Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по математике для 10 - 11 классов " Призма".

Тест по математике для 10 - 11 классов " Призма".

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест по математике для 10-11 классов

«Призма».

Тест – одна из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Он помогает учителю за сравнительно короткий промежуток времени определить уровень усвоения материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов. Ученик получает возможность провести самоконтроль знаний.

Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Призма».

Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 10-11 классы. Тест позволяют оценить степень и качество усвоения материала по теме «Призма» и может помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ в 11 классе. Тест может быть использован на уроке для фронтальной работы и работы в парах.

В тесте представлены основные теоретические сведения, двадцать одна задача и ответы к ним.

Тест разделён на три блока.

В первом блоке обратить внимание на задачи №2, №4 и №5.

При решении задач второго блока необходимо повторить свойства правильного шестиугольника, формулу для нахождения его площади. Эта теория потребуется и при решении задач повышенного уровня сложности по стереометрии.

В третьем блоке особого внимания требует задача №15, желательно её разобрать подробно.

В тестах использованы задания для подготовки к ЕГЭ ( базовый и профильный уровень).

Варианты сформированы из заданий, взятых из официальных источников:

- ЕГЭ портал 4ege.ru,

- http://math.reshuege.ru/ Образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия Гущина ,

-  тренировочные варианты от А.А. Ларина.







Призма.

Основные теоретические сведения.

Призма — это многогранник, две грани которого — равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а все ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны между собой.


Два равных многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы.


Остальные грани ( являющиеся параллелограммами) называются боковыми гранями


Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не лежащие в одной грани, называется диагональю многогранника.  http://foxford.ru/uploads/tinymce_image/image/240/300001.png

 

В зависимости от многоугольника, лежащего в основании, призма может быть соответственно, треугольнойчетырехугольной

пятиугольнойшестиугольной и т. д.


Если боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания, то такая призма называется прямой.



УТВЕРЖДЕНИЕ

 Все боковые грани прямой призмы — прямоугольники.


Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то такая призма называется правильной.


Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.


Формулы для нахождения площадей различных фигур.


http://100formul.ru/img/foto31.jpg


http://100formul.ru/img/foto34.jpg








Фигура

Формула

Комментарий

Правильный треугольник

\tfrac14\sqrt{3}a^2\,\!

a — длина стороны треугольника.

Треугольник

\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\,\!

Формула Геронаp — полупериметр, ab и c — длины сторон треугольника.

Треугольник

\tfrac12 a b \sin(\alpha)\,\!

a и b — две стороны треугольника, а \alpha — угол между ними.

Треугольник

\tfrac12bh \,\!

b и h — сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне.

Квадрат

a^2\,\!

a — длина стороны квадрата.

Прямоугольник

ab \,\!

a и b — длины сторон прямоугольника.

Ромб

a^2\sin \alpha, \tfrac12bc

a — сторона ромба, \alpha — внутренний угол, b,c — диагонали.

Параллелограмм

bh\,\!

b — длина одной из сторон параллелограмма, а h — высота, проведённая к этой стороне.

Трапеция

\tfrac12(a+b)h \,\!

a и b — длины параллельных сторон, а h — расстояние между ними (высота).

Круг

\pi r^2 или \frac{\pi d^2}{4} \,\!

r — радиус окружности, а d — её диаметр.

Правильный шестиугольник

http://l.wordpress.com/latex.php?latex=S%20%3D%20%5Cgenfrac%7B%7D%7B%7D%7B%7D%7B0%7D%7B%5Cdisplaystyle%203%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Cdisplaystyle%202%7Da%5E2&bg=FFFFFF&fg=000000&s=1


 http://l.wordpress.com/latex.php?latex=a&bg=FFFFFF&fg=000000&s=1 — сторона правильного шестиугольника


















Тест «Призма».





1.

№ 27082. 

http://reshuege.ru/get_file?id=5344



Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.






2.

№ 27104. 

http://reshuege.ru/get_file?id=823



Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1.png. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1.png и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.



3.

