тогда число различных плоскостей равно…
2. Плоскости 
и 
пересекаются по прямой m. Точка А
лежит в плоскости , точка
В – в плоскости .
Тогда прямая АВ лежит в плоскости , если…
3. Проведены пять плоскостей. Каждые две из них
пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей
равно…
4. ABCD – параллелограмм. F 
(ABC).
Плоскости (AFC) и (BFD) пересекаются по прямой…
тест по теме: «Аксиомы стереометрии
и некоторые следствия из них»
Вариант 2
1. Верно, что…
1) любые три точки лежат в одной плоскости;
2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой,
проходит плоскость, и при том только одна.
2. AB и CD –
диаметры окружности с центром O. Все точки окружности лежат в плоскости, если…
1) 
2) 
3) 
3. Верно ли,
что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она…
1) пересекает две стороны треугольника;
2) проходит через одну из вершин треугольника;
3) содержит одну из сторон треугольника.
4. ABCDA1B1C1D1 – куб. Тогда плоскости (AB1C1) и (СDD1)…
1) пересекаются; 2) не пересекаются;
3) совпадают.
5. Прямая MN не пересекает
плоскость…
1) (АА1В1); 2) (ABC); 3) (AA1D1).
6. DABC – треугольная пирамида. Прямая BD
не пересекает прямую…
1) AC; 2) AD; 3) BC.
7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не
могут иметь две различные плоскости?
1) 1; 2) 2; 3) 3.
8. Даны две параллельные прямые a и b и точка
M, не лежащая ни на одной из них. Точка M лежит в одной плоскости
с прямыми a и b, если через точку M можно провести
прямую, пересекающую…
1) хотя бы одну из данных прямых;
2) только одну из данных прямых;
3) две данные прямые.
9. Через три точки A, B и C можно
провести единственную плоскость. Тогда точки…
1) не лежат на одной прямой; 2) лежат на одной
прямой;
3) совпадают.
Уровень B
1. Точки A, B и С не лежат на одной
прямой. Точка D не принадлежит плоскости (АВС). Через каждые три
точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно…
2. Плоскости 
и 
пересекаются по прямой m. Точка А
лежит в плоскости , точка В – в плоскости . Тогда прямая АВ
лежит в плоскости , если…
3. Проведены четыре плоскости. Каждые две из них
пересекаются. Тогда наибольшее число прямых попарного пересечения плоскостей
равно…
4. ABCD – параллелограмм. F (ABC).
Плоскости (ADF) и (OFC) пересекаются по прямой…
Ключи к
тестам:
1.ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ»
|
№ п/п вариант
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
А5
|
А6
|
А7
|
А8
|
А9
|
В1
|
В2
|
В3
|
В4
|
|
1
|
1
|
3
|
1
|
2
|
1
|
3
|
2
|
3
|
1
|
1
|
|
10
|
FO
|
|
2
|
3
|
1
|
3
|
1
|
3
|
1
|
3
|
3
|
1
|
4
|
|
6
|
AF
|
тест по теме: «Взаимное расположение
прямых
в пространстве. Параллельность прямых,
прямой и плоскости»
Вариант 1
1. Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Тогда
прямые AB и CD…
1) пересекающиеся; 2) параллельные; 3)
скрещивающиеся.
2. Какое утверждение о прямых верное?
1) 
2) 
3) 
3. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно
утверждать, что они…
1) не пересекаются; 2) перпендикулярны некоторой
прямой;
3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.
4. Какое утверждение неверное?
1) 
2) 
3) 
5. Точка F не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, M –
середина DF, N – середина BF. Тогда прямые AM и CN…
1) скрещиваются; 2) пересекаются; 3)
параллельны.
6. Прямая а параллельна плоскости 
. Тогда неверно, что…
1) прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости 
;
2) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в
плоскости ;
3) существует прямая, лежащая в плоскости , параллельная прямой
а.
7. Какое утверждение неверное?
1) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости,
и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна
данной прямой.
2) Если прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям,
то она параллельна их линии пересечения.
3) Прямые параллельные одной плоскости параллельны.
