Тест по математике для 7 класса

Задания
Математика, 7 класс

*Внимание! Во всех вопросах только один правильный ответ.

1.     Сократите отношение  15:21:27

          А) 5:9:7

          В) 3:7:9

          С) 7:3:5

          Д) 3:5:9

Правильный ответ:  В) 3:7:9

Решение:

Сокращаем числа на 3, 15:3=5

                                         21:3=7

                                         27:3=9

Получаем отношение 3:7:9.

2.     Сколько процентов составляет число 7,2 от числа 12?

А)  50%

В) 75%

С) 60%

Д) 65%

Правильный ответ: С) 60%

Решение:

7,2 *100     60%

     12

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо:

1)    Первое число разделить на второе;

2)    Полученное частное выразить в процентах.

3.     Длина окружности ледового катка равна 20,41м. Найдите диаметр окружности ледового катка.

А)10,21м

В) 5,12м

С) 6,5м

Д) 5,6м

      Правильный ответ: С) 6.5м

      Решение: С=πD, где С- длина окружности, D- диаметр окружности, π≈3.14

      D= С/ π,     D= 20,41/3.14=6,5м

4.     Найдите значение выражения:(-  2/3)³

А) 8/9

В) 8/27

С) - 8/27

Д) 6/9

     Правильный ответ: С) -8/27

     Решение: возводим в третью степень числитель и знаменатель дроби. Степень – нечетное число, значит, дробь остается отрицательная. 2³ =2*2*2=8, 3³=3*3*3=27; -8/27

5.     Решите уравнение: х: (-12) = 7

А) 84

В) 19

С) -5

Д) -84

      Правильный ответ: Д) -84

      Решение: 7* (-12) =-84. Чтобы найти делимое, надо значение частного     умножить на делитель. При умножении двух чисел с разными знаками, произведение есть число отрицательное.

6.     Раскройте скобки и упростите: 5*(а-10) + 50

А)  50а

В) 5а

С) 10а

Д) -50

      Правильный ответ: В) 5а

       Решение: 5*(а-10) + 50= 5а-50+50=5а

7.     Решите уравнение: 3*(х+4)+2*(7-х)=24

А) 2

В) 4

С)-4

Д) -2

       Правильный  ответ: Д) -2

     Решение: 3*(х+4)+2*(7-х)=24

                       3х+12+14-2х=24

                       х =24-26

                       х=-2

     проверка: 3*(-2+4)+2*(7-(-2))=24

                       3*2+2*9=24

                       6+18=24

                       24=24

8.     Преобразовать в многочлен:  (5у+2х)(2х-5у)

А) 4х²-25у²

В)25 у² -4 х²

С) 25 у² +4 х²

Д) 4х²+25у²

Правильный  ответ: А) 4х²-25у²

Решение: применяя формулу сокращенного умножения (х+у)(х-у)=х² –у²   получаем (5у+2х)(2х-5у)= 4х²-25у²

9.     Разложите на множители: х²-4ху+4у²

           А) (х+16у)²

           В) (х-2у)²

          С)(х+4у)

           Д)(х+2у)²              

        Правильный  ответ: В) (х-2у)²

       Решение: применяя формулу сокращенного умножения (х-у)² =х²-2ху+у²       получаем    х²-4ху+4у²=(х-2у)²

10.  Вычислите:

А) 6

В) 36

С)1

Д) 12

      Правильный  ответ: В) 36

     Решение: применяя свойства степеней 6¹⁵. 6¹¹     6^(15+11)          6²⁶ : 6²⁴              6²=36       

                                                                                                                    6²⁴         6²⁴

11. Упростить выражение: 2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 ).

А) 3х² – 5х

В) -3х² + 5х

С) -3х² - 5х

Д) 3х² + 5х

Правильный  ответ: С) -3х² - 5х

Решение: 2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 )= 6х²-8х-9х²+3х=-3х² – 5х

12.  Сократите дробь:

А) 3у²

      2х²

В)15ху

С)3ух³

Д)5х/2у

Правильный  ответ:  А) 3у²

                                        2х²

Решение:

Сокращаем дробь на 5 (15:5=3; 10:5=2)  ху⁴ и х³у² сокращаем и  получаем 3у²/2х²

13.  Разложите на множители  а(х – 2) + b(х – 2)

А) (а + b)(х + 2)    

В) (х – 2)(а + b)       

С) (х – 2) а    

Д) аb (х – 2)

Правильный  ответ:  В) (х – 2)(а + b)      

Решение: выносим общий множитель (х-2)за скобки, в скобках остается (а+ b)

14.  Из геометрической формулы S =  выразите переменную а

А) a =       

В) a =      

С) a =       

Д) а =

Правильный  ответ Д) а =

15.  Один из смежных углов на  больше другого. Найдите эти смежные углы.

А) 80^◦ и 90^◦

В) 80^◦ и 100^◦

С) 80^◦ и 70^◦

Д) 100^◦ и 70^◦

 Правильный ответ В) 80^◦ и 100^◦

Решение: пусть 1угол = х^◦, тогда 2 угол = х+. Сумма смежных углов равна 180^◦. Составляем уравнение и решаем его.                                                                                    х+(х+20)=180

                                                                2х+20=180

                                                                2х=180-20

                                                                2х=160

                                                                х=160/2

                                                                х=80^◦ (1 угол)

                                                                80^◦+=100^◦ (2 угол)