Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по математике для 11 класса " Конус"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Тест по математике для 11 класса " Конус"

библиотека
материалов

Тест по математике для 10-11 классов

«Конус».



Тест – одна из самых популярных форм контроля знаний учащихся.

Он помогает учителю за сравнительно короткий промежуток времени определить уровень усвоения материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов.

Ученик получает возможность провести самоконтроль знаний.

Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Конус».

Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 10-11 классы.

Тест позволяют оценить степень и качество усвоения материала по теме «Конус» и может помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ в 11 классе.

Тест может быть использован на уроке для фронтальной работы и работы в парах, самоконтроля.

В тесте представлены основные теоретические сведения, двадцать три задача и ответы к ним.

Тест разделён на три блока.

Все задачи средней степени сложности.

Для их решения требуется хорошо знать формулы по теме « Конус», теорему Пифагора, формулы площадей круга и треугольника.

Тщательной проработки эти задания требуют только со слабыми учениками.

Задачи теста сформированы из заданий, взятых из официальных источников:

- ЕГЭ портал 4ege.ru,


- http://math.reshuege.ru/ образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия Гущина ,


-  тренировочные варианты от А.А. Ларина.














Конус.

Основные теоретические сведения.

Конус — это тело, получающееся при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов.


Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.http://foxford.ru/uploads/tinymce_image/image/265/300023.jpghttp://foxford.ru/uploads/tinymce_image/image/266/300024.jpg

Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания.

Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту.


http://foxford.ru/uploads/tinymce_image/image/267/300025.jpg


Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называют осевым сечением.

Возможны четыре основных типа конических сечений: эллипс, парабола, круг, равнобедренный треугольник.

http://free.megacampus.ru/xbookM0001/files/ris_64-01.gifПлощадь осевого сечения конуса

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, с основания 2R и высотой h, где R — радиус основания, h — высота конуса.

Sосев = Rh.


http://free.megacampus.ru/xbookM0001/files/formula_64-01.gif

R — радиус основания, L — образующая, h — высота конуса.

http://free.megacampus.ru/xbookM0001/files/ris_64-06.gif


МР = МС = МВ = МQ – образующие.

РМQ и МСВ - равнобедренные треугольники.

Прямые РQ и СВ – взаимно перпендикулярны.







Тест «Конус».

1.


http://reshuege.ru/get_file?id=799

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1.png. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/ae/aea2d062c4617127e904a39cbfdecf6f.png.

2.


http://reshuege.ru/get_file?id=837

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.


3

 

http://reshuege.ru/get_file?id=839

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


4

 

http://reshuege.ru/get_file?id=863

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


5


http://reshuege.ru/get_file?id=872





Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


6

 

http://reshuege.ru/get_file?id=907

Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.




7

http://reshuege.ru/get_file?id=909

Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.




Тест «Конус».

8


http://reshuege.ru/get_file?id=13213





Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.


9


http://reshuege.ru/get_file?id=13216








Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.


10


http://reshuege.ru/get_file?id=13229



Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна http://reshuege.ru/formula/2f/2ff746dbdc1a538f51c56612cf61c512.png Найдите площадь боковой поверхности конуса.

11


http://reshuege.ru/get_file?id=7331

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 8 раз, а радиус основания оставить прежним?


12


http://reshuege.ru/get_file?id=13157

Высота конуса равна 4, а диаметр основания равен 6. Найдите образующую конуса.


13


http://reshuege.ru/get_file?id=836

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


14.


http://reshuege.ru/get_file?id=838

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на http://reshuege.ru/formula/52/522359592d78569a9eac16498aa7a087.png.


15


http://reshuege.ru/get_file?id=849

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.




Тест «Конус».

16.




http://reshuege.ru/get_file?id=864

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

17




http://reshuege.ru/get_file?id=906

Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.


18




http://reshuege.ru/get_file?id=908

Найдите объем http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите http://reshuege.ru/formula/de/deb73acdd28329de22c3967a7254130b.png.


19


http://reshuege.ru/get_file?id=3409



Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.


20




http://reshuege.ru/get_file?id=13226



Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.




21




http://reshuege.ru/get_file?id=13227



Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.


22


http://reshuege.ru/get_file?id=6708

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 5 раз, а радиус основания оставить прежним?


23




http://reshuege.ru/get_file?id=13144

Высота конуса равна 12, а диаметр основания равен 10. Найдите образующую конуса.













Ответы «Конус».


1

2

3

4

5

6

7

1

9

16

144

24

243

607,5



8

9

10

11

12

13

14

15

24

48

3

8

5

128

72

3




16

17

18

19

20

21

22

23



60



87,75

216




7



2



48



5



13






Общая информация

Номер материала: ДВ-040993

Похожие материалы