Тест по математике на тему "Дифференциальные уравнения"

ТЕСТ по теме: «Дифференциальные  уравнения»  (ДУ)

ЧАСТЬ 1(теория)

1.     Вставить пропущенное слово

Дифференциальным уравнением (ДУ)   называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.

а) интеграл     б) производные   в) значения функции

2.     ДУ первого порядка называется уравнение вида

           а)     б)   в) aх+b=0

3.   Уравнение вида   называется

а) линейное уравнение б) ДУ с разделяющими переменными

в) ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

4.     Характеристическое уравнение ДУ имеет вид

а) а²х+с=0   б)    в)   

5.    Решение вида:  имеет ДУ, если

а)      б)       в)

ЧАСТЬ 2 (практика)

1.     Решить уравнение     y' = 6x

ОТВЕТ:______________________

2.   Решением ДУ:    является

а)   б)   в)

3.   Решением ДУ:    является

а)

        

4.   Решить уравнение  

ОТВЕТ__________________________

5.     Решить уравнение

  а) y' = 3x²+5  

  б)

( полное решение)

Теорема (вставить формулы)

1.    Пусть характеристическое уравнение   имеет действительные корни , причем  . Тогда общее решение уравнения

имеет вид…

2.   Если характеристическое уравнение  имеет один корень  λ (кратности 2, т.е. λ₁= λ₂), то  общее решение уравнения

 имеет вид…

3.    Если характеристическое уравнение   не  имеет действительных корней, то общее решение уравнения

 имеет вид…