8. Средняя линия MN трапеции ABCD лежит в плоскости 
. Вершина А не
принадлежит данной плоскости. Тогда прямая BC…
1) лежит в плоскости 
; 2) пересекает плоскость ;
3) параллельна плоскости 
.
9. Точка M не лежит на прямой а. Тогда неверно, что через
точку M можно провести…
1) только одну прямую, не пересекающую прямую а;
2) только одну прямую, параллельную прямой а;
3) бесконечно много прямых, не пересекающих прямую а.
Уровень B
1. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK
пересекает MP в точке M1, PK –
в точке K1. MK = 18 см, MP : M1P = 12 : 5. Тогда длина
отрезка M1K1 равна…
2. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость 
, и точку С –
середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках
А1, В1 и С1 соответственно.
АА1 = 6 см, СС1 = 9 см. Тогда длина отрезка ВВ1 равна…
3. Плоскость, параллельная основаниям трапеции ABCD,
пересекает стороны AD и CD в точках M и N соответственно. CN = ND. AD
= 6 см, ВС = 4 см. Тогда длина отрезка MN равна…
4. M, H, P – середины соответственно сторон AD, DC, AB. KH || (ABD).
AC = 8 см, BD = 10 см. Периметр четырёхугольника MHKP равен…
тест по теме: «Взаимное расположение
прямых
в пространстве. Параллельность прямых,
прямой и плоскости»
Вариант 2
1. Прямые AB и ВС…
1) параллельные; 2) пересекающиеся; 3)
скрещивающиеся.
2. Нельзя провести плоскости через две прямые, если они…
1) параллельные; 2) пересекающиеся; 3)
скрещивающиеся.
3. Какое утверждение о прямых неверное?
1) 
2) 
3) 
4. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, K –
середина DC. Тогда прямые AD и BK…
1) пересекаются; 2) скрещиваются; 3) параллельны.
5. Какое утверждение верное?
1) Две прямые называются параллельными, если они
не имеют общих точек.
2) Две прямые, параллельные третье прямой, параллельны.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой,
параллельные.
6. 
Тогда прямые AB и CD…
1) параллельны; 2) скрещиваются 3) пересекаются.
7. Какое утверждение верное?
1) Если она из двух параллельных прямых пересекает данную
плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной
плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.
3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они
параллельны.
8. Точки M и N соответственно середины сторон AB и BC
треугольника АВС. Прямая MN лежит в плоскости 
. Точка В не принадлежит данной
плоскости. Тогда прямая АС…
1) лежит в плоскости 
; 2) пересекает
плоскость ;
3) параллельна плоскости .
9. Какое утверждение неверное?
1) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна
какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной
плоскости.
2) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна
любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3) Если прямая параллельна плоскости, то она не
пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.
Уровень В
1. Дан
треугольник ВСЕ. Плоскость, параллельная СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, ВС – в точке С1. ВС = 28 см, С1Е1 : СЕ = 3 : 8. Тогда длина отрезка ВС1 равна…
2. Через концы отрезка АВ, не
пересекающего плоскость , и точку С – середину этого отрезка, проведены
параллельные прямые, пересекающие плоскость 
в точках А1, В1 и С1 соответственно.
АА1 = 12 см, СС1 =
10 см.
Тогда длина отрезка ВВ1 равна…
3. Плоскость, параллельная основаниям AD
и ВС трапеции ABCD, пересекает стороны АВ и CD в точках M и N соответственно. AM
= MB. AD = 10 см, ВС = 6 см. Тогда длина отрезка MN равна…
4. M, H, K – середины
соответственно сторон AD, DC, CB. MP || (BCD).
AC = 10 см, BD = 8 см. Периметр
четырёхугольника MHKP равен…
2.тест
по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых,
прямой и плоскости»
|
№ п/п вариант
|
А1
|
А2
|
А3
|
А4
|
А5
|
А6
|
А7
|
А8
|
А9
|
В1
|
В2
|
В3
|
В4
|
|
1
|
3
|
2
|
3
|
3
|
1
|
1
|
3
|
3
|
1
|
7,5
|
12
|
5
|
18
|
|
2
|
2
|
3
|
2
|
2
|
2
|
2
|
3
|
3
|
2
|
10,5
|
8
|
8
|
18
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.