тест по геометрии в 11 классе на тему "Тела вращения. Площадь поверхности"

Тест по геометрии по теме «Тела вращения. Площадь поверхности.»

11 класс

1.            Укажите плоскую фигуру, с помощью которой получилась фигура вращения.

А.                                    Б.                                В.

 
 

1)                         2)                        3)                         4)                    5)              6)

А	Б	В

2.       Определите верность утверждений.

п/п	Утверждение	Да, нет
1	Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
2	Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его образующую.
3	Через точку, взятую внутри шара и совпадающую с его центром, можно провести бесчисленное множество диаметров.
4	Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.
5	Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу.
6	Плоскость, проходящая через центр шара, является большим кругом.
7	Поверхность цилиндра состоит из двух оснований.
8	Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

3.       Установите соответствие между началом формулы и её окончанием.

	Sб.п.ц.

 

   А.                   Б.                        В.                    Г.

1)   

4πR2

2πR(H+R)

πR(l+r)

2πRH

                   2)                3)                                4)                                  5)

А	Б	В	Г

4.            Составьте уравнение сферы с центром в точке А(2;0;-3) и радиусом 4.

А. (х-2)² + у² + (z +3)² = 4²        Б. (х-2)² + у² + (z -3)² = 4     В. (х+2)² + у² + (z -3)² = 16 

5.                 Соотнесите название элементов цилиндра с их обозначением на рисунке

С₁

О1

 А₁                

В1

                                                     1. образующие цилиндра              А. ОВ

                                          2. высота цилиндра                        В. ВВ₁С₁С

м                                         3. ось цилиндра                          С. АА₁, ВВ₁

                                                   4. радиус цилиндра                       D. ВВ₁

С

                                                    5. осевое сечение цилиндра       Е. ОО₁  

О

  А

1	2	3	4	5

         В                                   

6.            Закончите фразу:

Сфера и плоскость имеют одну общую точку, если…

А.  расстояние от центра сфера до плоскости меньше радиуса сферы;

Б.  расстояние от центра сфера до плоскости равно радиусу сферы;

В. расстояние от центра сфера до плоскости больше радиуса сферы.

7.            Установите, какое утверждение неверно.

А. любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания;

Б. любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;

В. сечением цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

8.            Укажите фигуры, в результате вращения которых, наиболее вероятно может получиться конус:

А. остроугольный треугольник;      В.  прямоугольный треугольник;

Б.  равносторонний треугольник;   Г. равнобедренная трапеция.

9.            Из формулы площади сферы S=4R² выразите радиус сферы R.

А.   R=       Б.  R=      В.  R=

10.        Найдите площадь листа железа, если из него изготовлена труба длиной 8м и диаметром 32 см.

А.  256 м²      Б. 2,56 м²      В.  2,56 м²

11.        Впишите пропущенные числа и слова, чтобы утверждение было верным:

Если радиус шара увеличить в _____ раза, то его площадь поверхности ___________ в 4 раза.

12.        Составьте верное утверждение, расположив слова в правильном порядке:

равна,  окружностей, боковой, произведению, площадь, оснований, конуса, поверхности, на, полусуммы, усечённого, длин, образующую.

13.        Высота конуса равна 6 см,  его образующая равна 10см, а диаметр основания 4,8см. Нужно найти площадь осевого сечения. Укажите лишние данные в задании, если они имеются.

А. лишних данных в задании нет;        В.  высота конуса; 

Б. длина образующей;                            Г. диаметр основания.

14.        Решите задание и установите верный ответ из числа предложенных:

         Площадь основания цилиндра равна 4 см². Найдите диагональ осевого сечения.

А. 4см                    В.  Вычислить невозможно

Б. 2см                Г. Данных для ответа недостаточно

Если твой ответ под буквой Г, то укажи, какой информации не хватает.

15.        Периметр осевого сечения конуса равен 24 см, а величина угла наклона к плоскости основания равна 60°. Найдите площадь полной поверхности конуса.

А.  512 см²     Б.  48 см²     В.  48 см²

16.        Найдите высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна площади поверхности шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.

 А.  см             Б. 32 см          В.   см

17.        Сколько см² жести израсходовано на изготовление консервной банки диаметром 10 см и высотой 5 см.

А.  100 см²     Б. 50 см²      В. 300 см²

18.        Найдите площадь полной поверхности конуса, если высота равна 4см, а величина угла при вершине осевого сечения равна 90°.

А. 16( + 4) см²      Б.  16( + 1) см²     В.   16 см²     

19.          В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельно оси сечение, отстоящее от неё на расстоянии 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь сечения равна 36 см².

А.  5 см       Б. 0,5 см       В.  50 см 

20.        Стальной шарик диаметром 10 мм покрыт тонким слоем никеля. Найдите массу покрытия для 1000 таких шариков, если на 1 дм² площади покрытия затрачивается 0, 22 г никеля. ( 3)

А. 264000 г     Б. 220 г      В. 660 г 

21.        Радиус основания конуса равен 7 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

А.  54 см²   Б.  98 см²     В.  21 см²  

Ответы к тесту

Рисунок	А	Б	В
Вариант ответа	5	1	4
Балл	1	1	1

1.      

2.     

п/п	Да, нет	Балл
1	Да	1
2	Нет	1
3	Да	1
4	Нет	1
5	Да	1
6	Да	1
7	Нет	1
8	Да	1

3.     

	А	Б	В	Г
Вариант ответа	1	3	2	5
Балл	1	1	1	1

5.

	1	2	3	4	5
	С	Д	Е	А	В
Баллы	1	1	1	1	1

12.   Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.   (балл 1)

п/п	4	6	7	8	9	10	11	13	14	15
Ответ	А	Б	Б	В, Б	А	В	2,  увеличится	Б	Г, высота цилиндра	Б
Балл	1	1	1	2	1	1	2	1	2	1

п/п	16	17	18	19	20	21
Ответ	А	А	Б	А	В	Б
Балл	1	1	1	1	1	1

Перевод баллов в оценку

Баллы	Оценка
39-35	5
34-30	4
29-23	3

Краткое описание документа:

Тест разработан для учащихся 11 классов по геометрии по теме «Тела вращения. Площадь поверхности». Тест содержит 21 задание, для каждого из которых предлагается не менее трёх вариантов ответов. Характеристика заданий: 1, 3 и 5 на установление соответствия,  2 – альтернативный ответ, 6 - на завершение предложения,  8 - выбор  наиболее правильного ответа из предложенных вариантов, 7 – выбор  одного правильного ответа из предложенных вариантов, 11 - на дополнение, 12 - задание с неструктурированным ответом, 13 - с лишними данными, 14 – с недостающими данными, остальные задания это расчетные задания закрытой формы с выбором ответа. В конце теста приведены правильные ответы, указаны начисляемые баллы за ответ и дана таблица перевода набранных баллов в школьную оценку.