Задания
Математика, 7 класс
*Внимание!
Во всех вопросах только один правильный ответ.
1. Сократите
отношение 15:21:27
А) 5:9:7
В) 3:7:9
С) 7:3:5
Д) 3:5:9
Правильный
ответ: В) 3:7:9
Решение:
Сокращаем
числа на 3, 15:3=5
21:3=7
27:3=9
Получаем
отношение 3:7:9.
2. Сколько
процентов составляет число 7,2 от числа 12?
А) 50%
В) 75%
С)
60%
Д) 65%
Правильный
ответ: С) 60%
Решение:
7,2 *100 60%
12
Чтобы
найти процентное отношение двух чисел, надо:
1) Первое
число разделить на второе;
2) Полученное
частное выразить в процентах.
3. Длина
окружности ледового катка равна 20,41м. Найдите диаметр окружности ледового
катка.
А)10,21м
В) 5,12м
С)
6,5м
Д) 5,6м
Правильный ответ: С) 6.5м
Решение: С=πD, где С- длина
окружности, D- диаметр окружности, π≈3.14
D= С/ π, D= 20,41/3.14=6,5м
4. Найдите
значение выражения:(- 2/3)3
А) 8/9
В) 8/27
С)
- 8/27
Д) 6/9
Правильный ответ: С) -8/27
Решение: возводим в третью степень числитель и знаменатель
дроби. Степень – нечетное число, значит, дробь остается отрицательная. 23 =2*2*2=8,
33=3*3*3=27; -8/27
5. Решите
уравнение: х: (-12) = 7
А) 84
В) 19
С) -5
Д)
-84
Правильный ответ: Д) -84
Решение: 7* (-12) =-84. Чтобы найти делимое, надо значение
частного умножить на делитель. При умножении двух чисел с разными знаками,
произведение есть число отрицательное.
6. Раскройте
скобки и упростите: 5*(а-10) + 50
А) 50а
В)
5а
С) 10а
Д) -50
Правильный ответ: В) 5а
Решение: 5*(а-10) + 50= 5а-50+50=5а
7. Решите уравнение:
3*(х+4)+2*(7-х)=24
А) 2
В) 4
С)-4
Д)
-2
Правильный ответ: Д) -2
Решение: 3*(х+4)+2*(7-х)=24
3х+12+14-2х=24
х =24-26
х=-2
проверка: 3*(-2+4)+2*(7-(-2))=24
3*2+2*9=24
6+18=24
24=24
8. Преобразовать
в многочлен: (5у+2х)(2х-5у)
А) 4х2-25у2
В)25 у2
-4 х2
С) 25 у2
+4 х2
Д) 4х2+25у2
Правильный
ответ: А) 4х2-25у2
Решение:
применяя формулу сокращенного умножения (х+у)(х-у)=х2 –у2 получаем
(5у+2х)(2х-5у)= 4х2-25у2
9. Разложите
на множители: х2-4ху+4у2
А) (х+16у)2
В) (х-2у)2
С)(х+4у)
Д)(х+2у)2
Правильный ответ: В) (х-2у)2
Решение: применяя формулу сокращенного умножения (х-у)2
=х2-2ху+у2 получаем х2-4ху+4у2=(х-2у)2
10. Вычислите:
А) 6
В)
36
С)1
Д) 12
Правильный ответ: В) 36
Решение: применяя свойства степеней 615. 611 6(15+11)
626 : 624 62=36
624 624
11. Упростить
выражение: 2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 ).
А) 3х2 – 5х
В) -3х2 + 5х
С) -3х2
- 5х
Д) 3х2 + 5х
Правильный
ответ: С) -3х2 - 5х
Решение:
2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 )= 6х2-8х-9х2+3х=-3х2
– 5х
12. Сократите
дробь:
А) 3у2
2х2
В)15ху
С)3ух3
Д)5х/2у
Правильный ответ: А) 3у2
2х2
Решение:
Сокращаем
дробь на 5 (15:5=3; 10:5=2) ху4 и х3у2
сокращаем и получаем 3у2/2х2
13. Разложите
на множители а(х – 2) + b(х
– 2)
А)
(а + b)(х
+ 2)
В) (х – 2)(а + b)
С)
(х – 2) а
Д)
аb
(х – 2)
Правильный ответ: В) (х – 2)(а +
b)
Решение: выносим общий множитель (х-2)за
скобки, в скобках остается (а+ b)
14. Из
геометрической формулы S = выразите переменную а
А)
a
=
В)
a
=
С)
a
=
Д) а =
Правильный ответ Д) а
=
15. Один
из смежных углов на больше другого. Найдите
эти смежные углы.
А) 80◦ и 90◦
В) 80◦
и 100◦
С) 80◦ и 70◦
Д) 100◦ и 70◦
Правильный
ответ В) 80◦ и 100◦
Решение:
пусть 1угол = х◦, тогда 2 угол = х+. Сумма смежных углов равна
180◦. Составляем уравнение и решаем
его.
х+(х+20)=180
2х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160/2
х=80◦ (1 угол)
80◦+=100◦ (2 угол)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.