№ 324451

http://reshuege.ru/get_file?id=13223



В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер ABACA1B1 и A1C1.






4.

№ 324457. 

http://reshuege.ru/get_file?id=13228



В правильной четырёхугольной призме  ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональBD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки AA1 и C.




5.

№ 501705

http://reshuege.ru/get_file?id=7897



Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/f5/f53ca85197a6b753d8eb0941a6c2995d.png правильной треугольной призмы http://reshuege.ru/formula/3c/3c126907594d87c46990015ad7a090ed.png площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.




6.

№ 501747

http://reshuege.ru/get_file?id=13411



Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки http://reshuege.ru/formula/e0/e0a70011d18088308090c6ad886e0744.png правильной треугольной призмы http://reshuege.ru/formula/3c/3c126907594d87c46990015ad7a090ed.png площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.




7.

№ 509039

http://reshuege.ru/get_file?id=19012



В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны  http://reshuege.ru/formula/94/9404b4eabeb94db093dd02dfa2201a03.png  боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, и A1B1 и точку С.








Тест «Призма».



8.

№ 27083

http://reshuege.ru/get_file?id=789



Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.








 

9

№ 27084

http://reshuege.ru/get_file?id=790





Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png.






10.

№ 245357

http://reshuege.ru/get_file?id=3415



Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png.








11.

№ 245364. 

http://reshuege.ru/get_file?id=657



В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8.png все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png и http://reshuege.ru/formula/f4/f4d368480375d7c147703c59ed06ed6c.png.






12.

№ 245366. 

http://reshuege.ru/get_file?id=660



В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8.png все ребра равны http://reshuege.ru/formula/cb/cb24a19df8c059d149043016488a3d76.png Найдите расстояние между точками http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png и http://reshuege.ru/formula/67/67467c895d875b640a1cf1be84baf8f0.png






13.

№ 245367

http://reshuege.ru/get_file?id=665



В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8.png все ребра равны 1. Найдите тангенс угла http://reshuege.ru/formula/02/02033aa1ce13921c0cbe181171c73dfb.png








14.

№ 245369. 

http://reshuege.ru/get_file?id=667



В правильной шестиугольной призме http://reshuege.ru/formula/51/519b6baaf105159347d0330cf83e4fc8.png все ребра равны 1. Найдите угол http://reshuege.ru/formula/e5/e5ba0d31edf6b65ca32908ca6b4960bc.png. Ответ дайте в градусах.








Тест «Призма».



15.



№ 27150

http://reshuege.ru/get_file?id=857



В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.




16.



№ 27068. 

http://reshuege.ru/get_file?id=773



Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.






17.



№ 27108. 












http://reshuege.ru/get_file?id=827



Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны http://reshuege.ru/formula/68/68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png и наклонены к плоскости основания под углом 30http://reshuege.ru/formula/08/080e9604620a20dbce9c4f12a20b75a1.png.






18.



№ 27064

http://reshuege.ru/get_file?id=768



Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.






19.



№ 27065. 

http://reshuege.ru/get_file?id=770



Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png, а высота равна 2.






20.



№ 27170

http://reshuege.ru/get_file?id=874



Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен http://reshuege.ru/formula/68/68d9c09d99cc222af7e825a07a0f3065.png, а высота равна 2.






21.



№ 27066. 

http://reshuege.ru/get_file?id=771



Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен http://reshuege.ru/formula/91/91a24814efa2661939c57367281c819c.png, а высота равна 2.












Ответы к тесту «Призма».

1

№ 27082.

2

№ 27104.

3

№ 324451

4

№ 324457.

5

№ 501705

6

№ 501747


7

№ 509039

120


1,5

5

120

24

2

15

8 № 27083

9

№ 27084

10

№ 245357

11

№ 245364.

12

№ 245366.

13

№ 245367

14

№ 245369.

4

4,5

13,5

2

5


2

60

15

№ 27150

16

№ 27068.

17

№ 27108.

18

№ 27064

19

№ 27065

20

№ 27170

21

№ 27066.

240

12

18

8

36

36

24














Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1270
Номер материала ДВ-015136
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх