Тест по геометрии в 8 классе по теме "Соотношения в прямоугольном треугольнике".

                                                Геометрия 8 класс

           Тема: «Соотношения в прямоугольном треугольнике»

                                        I вариант

1.     Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Чему равен синус меньшего острого угла?

               a) 0,8     b)       c) 0,6     d)

2.     Две большие стороны прямоугольного треугольника равны 17дм и  

     15дм. Найти третью сторону.

          а) дм   b) 8дм   c) дм    d) 4дм

3.     Наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике?

          а) катет, противолежащий большему острому углу

          b) гипотенуза

          c) катет, противолежащий меньшему острому углу

          d) нет правильного ответа

4.     Диагональ квадрата равна 12см. Найти его площадь.

          а) 72 см²    b) 24 см²    с) 12 см²   d) 6 см²

5.     Чему равен тангенс 45°?

          а) 1    b)    c)    d)

6.     Вычислить синус угла М прямоугольного треугольника, если катет МК

     равен 45 см, второй катет 28 см, а гипотенуза – 53 см.

          а)     b)     c)    d)

7.     Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его

     катеты равны 6 см и 8 см.

          а) 10см    b) 14см    с) 7см   d) 48см

8.     Один из катетов прямоугольного треугольника равен 18м, а тангенс

     противолежащего угла равен . Найти длину второго катета.

           а) 8м    b) 40,5м   с) 9м    d) 27м

9.     Сравнить sin 25° и  sin 65°.

           а) >    b) <    c) =     d) сравнить невозможно

10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см, а один из катетов – 8см. Найти косинус угла, противолежащего данному катету.

            а) 0,6   b) 0,8    c) 1,25     d) нет правильного ответа

11. В равнобокой трапеции острые углы равны по 60°, боковая сторона 

     10см,  а большее основание 15см. Найти меньшее основание.

            а) 10см     b) 2,5см     с) 12,5см     d) 5см

12. Найти периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9см, а

     диагональ 15см.

            а) 48см     b) 42см       с) 108см      d) 54см

13. Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника, проведенная

      к основанию, равна 4см. Найти гипотенузу треугольника.

            а) 16см     b) 6см         с) 8см           d) 12см

14.  Меньшая сторона прямоугольника равна 4см и образует с диагональю

 угол 60°. Найти диагонали прямоугольника.

       а) 2см и 8см    b) 2см и 2см     с) 6см и 2см    d) 8см и 8см

15. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 20см, основание – 30см. Найти боковую сторону треугольника.

             а) 25см     b) 10см     с) 10см     d) 5см

16. Может ли синус острого угла равняться 1,01?

             а) да     b) нет

17. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется

отношение …

        а) катетов

        b) противолежащего катета к гипотенузе

        с) прилежащего катета к гипотенузе

        d) гипотенузы к катету

18. Какие из следующих чисел не могут быть длинами сторон   прямоугольного треугольника?

             а) 16,30,34    b) 16,12,20   с) 10,30,20    d) 30,40,50

19. Найти cosα, если sinα =.

             а)     b)     c) 0,2    d)

20. Гипотенуза прямоугольного треугольника на 8см больше одного из

Катетов, а второй катет равен 20см. Найти периметр треугольника.

         а) 56см    b) 65см     с) 70см    d) 40см

                                      II вариант

1.     Катеты прямоугольного треугольника равны 5см и 12см. Чему равен

     тангенс большего острого угла?

               а)     b)     c)      d)

2.     Наклонная образует с плоскостью угол в 60°. Длина наклонной 37см.

     найти длину проекции наклонной на плоскость.

               а) 18,5см     b) 74см     с) 55,5см     d) 92.5см

3.     В прямоугольном треугольнике катеты равны 9см и 12см. Найти

     гипотенузу треугольника.

               а) 21см    b) см     с) 15см     d) 42см

4.     Диагонали ромба имеют длины 12см и 16см. Найти сторону ромба.

               а) 20см     b) 10см      с) 14см      d) 28cv

5.     Вычислить косинус острого угла В прямоугольного треугольника, у

которого катет АС=11см, второй катет равен 60см, а гипотенуза 61см.

          а)      b)      c)      d)

6.     Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 1. Определить вид треугольника.

      а) разносторонний                       b) равносторонний

      с) равнобедренный                      d) такого треугольника не существует

7.     Синус 60° равен …

                а)      b)      c)      d)

8. Медиана равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная

    к основанию, равна 10см. Найти катеты треугольника.

                а) 2см и 10см                 b) 10см и 10см

                с) 2см и 2см            d) 10см и 10см

9.     Из вершины тупого угла ромба, равного 120°, проведена высота,

     которая отсекает от стороны отрезок в 2см. Найти длину высоты.

                 а) 2см     b) 2см     с) 4см     d) 3см

10. Найти sin α, если cos α=

                 а)      b)     c)    d) -

11. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 24см, а тангенс

     прилежащего угла равен . Найти длину второго катета.

                 а) 57,7см     b) 2,4см      с) 12см      d) 10см

12. Может ли косинус острого угла равняться 1,2?

                 а) да         b) нет

13. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение …

                 а) катетов

                 b) противолежащего катета к гипотенузе

                 с) прилежащего катета к гипотенузе

                 d) гипотенузы к катету

14. Сравнить cos 50° и  cos 40°.

                 а) >    b) <    c) =     d) сравнить невозможно

15. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а катеты

     относятся как 3:4. Найти катеты этого треугольника.

                 а) 15см и 20см                b) 10см и 14см

                 с) 75см и 100см              d) 3см и 4см

16. В равнобокой трапеции основания равны 30см и 46см, а боковая

     сторона 10см. Найти высоту трапеции.

                 а) 6см      b) см       с) 5см       d) 2см

17. Какие из чисел могут быть длинами сторон треугольника?

                 а) 12;4;4     b) 5;6;7     с) 7,1;6,9;14,1      d) 1;0,9;2

18. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 14см, а второй на

     10см меньше гипотенузы. Найти периметр треугольника.

                 а) 48см       b) 33,6см      с) 25,48см       d) 14,8см

19. Чему равно отношение диагонали квадрата к его стороне?

                 а) 2       b)       c) нет правильного ответа   d)

20. Сторона равностороннего треугольника равна а см. Найти его медиану

                а) см       b) см      с) см     d) нет правильного ответа

                                                 Ответы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

I

c

b

b

a

a

d

a

a

b

a

d

b

c

d

a

b

c

c

b

c

II

b

a

c

b

c

c

c

d

a

b

d

b

b

b

a

a

b

b

d

a