Тест по математике для специальности 38.02.06 Финансы

Вариант №1

Задание №1

Дана функция у = х⁴ - 3х² + 6. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями.

1.         у'(0)

2.         y'(1)

3.         y'(2)

Варианты ответов

а.0

б.20

в.-2

Задание №2

Угловой коэффициент касательной к графику функции у = 3 - 4х + х² в точке х₀= 2 равен...

Варианты ответов

а.-8

б.-1

в.-3

г.0

Задание №3

Вторая производная функции ƒ(х) = 7х + х² равна...

Напишите ответ

 

Задание №4

Установите соответствие между функциями и их производными.

1.ƒ(х) = (3х + 1)³

2.ƒ(х) = (3х + 1)²

3.ƒ(х) = (2х + 1)³

Варианты ответов

а.ƒ'(х) = 9(3х + 1)²

б.ƒ'(х) = 6(3х + 1)

в.ƒ'(х) = 6(2х + 1)²

Задание №5

Производная функции у=5arctgx в точке х₀=2 равна...

Варианты ответов

а.  0

б.  1

в.

г.  -1

Задание №6

Абсциссой точки перегиба графика функции у = 6х² - 2х³ -3 является...

Варианты ответов

а.  0

б.  -1

в.

г.  1

Задание №7

Расположите функции, определенные на всей числовой прямой, знаки производных которых указаны на рисунках, по убыванию количества точек минимума.

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

           

Задание №8

Производная функции у=lnx*sinx имеет вид...

Варианты ответов

а. у'=

б. у'=- lnx*cosx

в. у'=+ cosx

г. у'=+ lnx*cosx

Задание №9

Если ∫ ƒ(х)dx = 2е^х - 7х + с, тогда функция ƒ(х) равна...

Варианты ответов

а. 2е^х - 7

б. е^2х - 7

в. 2е^х

г. 2е^х -

Задание №10

Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом...

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

Задание №11

Интеграл  равен…

Напишите ответ

 

Задание №12

Скорость материальной, движущейся прямолинейно, равна v(t) = 2 – 2t. Тогда путь, пройденный точкой от начала отсчета времени до остановки, равен…

Напишите ответ

 

Задание №13

Используя свойства определенного интеграла, интеграл  можно привести к виду…

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

Задание №14

В результате подстановки t = 3x + 8 интеграл  приводится к виду…

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

Задание №15

Значение предела  равно…

Варианты ответов

а. 0

б.

в. ∞

г.

Задание №16

Область определения функции у =  имеет вид…

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

Задание №17

Функция ƒ(х) =  имеет разрыв в двух точках…

Варианты ответов

а. 6

б. -5

в. 18

г. -6

Задание №18

Предел  равен…

Напишите ответ

 

Задание №19

Значение, равное 3, имеют два из приведенных ниже пределов…

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.

Задание №20

Два предела, значения которых равны 2, …

Варианты ответов

а.

б.

в.

г.