Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по математике на тему "Целое уравнение" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тест по математике на тему "Целое уравнение" (9 класс)

библиотека
материалов

МОБУ СОШ с. Малиново





















Тест по теме:

«Целое уравнение»









Учитель физики и математики

Бойко Тамара Владимировна

8 класс















2016 год

Цель: Применение теоремы Виета и ей обратной теоремы при нахождении коэффициентов в квадратных уравнениях, при решении заданий из вариантов ЕГЭ.

Воспитательные задачи: Способствовать формированию умений, применять приемы сравнений, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей. Побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.



Теорема Виета. Рассмотрим приведенное квадратное уравнение вида x2 + bx + c = 0. Предположим, что это уравнение имеет действительные корни x1 и x2. В этом случае верны следующие утверждения:

  1. x1 + x2 = −b. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при переменной x, взятому с противоположным знаком;

  2. x1 · x2 = c. Произведение корней квадратного уравнения равно свободному коэффициенту.

































Вариант 1.

1. Решить  уравнения:

1)  x2  — 3x + 2 = 0;                    

2)  x2  + 99x — 100 = 0;               

3)  x2  + 548x — 549 = 0;              

4)  — x2  + 6x — 5 = 0.



2. Обозначим через x1 и x2  корни уравнения

x2  — 7+ 10 = 0.

Не находя этих корней, определить:

http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/245.gif



3. При каких значениях х выражение (х — 1) (х + 5) равно  (a — 1) (a + 5)?

4. Определить число т так, чтобы уравнение

x2 — 12x + т = 0

имело два действительных корня, один из которых больше другого на 2√5.

5.  Определить   число а так,   чтобы  один из   корней  уравнения

4x2 — 15x + 4а3 = 0

был квадратом другого.



                



Вариант 2.

1. Решить  уравнения:

1) — x2  — 7x + 8 = 0;

2) x2  — 7x + 12 = 0;

3) 3x2  + — 2 = 0;

4) x2  — 5x + 6 = 0.



2. Обозначим через x1 и x2  корни уравнения

3x2 + х + 24 = 0.

Не находя этих корней, определить:

http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/245.gif

3. При каких значениях х выражение (х — 1) (х + 5) равно  (a — 1) (a + 5)?

4. При каких значениях а уравнение

x2 — 4х + а = 0      имеет:

а)   действительные  корни;

б)  действительные  корни одного знака;

в)  действительные корни разных знаков;

г)  один корень нулевой, а другой — положительный;

д)  один корень нулевой, а другой — отрицательный?

5. Определить число т так, чтобы уравнение

x2 — 12x + т = 0

имело два действительных корня, один из которых больше другого на 2√5.

Автор
Дата добавления 16.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров206
Номер материала ДВ-531412
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх