Международный дистанционный конкурс

для учеников 1-11 класса и дошкольников

Игровая форма заданий
Бесплатные подарки
Наградные документы всем участникам

Подать заявку

Инфоурок › Геометрия ›Тесты›Тест по математике для 10 - 11 классов " Призма".

Тест по математике для 10 - 11 классов " Призма".

Скачать материал

Тест по математике для 10-11 классов

«Призма».

Тест – одна из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Он помогает учителю за сравнительно короткий промежуток времени определить уровень усвоения материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов. Ученик получает возможность провести самоконтроль знаний.

Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Призма».

Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 10-11 классы. Тест позволяют оценить степень и качество усвоения материала по теме «Призма» и может помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ в 11 классе. Тест может быть использован на уроке для фронтальной работы и работы в парах.

В тесте представлены основные теоретические сведения, двадцать одна задача и ответы к ним.

Тест разделён на три блока.

В первом блоке обратить внимание на задачи №2, №4 и №5.

При решении задач второго блока необходимо повторить свойства правильного шестиугольника, формулу для нахождения его площади. Эта теория потребуется и при решении задач повышенного уровня сложности по стереометрии.

В третьем блоке особого внимания требует задача №15, желательно её разобрать подробно.

В тестах использованы задания для подготовки к ЕГЭ ( базовый и профильный уровень).

Варианты сформированы из заданий, взятых из официальных источников:

- ЕГЭ портал 4ege.ru,

- http://math.reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия Гущина ,

- тренировочные варианты от А.А. Ларина.

Призма.

Основные теоретические сведения.

Призма — это многогранник, две грани которого — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а все ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны между собой.

Два равных многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы.

Остальные грани ( являющиеся параллелограммами) называются боковыми гранями.

Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не лежащие в одной грани, называется диагональю многогранника.

В зависимости от многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно, треугольной, четырехугольной,

пятиугольной, шестиугольной и т. д.

Если боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания, то такая призма называется прямой.

УТВЕРЖДЕНИЕ

Все боковые грани прямой призмы — прямоугольники.

Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма называется правильной.

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

Формулы для нахождения площадей различных фигур.

Фигура	Формула	Комментарий
Правильный треугольник	$\tfrac14\sqrt{3}a^2\,\!$	— длина стороны треугольника.
Треугольник	$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\,\!$	Формула Герона. — полупериметр, , и — длины сторон треугольника.
Треугольник	$\tfrac12 a b \sin(\alpha)\,\!$	и — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними.
Треугольник	$\tfrac12bh \,\!$	и — сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне.
Квадрат	$a^2\,\!$	— длина стороны квадрата.
Прямоугольник	$ab \,\!$	и — длины сторон прямоугольника.
Ромб	$a^2\sin \alpha, \tfrac12bc$	— сторона ромба, $\alpha$ — внутренний угол, — диагонали.
Параллелограмм	$bh\,\!$	— длина одной из сторон параллелограмма, а — высота, проведённая к этой стороне.
Трапеция	$\tfrac12(a+b)h \,\!$	и — длины параллельных сторон, а — расстояние между ними (высота).
Круг	$\pi r^2$ или $\frac{\pi d^2}{4} \,\!$	— радиус окружности, а — её диаметр.
Правильный шестиугольник	$http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%20%3D%20%5Cgenfrac%7B%7D%7B%7D%7B%7D%7B0%7D%7B%5Cdisplaystyle%203%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Cdisplaystyle%202%7Da%5E2&bg=FFFFFF&fg=000000&s=1$	— сторона правильного шестиугольника

Тест «Призма».

№ 27082.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

№ 27104.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

№ 324451

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

№ 324457.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 15, а диагональBD₁ равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A₁ и C.

№ 501705

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

№ 501747

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

№ 509039

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, и A₁B₁ и точку С.

Тест «Призма».

№ 27083

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

№ 27084

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .

10.

№ 245357

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

11.

№ 245364.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .

12.

№ 245366.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и

13.

№ 245367

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите тангенс угла

14.

№ 245369.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Тест «Призма».

15.

№ 27150

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

16.

№ 27068.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

17.

№ 27108.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.

18.

№ 27064

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

19.

№ 27065.

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

20.

№ 27170

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

21.

№ 27066.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.

Ответы к тесту «Призма».

№ 27082.

№ 27104.

№ 324451

№ 324457.

№ 501705

№ 501747

№ 509039

120

1,5

120

8 № 27083

№ 27084

№ 245357

№ 245364.

№ 245366.

№ 245367

№ 245369.

4,5

13,5

№ 27150

№ 27068.

№ 27108.

№ 27064

№ 27065

№ 27170

№ 27066.

240

Скачать материал

Скачать материал "Тест по математике для 10 - 11 классов " Призма"."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 650 824 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия" Викторина (9 класс)

28.09.2015
851
6

docx

Обобщение опыта работы "Технология проблемно – диалогического обучения при постановки проблемы."

27.09.2015
1297
0

docx

Программа факультатива для 5 класса "Занимательная математика"

27.09.2015
961
0

rar

Презентация по математике "Простые числа"

27.09.2015
780
0

docx

Элективный курс "Звуки живой природы"

27.09.2015
828
2

rar

Урок в 5 классе по теме "Шкалы и координаты. Столбчатая диаграмма".

27.09.2015
958
0

rar

Исследовательская работа "Древнерусские меры длины"

27.09.2015
9458
61

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 28.09.2015 7973
- DOCX 541.4 кбайт
- 88 скачиваний
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тузова Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тузова Татьяна Александровна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 73945
- Всего материалов: 20