Тест по геометрии на тему "Четырёхугольники" (8 класс)

Вариант 1:

1.       Сумма трех углов четырехугольника равна 300^о. Найдите четвертый угол.

2.       Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65^о и 50^о. Найдите меньший угол параллелограмма.

3.       Сторона ромба 34, а острый угол 60^о. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

4.       Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BD и боковой стороной AB углы, равные 30^о и 45^о соответственно.

5.       Диагональ прямоугольника образует угол 51^о с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

6.       В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

7.       В параллелограмме ABCD, острый угол равен 30^о. Найдите острый угол, который биссектриса угла A образует со стороной BC

Вариант 2:

1.       Сумма трех углов четырехугольника равна 256^о. Найти четвертый угол.

2.       Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 25^о и 30^о. Найти больший угол параллелограмма.

3.       Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите периметр ромба

4.       Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основание BC и боковой стороной CD углы, равные 30^о и 105^о соответственно.

5.       Диагональ прямоугольника образует угол 70^о с одной из его сторон. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника

6.       В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

7.       В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB угол ACD=21о. Найдите угол между диагоналями параллелограмма.

Вариант 3

1.       Сумма трех углов четырехугольника равна 268^о. Найдите четвертый угол.

2.       В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47^о, а угол CAB равен 11^о. найдите больший угол параллелограмма ABCD.

3.       Периметр ромба равен 32, а острый угол равен 30^о. Найдите высоту ромба.

4.       Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы 25^о и 40^о соответственно.

5.       Диагональ прямоугольника образует угол 48^о с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

6.       Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 1. Найдите длину основания BC

7.       Разность углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 40^о. Найдите меньший угол параллелограмма.

Вариант 4

1.       Сумма трех углов четырехугольника равна 302^о. Найдите четвертый угол.

2.       Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30^о и 45^о. Найдите углы параллелограмма.

3.       Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=22 и HD=8. Найдите периметр ромба

4.       Найдите угол D равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы равные 30^о и 40^о соответственно.

5.       Диагональ прямоугольника образует угол 66^о с одной из его сторон. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

6.       Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 7 и 2. Найдите длину основания BC

7.       Один угол параллелограмма в 2 раза меньше другого. Найдите углы параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Вариант 5 (упрощенный вариант на оценку 3)

1.       Сумма трех углов четырехугольника равна 250^о. Найдите четвертый угол.

2.       Углы параллелограмма лежащие на одной стороне равны 90^о, будет ли параллелограмм прямоугольником (ответ обосновать)

3.       Один из углов ромба равен 50^о. Сколько будут равны остальные углы?

4.       Сторона ромба равна 7, найдите периметр ромба.

5.       Одна из диагоналей прямоугольника равна 15, найдите другую диагональ.

6.       Биссектриса делит один из углов ромба на углы равные 30^о и 30^о, найдите все углы ромба

7.       Сумма углов в треугольнике?

8.       Дана прямоугольная трапеция, меньший угол равен 45, найти углы трапеции

Вариант 6 (повышенной сложности)

1.       В выпуклом четырехугольнике ABCD, AB=BC, AD=CD, угол B равен 60^о, угол D равен 110^о. Найдите угол A.

2.       ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

3.       Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.

4.       Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220^о. Найдите меньший угол трапеции.

5.       Найдите наименьший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2.

6.       Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32